华师大版七年级下册数学教案（全册共91页）目录：第6章 一元一次方程6.1 从实际问题到方程6.2 解一元一次方程6.3 实践与探索第7章 一次方程组7.1 二元一次方程组和它的解7.2 二元一次方程组的解法7.3 三元一次方程组及其解法7.4 实践与探索第8章 一元一次不等式8.1 认识不等式8.2 解一元一次不等式8.3 一元一次不等式组第9章 多边形9.1 三角形9.2 多边形的内角和与外角和9.3 用正多边形铺设地面第10章 轴对称、平移与旋转10.1 轴对称10.2 平移10.3 旋转10.4 中心对称10.5 图形的全等第6章 一元一次方程6.1 从实际问题到方程教学目标知识与技能会列一元一次方程解决实际问题，能判断一个数是否为某个方程的解过程与方法通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为从实际问题中建立的数学模型所带来的方便情感、态度与价值观感受数学源于生活实际，又应用于生活实际，进一步认识数学中方程与现实世界的密切联系教学重点列一元一次方程解决实际问题.教学难点审清题意，找出题目中的“相等关系”.教学设计一、情境导入设计意图：通过问题与生活情境的引入，激发学生的探究欲望与学习热情，通过投影展示，培养学生读图的能力和思维的广阔性师：我能猜出你们的年龄，相信吗?只要任何一个同学回答我提出的一个问题，我就能马上猜到他的年龄是多少岁，我们来试试吧问：你的年龄乘以2加3等于多少?学生说出结果，教师猜测年龄，并问：你们知道我是怎么做的吗?学生讨论并回答二、探究新知设计意图：通过教师的引导和学生的讨论、交流，发现问题中的等量关系，培养学生分析、解决问题的能力；通过对列方程解决问题的学习，使学生感受方程方法和算术方法之间的差异，为进一步学习方程作准备1自主探究学生自学教材问题1教师出示问题：(1)在问题1中，你能用几种方法进行求解?(算术法和方程法)(2)若用列方程的方法求解，你能找出题中的等量关系吗?怎样列方程?学生回答，教师生总结出：设需客车x辆，则44x+64=3282教师用投影出示教材中问题2学生思考、讨论交流：本题用哪些方法可以解决?想一想：(1)小敏同学的解法的优缺点各是什么?学生回答，总结出：优点：解答直观；缺点：不能适应于一般形式，尤其是需尝试多次(2)列方程求解的优点是什么?学生讨论、交流、体会3教师给出方程的解的意义：能够满足方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解出示练习：检验下列各数是不是它前面方程的解(1)6(x+3)=30(x=5，x=2)；(2)x(x+1)=12(x=3，x=4，x=-4)；(3)3y-1=2y+1(y=2，y=4)；(4)(x-2)(x-3)=0(x=0，x=2，x=3)4让学生自己编一道习题，与同桌相互交流解决三、归纳与整理设计意图：通过学生的归纳、总结，使学生感受到列方程的一般过程和思路，体验方程的解和列方程的过程，培养学生分析解决问题的能力教师提出问题：若将问题2中的“”改为“”，试着用算术法和方程法求解，你发现小敏同学的办法有什么缺点?学生思考，解答、讨论、交流，师巡视点评师：你能谈谈列方程过程中的思路和方法吗?你是怎样一步步列出方程的?学生讨论、交流，然后回答算术法和方程法有什么不同?你能谈谈你的认识吗?学生讨论、交流后回答教师不必苛求学生的回答，只要学生能够谈出一两点体会，教师都应加以鼓励练习：教材练习第1、2题学生独立完成后交流，集中反馈纠正四、小结与作业设计意图：通过小结和作业，进一步让学生感受方程的解和列方程的一般思路与过程，提高和深化用本节知识解决问题的能力1小结：谈谈本节课你有什么收获2作业：教材习题61第1、2、3题板书设计6.2 解一元一次方程第1课时 等式的性质与方程的简单变形教学目标知识与技能1通过实践以及日常生活中的问题，直观感受等式的基本性质及方程的变形规则2在观察思考的基础上，体会方程的两种变形及解方程的两个基本步骤过程与方法让学生经历知识的形成过程，培养学生自主探索和相互合作的能力情感、态度与价值观激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯教学重点移项法则及其应用.教学难点从具体事例中抽象出方程的两种变形.