教学基本信息课题两位数加两位数进位加法学科数学学段： 第一学段年级一年级相关领域数与代数教材书名：义务教育教科书 一年级上册数学 出版社：北京出版社 是否已实施是指导思想与理论依据我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”。在计算教学中，把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，实现算理直观与算法抽象之间的转化。刚入学的儿童思维还离不开事物的具体形象，他们需要借助具体事物的表象来解决问题。因此，针对一年级学生的思维特点，教师可以从实际操作入手,创设情境，让学生多种感官参与学习，使问题看得见，摸得着，从而在动手操作中去发现去探索，促进学生主动获取知识。基于以上考虑，本节课鼓励学生借助不同模型进行操作，在操作中对比辨析，用操作表示、表达思维，在抽象的理和法之间搭建一座桥梁，让枯燥的数学知识直观化、形象化。教学背景分析教学内容分析：两位数加两位数的笔算（进位加法）是北京市义务教育课程改革实验教材小学数学第二册第四单元“加法和减法（二）”的教学内容，属于数与运算范畴。本节课是在学生已经掌握了两位数加一位数进位加法口算和两位数加两位数不进位加法笔算的基础上进行教学的。两位数加两位数的笔算（进位加法）是一年级下册的一个重点内容，也是学生学习的难点，它是学生今后学习万以内数的加法及两位数乘法的基础，在计算的学习中具有重要作用。由于学生已经懂得了相同数位上的数相加减的道理，又有笔算竖式的知识经验做基础，本节课重点鼓励学生借助多种数学模型,深化理解“满十进一”的道理，并能正确进行笔算进位加法。学生情况：学生已经掌握了20以内加减法的计算，掌握了两位数加减两位数（不进位、不退位）的笔算方法，对竖式已不陌生。并且，学生在以往的学习中，对“数位”“计数单位”有了一定的了解。课前给学生呈现问题23+19=（ ），对全班30名同学进行前测，发现他们对“满十进一”的道理并不清楚。表现在有70的学生能准确口算得出结果；17的学生能主动借助竖式表达计算过程，但不写进位1；3的学生无从下手；只有10的学生能准确无误的进行竖式计算。通过询问发现学生习惯于套用以往的学习经验，把现有的算式进行拆分：10+20=30 3+9=12 30+12=42，至于把这三个算式合并在一个竖式中应如何表达并不清楚，由此可见，问题的焦点应集中在：为什么要进“1”？这个“1”是怎么来的？我的思考：学生之所以会出现这些问题，可能是从算理到算法这个过程走的有点快，缺少了几何直观作支撑，学生很难把头脑中的思考顺利地表达出来，达到理、法相融。而算理正是解决“为什么这样算”的问题，可以为计算提供正确、可靠的思维依据。学生只有明晰其中的道理才能灵活准确的进行计算。于是本节课，我紧紧抓住“满十进一”这一难点，借助多种模型，让学生在操作、观察、交流、质疑、辨析中使“理”和“法”慢慢接近，实现笔算算理和算法的有机融合。教学方式：观察发现 动手操作 合作交流教学手段：1、通过数小棒游戏，体会“按群计数”的方便简洁，初步感悟“满十进一”的道理；2、操作多种模型，经历“满十进一”的过程； 3、利用动态课件演示，帮助学生沟通各种模型之间的联系，在图与算式的沟通中深化理解“满十进一”的道理。 技术准备：多媒体课件、学习单、练习纸教学目标(内容框架)教学目标:1在操作观察独立思考相互交流等活动中，使学生理解笔算两位数加两位数进位加法的算理，掌握计算方法，并能正确的列竖式计算。在理解的基础上掌握计算方法，明确 “个位满十，要向十位进1”的算理。2引导学生经历探索两位数加两位数进位加法计算方法的过程，借助多种模型理解“满十进一”的含义，图式结合，沟通算理与算法间的联系，让学生经历由具体模型抽象出竖式的过程。3培养学生逐渐形成借助数学模型探索数学知识的良好学习习惯。 教学重点：会运用“个位相加满十，向十位进一”的算理，掌握两位数加两位数进位加法的计算方法。教学难点：在正确笔算两位数加两位数的进位加法的过程中，让学生明确“个位满十，向十位进1”的算理。教学流程示意(可选项)在对比中，体会相同数单位计数的简洁游戏激趣，感知算理在数数中，感悟“满十进一”的计数方法创设情境，提出问题操作多种模型，理解“满十进一”利用数位表，深化“满十进一”创设情境，提出问题图与式的沟通中，内化“满十进一”数形结合，沟通算理算法练习提升，强