教学设计一、情境导入设计意图：通过学生自主探究和演示实验，让学生直观感受等式的两个性质及方程的两个变形规则，进而激发他们的学习兴趣和探究欲望，从而更容易理解和接受这些知识教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述发现的规律分组实验(时间约10分钟)：每小组准备天平一架、砝码和等质量小木块若干教师引导学生进行以下操作操作(1)1先在托盘中放入一小木块，然后在另一个托盘中加入砝码，使天平平衡2在天平中放入等质量的小木块各一块，观察此时天平是否平衡，可以重复此步操作(2)1在两个托盘中放入等质量的木块各一块，观察此时天平是否平衡2在两个托盘中放入等质量的木块各相等的数量，观察此时天平是否平衡，可以重复此步思考，这其中包含的数学道理是什么?学生讨论、交流后，师生共同归纳等式的两个性质及方程的两个变形规则等式的基本性质：1等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式2等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式方程的变形规则：变形1：方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变变形2：方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数，方程的解不变二、探究新知设计意图：进一步渗透模型化的思想，引发学生认知上的冲突，寻求解决途径，感受解决问题的方法与思路出示例题：解下列方程：(1)x-5=7；(2)4x=3x-4问题：怎样解这个方程?如何利用方程的两个变形使它们向x=a的形式转化呢?学生思考，探索：对于方程(1)，可在方程两边同时加上5；对于方程(2)，可在方程两边都减去3x，从而把两个方程的解求出来归纳：像上面这样，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项通过移项，含未知数的项和常数项分别位于方程的左右两边，使方程更接近于x=a的形式三、尝试运用，加深巩固设计意图：通过对移项方法的尝试运用，加深对该方法的理解与掌握，使学生能够利用该种方法解方程教师出示教材例2解方程：(1)-5x=2；(2)32x=13两组学生板演，其余学生在练习本上完成然后针对学生的完成情况进行点评，让学生进一步体会“系数化为1”的依据练习：教材第5页练习第1、2题第7页练习1、2题四、小结与作业设计意图：通过师生共同归纳本节所学的知识，进一步整合本节内容，使学习的知识更加有条理，更利于知识的巩固和消化1小结：等式的性质是什么?方程的两个变形是什么?移项中应注意哪些问题?谈谈你对解方程的认识2作业：(1)复习本节知识(2)预习教材第7页“做一做”及例3板书设计第2课时 利用方程的简单变形解方程教学目标知识与技能进一步熟悉方程的两个变形及解方程的两个重要步骤过程与方法引导学生自主探索较复杂方程的解法，体会方程不同解法中所蕴含的转化思想情感、态度与价值观使学生掌握解方程的基本方法，体验方法的多样性，培养学生的实践能力和创新精神，领悟数学来源于生活的宗旨，养成独立思考和合作交流的能力教学重点让学生经历自主探索解方程的每一步变形依据，归纳解方程的一般步骤.教学难点方法的灵活应用和多样性.教学设计一、复习旧知设计意图：复习旧知识，学习新知识，感受温故而知新的学习思想为进一步用方程的变形去解方程做好铺垫师：利用方程的变形解下列方程：(1)3x=2x+7；(2)5x-2=8两名学生板演，其余学生在练习本上完成解完后，让学生观察回答：(1)每一步的依据分别是什么?(2)求方程的解就是把方程化成什么形式?师：这节课继续学习用方程的两个变形解较复杂的方程二、探究新知设计意图：不同层次的学生经过尝试就会有不同的收获，一部分学生能独立解决，一部分学生虽不能解答，但经过老师的引导后，也受到启发，这比纯粹的老师讲解更能激发学生的积极性对于简单的方程，我们通过观察就能选择用变形性质的哪一条来解，下列方程你也能作出选择吗?例 解方程：-x-5=4先让学生对该题尝试求解，然后教师进行引导：要把方程-x-5=4转化为x=a的形式，必须去掉方程左边的-5，怎么去?要把方程-x=9转化为x=a的形式，必须去掉前面的，怎么去?小结：解答这个方程的过程中两次运用了等式的性质，解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化尝试解决：解方程：2y-=y-3让学生用不同的方法解方程，选三名学生板演；教师针对学生完成的情况进行点评三、课堂练习设计意图：引发竞争意识，提供自我评价和自我表现的机会，以达到激发兴趣、巩固知识的目的，评价包括对学生个人、小组，对学生的学习态度，情感投入及学习效果等方面练习：教材第89页练习第1、2题采用小组竞赛的方式进行，以提高学生的课堂学习热情四、课堂小结谈谈本节课的收获是什么?五、布置作业教材习题621第1、2、3题板书设计第3课时 一元一次方程和解带括号的方程教学目标知识与技能感受一元一次方程的定义，进一步理解并掌握解一元一次方程的方法过程与方法经历含括号的一元一次方程求解过程，能用去括号、移项、系数化为1等步骤来解一元一次方程情感、态度与价值观通过解方程，体会转化思想在数学中的重要作用，培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯教学重点含括号的一元一次方程的解法.教学难点括号前是负号的处理.教学设计一、情境导入设计意图：通过学生的自主尝试、观察、归纳，有效地激发学生的参与欲望，培养学生的创新能力和分析、解决问题的能力教师用投影给出以下几个方程：-2x=4，4x=，44x+64=328，13+x= (45+x)提出问题：这些方程有什么共同特点?学生思考后，分小组进行交流、归纳教师最后概括：(1)只含有一个未知数；(2)含有未知数的式子是整式；(3)未知数的次数是1具备以上特点的方程叫一元一次方程这节课我们就来学习怎样解一元一次方程(师板书)二、尝试探究设计意图：通过探究活动，让学生感受解一元一次方程的步骤，尝试解一元一次方程，从而达到熟练掌握的目的，培养学生解决问题的能力1 解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)注意：(1)在学生自主探索的基础上，教师有针对性地引导利用前面所学过的相关知识(如怎样去括号，去括号应注意什么等)进行解答；(2)让学生自觉理解每一步解答的依据2教师板书解方程的步骤：解：去括号，得3x-6+1=x-2x+1，即3x-5=-x+1.移项，得3x+x=1+5，即4x=6系数化为1，得x=32(通过板书解题步骤，渗透解方程的一般步骤，使解题规范化，让学生养成良好的解题习惯)3尝试练习：解下列方程：(1)-5(x-1)=1；(2)2-(1-x)=2三、巩固练习，深化认识设计意图：通过练习，使学生进一步巩固解一元一次方程的方法；通过对不同解法的探讨，开拓学生的思维，提高他们分析问题和解决问题的能力1解方程：-2(x-1)=4注意：(1)学生中可能出现不同的解法，如：-2x+2=4；x-1=-2，应给予他们讲清思路的机会，教师作适当地引导；(2)如果学生不能利用不同的解法，教师可适时提出指导建议，从而形成两种解法2议一议组织学生独立思考，比较两种不同的解法，进行交流3练一练解下列方程：(1)-3(x-5)=6；(2)2(3-x)=9四、回顾反思设计意图：通过回顾反思，进一步整合本节课所学的知识，使所学知识更有条理性，解题方法更加明确，有利于学生知识的形成、深化师：1你能识别怎样的方程是一元一次方程吗?(从概念上进行概括)2你认为含括号的一元一次方程应如何解?(去括号，移项，合并同类项，系数化为1)五、布置作业教材第10页练习第1、2、3题板书设计第4课时 去分母解方程教学目标知识与技能经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程，进一步理解并掌握如何去分母的解题方法过程与方法1通过解方程去分母的过程，体会转化思想2进一步体会解方程方法的灵活多样性，培养解决不同问题的能力.情感、态度与价值观培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯，养成团队合作的精神教学重点运用去分母解方程.教学难点去分母时需解决的几个问题.教学设计一、创设情境，导入新课设计意图：能够创设问题情境，发展学生用方程解决问题的能力，感受方程是刻画客观世界量与量之间关系的重要工具，激发学生的学习热情；同时也从简单到复杂，巩固所学的解方程的知识，为去分母做铺垫教师出示一组解方程的练习题解方程：7x=6x-4；8=7-2y；5x+2=7x-8；8-2(x-7)=x-(x-4)鼓励四名学生板演，其余学生在练习本上自主完成解题教师巡视，学生完成后点评，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序(板书)：去括号；移项；合并同类项；两边同除以未知数的系数二、探究新知设计意图：任何未知的探求都希望通过已知来解决，这是数学中“化归”思想的核心问题，必须寻找以往的经验进行解决，通过学生的观察与比较，尝试与探索，可知如何去分母成为主题师：根据以上解方程的基本程序，你能解下面的方程吗?师：该方程与前面讲过的方程有什么不同?生：以前学过的方程的系数都为整数，而这一题目中出现了分数师：能否把分数系数化为整数?生：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数28即可师：这样使解方程避免“计算”分数的复杂性，使解方程过程简单师：去分母，方程两边同乘以一个什么数合适呢?生分组讨论后得出：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数，从而去掉分母于是解方程的基本程序中又多了一步“去分母”，教师添上“去分母”这一步骤，完整得出解一元一次方程的基本程序三、体验成功设计意图：通过及时巩固，反馈学习效果，使学生进一步熟练掌握解一元一次方程的步骤，进一步体验化归思想，同时通过解方程中组内的交流、合作，达到团结协作的目的，体验成功的快乐让学生自主完成解题，然后组内互相交流自己的结论，并自觉检验方程的解是否正确，若发现错误，让同伴帮助出错的同学找原因，及时纠正教师强调：不能漏乘不含分母的项；注意给分子添括号练习：教材第11页练习第1题，学生口答四、小结设计意图：用表格的形式比较系统地总结本节所学内容，学生更容易掌握；同时在完成填表的过程中，培养他们的语言表达能力师：今天我们学习了哪些新知识?你有什么收获?你能填写下列表格吗?五、布置作业教材第11页练习第2题板书设计第5课时 列方程解应用题教学目标知识与技能体会用方程来解决问题的便捷与直观，培养运用数学建模思想解决问题的能力过程与方法经历探究用一元一次方程解决简单实际问题的一般方法与基本过程，会列出一元一次方程解简单的应用题情感、态度与价值观培养学生乐于思考、不怕困难的精神教学重点探究用方程来解决实际问题的一半步骤与方法.教学难点找出并根据题目中的等量关系列出方程.教学设计一、创设情境，导入新课设计意图：通过练习，使学生熟悉巩固解一元一次方程的过程中合并同类项和移项的方法，为进一步学习方程的应用做准备学生独立完成，然后互相交流二、探究新知设计意图：通过观察、讨论、比较，让学生体验列方程解应用题的过程，培养学生分析、解决问题的能力，激发学生不怕困难、勇于探索的精神1教师出示教材例6引导学生根据教材中出示的表格进行分析学生分组进行讨论、交流，教师巡视，也可以参与到讨论中去，和大家交流看法从而归纳出怎样设未知数，如何找等量关系，最终列出方程51-x=45+x达到求解的目的2教师出示教材例7师：此题中应设什么为未知数?(新团员为x名)可以用x表示的有哪些量?其中所涉及的等量关系是什么?怎样列方程?学生讨论、交流后，由组内派代表回答问题，通过师生互动最终列出方程：32x+24(65-x)=1800让学生自主完成解方程，集中反馈三、尝试运用设计意图：通过解决问题，让学生学会用一元一次方程去分析和解决生活中的问题，增强数学的应用意识教师出示问题：1甲队原有a人，乙队原有b人，现从甲队抽调x人去乙队，则现在甲队有 人，乙队有 人2买4本练习本与3支铅笔一共用了124元，已知铅笔每支012元，则练习本每本多少元?3小红今年6岁，她的祖父72岁，几年后，小红的年龄是她祖父年龄的?学生先独立完成，然后组内讨论、交流，最后教师引导集中反馈四、小结设计意图：通过小结，让学生进一步了解列方程解应用题的步骤，便于他们形成一个完整的知识体系，更利于他们对列方程解决实际问题的全面认识列方程解决实际问题的步骤：(1)弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数；(2)找出问题所给出的有关数量的相等关系，它反映了未知量和已知量之间的关系；(3)对这个等量关系中涉及的量，列出所需的表达式，根据等量关系得到方程在设未知数和作出解答时，应注意量的单位五、布置作业教材习题622第3、4、5题板书设计6.3 实践与探索第1课时 几何问题教学目标知识与技能1通过分析图形问题中的基本等量关系，建立方程解决问题2进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用过程与方法1经历实践活动，感受具体问题中数量之间的关系和变化规律2在动手探索活动中，初步体会数形结合思想在实践应用中的作用情感、态度与价值观培养学生在数学活动中敢于面对和克服困难的能力，使他们拥有运用知识解决问题的成功体验，建立学好数学的自信心教学重点应用方程解决具体的实际问题.教学难点在实践活动中借助直观的图形来列方程.教学设计一、创设情境，导入新课设计意图：通过学生小时候玩过的“捏橡皮泥”的游戏引入课题，让学生看到自己所学知识与现实世界息息相关，学习会更主动，由此激发学生的学习兴趣与学习热情师：小时候，大家玩过橡皮泥吗?(展示准备好的模型)这是用橡皮泥捏成的高为10厘米的圆柱，现在要将它改成高为3厘米的圆柱，但不能剩余橡皮泥，哪位同学愿意试试?你能描述一下它的外形变化吗?在这个过程中，圆柱的体积是否发生变化?学生积极思考，踊跃回答问题二、探究新知设计意图：在引例的基础上，将具体问题呈现给学生，然后师生共同讨论解决问题的方法，使学生感受数学在实际生活中的应用，培养学生解决问题的能力1(教师出示投影)将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的圆柱体改造为底面直径为20厘米的圆柱，高变成了多少?(1)你能分析题目中的已知条件和未知量吗?(2)改造前后圆柱的什么量是相等的?(板书)相等关系：改造前的体积一改造后的体积(3)要求的未知数是什么?如何设?你能用所设的“x”表示改造后的体积吗?学生在充分思考后，可适当交流，在教师的引导下设出未知数，从而列出方程设高变成x厘米，则然后学生完成求解过程2(教师出示铁丝)问：这根铁丝围成长方形，能围出多少个不同的长方形?这些长方形的周长有什么关系?学生思考后回答问题1(教师出示投影)用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形，(1)使长方形的宽是长的，求这个长方形的长和宽；(2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积；(3)当长方形的长与宽相等时，即围成一个正方形，它的边长是多少?面积呢?问：这些问题中的相等关系是什么?(1)中有几个未知数?如何设?(避免出现多个未知数同时设为x)三个同学上黑板解答，教师巡视下面学生的解答情况，个别指导(讲评后可让不同解法的学生发言，百花齐放)问：观察这三个同学的解答结果，你有什么发现?三、解决问题设计意图：通过探究可使学生明白解决问题有不同的策略，每个人都应有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略教师提出问题：如果将以上问题中的宽比长少4厘米改为3厘米、2厘米、1厘米、0厘米，长方形的面积有什么变化?学生动手计算、讨论、归纳，教师点评、总结四、反思与提高设计意图：在反思中梳理知识脉络，从而让学生对列方程解决实际问题有一个全面认识(议一议)你认为利用方程解决问题的关键是什么?在寻找图表问题中的等量关系时，你有什么秘诀?五、布置作业教材第1617页练习第1、2题板书设计第2课时 利润问题教学目标知识与技能通过问题2及示例的学习，经历运用方程解决实际问题的过程，感受到方程是刻画现实问题的有效教学模型过程与方法在经历用方程解决利率等实际问题的过程中，培养学生学习的兴趣和主动探索的习惯情感、态度与价值观培养学生对数学的热情，实事求是的态度以及与他人合作、交流的能力教学重点培养学生通过实践去探索问题的意识.教学难点有关利率、利润等相关问题的理解.教学设计一、创设情境，引入新课设计意图：从生活中引入问题，激发学生的学习兴趣，自发地启动思维机制，快速地进入问题情境1提出问题师：(出示一张取款单)这是老师昨天在银行取款时得到的，谁能给同学们讲一讲每一项的含义?(给学生一定的思考、交流时间)生：本金就是开始老师存人银行的钱，利息是银行给的，本息和是本金和利息的总和，利率就是利息与本金的比，利息税不知道师：我国从1999年11月1日起开始对储蓄存款利息征收个人所得税，期间利息税由20调到5，现在由于金融危机，暂停征收利息税，教育储蓄和购买国库券一直不收利息税；每个期数内的利息与本金比叫利率(根据学生情况讲解有关储蓄的知识)2点题师：根据存款的方式、时间不同，银行所给的利率也不同，今天我们就来研究储蓄的问题二、自主探究设计意图：通过实际生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活，生活中需要数学探究一师：我们大家都是七年级同学，六年后将要走进大学校门，假设上大学需要10 000元学费，他的爸爸妈妈现在就参加教育储蓄，下面有两种储蓄方式：(1)先存一个3年期的，年利率为425；(2)直接存一个6年期的，年利率为475你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少?教师指导学生自主学习1独立思考阶段：给学生充分的独立思考、探究时间，使学生对新问题，能结合自己已有的知识，寻求新的问题解决方法教师巡视，了解学生的探究情况，随时调节教学环节2小组讨论、交流阶段：学生有了自己的想法后，可与小组内的同学展开交流，从而体现数学教学是数学思维过程的教学，学数学的过程是学生头脑中构建数学认知结构的过程，是学生的一种自主性行为，用自身的创造活动去感受数学是做出来的，不是教出来的3成果展示阶段：生1设开始存入x元，若按第一种方式，则11275x(1+4253)=10 000，1271256x=10 000，x7 866(元)师谈谈你的想法生1我是这样想的，第一个3年期，本金为x元，利息为(x4253)元，本息和为x(1+4253)=11275x；第二个3年期，本金为11 275x，利息为11275x4253元，本息和要达到10000元就是说，开始大约存入7866元，3年期满后将本息和再存人一个3年期，6年后能达到10000元探究二师：某次震灾区的受灾情况牵动着全国人民的心，为使灾民能渡过难关，某校三个年级决定为灾区捐款(展示幻灯片，放映课本第17页问题2)你认为应该如何设未知数?如何解答?在学生独立思考后，小组讨论、交流，然后展示学生的思考成果生1设三个年级共捐款x元，则七年级捐款x元，八年级捐款元，则x+1964=x，x=7365，那么七年级捐款x=7365=2 946(元)，八年级捐款=2455(元)生2设七年级捐款x元，则三个年级共捐款x元，八年级捐款x元，则x+x+1964=x，x=2946，则八年级捐款x=2 455(元)生3设一共捐款x元，则七年级捐款x元，则x+1964=x，x=7365，则七年级捐款x=2946(元)，八年级捐款x=2455(元)师你能谈谈你的想法吗?生由于八年级捐款都是捐款总数的，那么七、九年级捐款的和占总数的师通过解答，同学们能看到一道题的多种设法、解法，你认为哪种设法较好?生第一种和第三种三、试一试设计意图：通过练习，使学生感受数学与生活的联系，激发学习热情，巩固本节所学的知识师：出示课堂练习一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原两位数学生讨论解决，然后师生共同写出解答四、小结设计意图：通过小结，回顾和梳理本节所学知识，便于让学生识记，更好地掌握和理解本节所学的内容师：通过探究学习，你有什么收获?生：这节课我们主要学习了实际问题中的数字问题，了解了有关储蓄的一些知识，以及解答问题的多种方法五、布置作业教材第18页练习第1、2题，习题631第3、5题板书设计第3课时 工程和行程问题教学目标知识与技能经历探索性问题情境，积极参与教学活动，掌握列一元一次方程解决实际问题的方法，培养学生的建模能力过程与方法通过对开放性问题的探索，培养创造性思维和探索兴趣情感、态度与价值观在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识技能，获得数学活动经验教学重点探索开放性问题的解决思路与方法.教学难点尝试自己提出问题并解决问题.教学设计一、创设情境，导入新课设计意图：通过问题引入，激发学生的学习兴趣和探究欲望，同时为本节的后续学习作铺垫，有效地降低本节课例题的难度师：出示问题：学校安排一项劳动任务，一名同学1小时可以完成该任务的，那么：(1)1名同学5小时可以完成总工作的；(2)2名同学5小时可以完成总工作的；(3)5名同学8小时完成总工作的；(4)工作量与哪些量有关，它们之间的具体关系是怎样的?学生独立完成以上(1)(2)(3)小题，教师总结(4)工作量=人均效率人数工作时间二、自主探究设计意图：通过上面的各问题解答，已经有效地为问题3的学习作好铺垫可以让学生采用自主学习的探究方式，一方面培养学生分析解决问题的能力，另一方面也及时反馈学生对引入问题的理解教师出示教材问题3的前半部分：(1)让学生尝试把问题补充完整；(2)共同探究提出的问题；(3)共同探究老师给出的问题，如何分配报酬?学生思考、交流，真正积极地参与教学活动，发挥他们的创新意识，教师巡回指导，参与到学生的活动中，直接体验学生的难点在哪通过对学生的了解，便于对本题情况的掌握，得出学生的理解程度，再决定对本题的点评和精讲程度对于不同程度的学生,教师也可以分别在小组中进行讲解，或让组长或本组成员讲的形式，体现兵教兵的思路，锻炼学生的能力，然后教师请一名学生上讲台讲解，以便更深层次地了解学生的掌握情况三、巩固应用设计意图：设计开放性的拓展题，意在培养学生的创新能力以及挑战自我的能力，新课程的一个重要特征，就是以学生的学习方式作为一个突破口，在灵活多样的学习方式中，体现“自主、合作、探究”学习，使学生在玩中学，做中学，思中学，以期让学生达到更好地发展1变式训练：若将原题改为：学校校办工厂需制作一些广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成需10天，徒弟单独完成需15天，现由徒弟先做5天，然后师徒合作完成，得到报酬1200元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配?2某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，所需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，所需费用495元甲、乙两厂的工作时间均不超过10小时，请各小组设计一个问题，并请你的邻近小组解答学生以小组为单位练习，教师巡视指导，然后师生共同解决四、小结与作业设计意图：发挥学生的主体意识，梳理本节的知识脉络，培养学生的归纳意识及表达能力小结：谈谈本节你有什么收获?作业：教材习题632中的第1、2、3题板书设计第7章 一次方程组7.1 二元一次方程组和它的解教学目标知识与技能弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会体验一对数是不是某个二元一次方程组的解过程与方法学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性情感、态度与价值观经历对二元一次方程(组)的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣教学重点二元一次方程组及二元一次方程组概念的理解.教学难点用二元一次方程或二元一次方程组来刻画实际问题.教学设计一、创设情境，引入新课设计意图：以古老的数学名题引入，可以增强学生的民族自豪感，激发学好数学的情感，能用方案一来解的学生算术功底较好，应给予高度赞赏；方案二既是对一元一次方程的复习与巩固，又为二元一次方程组的引出做好铺垫问题：古老的“鸡兔同笼问题”，“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四脚，问鸡兔各几何?”教师利用投影出示问题，怎样来解答这个问题呢?学生思考自行解答，教师巡视，最后，在学生动手动脑的基础上，通过讨论给出各种解决方案方案一：算术方法把兔子都看成鸡，则多出94-352=24只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，故由此可先求出兔子的只数：242=12(只)，进而鸡有35-12=23(只)方案二：列一元一次方程解设有x只鸡，则有(35-x)只兔，由题意得：2x+4(35-x)=94(解方程略)教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元”是指什么?“次”是指什么?二、探究二元一次方程、二元一次方程组的概念设计意图：引导学生进行知识的迁移与类比，让学生用原有的一元一次方程知识结构去同化新知识，符合建构主义理念通过探究活动得出结论：(1)二元一次方程的解是成对出现的；(2)二元一次方程的解有无数多个，这与一元一次方程有显著区别通过对比，让学生体验到从算术法到代数法是一种进步，而当我们遇到求多个未知量，而且数量关系较复杂时，列二元一次方程组比列一元一次方程容易，它大大减轻了我们的思维负担问题：上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗?针对学生所列出的这两个方程，提出如下问题：(1)你能给这两个方程起名字吗?(2)为什么叫二元一次方程呢?(3)什么样的方程叫二元一次方程呢?探究活动：满足x+y=35的值有哪些?教师提出问题，若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢?让学生自己设未知数，列方程方案三：设有x只鸡，y只兔，依题意得：x+y=35，2x+4y=94结合学生的回答，教师板书定义1：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程，叫做二元一次方程师：在上面的问题中，鸡兔的只数必须满足两个方程，把两个二元一次方程结合在一起，用大括号来连结，我们给它们起个名字，叫什么好呢?定义2：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组讨论二元一次方程、二元一次方程组的解的概念教师启发：(1)若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可取哪些值?(2)你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗?(3)它与一元一次方程的解有什么区别?定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解记为师：那么什么是二元一次方程组的解呢?定义4：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解比如：从方案一可知：x=23，y=12使方程组中每一个方程成立，我们把x=23，y=12叫做的解,记为注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用大括号来连结，表示“且”议一议：将上述“鸡兔同笼”问题的三种方案进行优劣对比，你有哪些想法?三、巩固新知设计意图：本例先检验二元一次方程的解，再检验二元一次方程组的解，符合从简单到复杂的认知规律，使学生更深刻地认识理解二元一次方程组的解的概念目的在于培养分析等量关系并列方程组的能力，培养观察估算能力，使学生进一步熟悉二元一次方程组及其解的概念练习：例1 下列各对数值中是二元一次方程x+2y=2的解的是( )分析 将A、B、C、D各对数值逐一代入方程检验是否满足方程，选A、B、C变式题 上面选项中，是二元一次方程组的解的是( )分析 在例1的基础上，进一步检验A、B、C中各对值是否满足方程2x+y=-2，使学生认识到二元一次方程组的解必须同时满足两个方程学生独立完成练习，然后小组内进行交流四、课堂小结设计意图：发挥学生的主体意识，培养学生归纳小结的能力小结：谈谈本节课的收获教师引导学生从对二元一次方程(组)的概念及其解的认识上畅谈自己的收获.五、布置作业教材习题71第1、2题板书设计7.2 二元一次方程组的解法第1课 时代入法教学目标知识与技能通过探索二元一次方程组的解法，经历化二元一次方程组为一元一次方程的过程，体会消元的思想，掌握直接代入法解二元一次方程组过程与方法理解代入消元法的基本思想，体现的化未知数为已知的化归思想方法情感、态度与价值观在数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心教学重点用代入法解二元一次方程组.教学难道体会用一个未知数表示另一个未知数进行带入消元.教学设计一、创设情境，引入新课设计意图：问题情境是学生喜闻乐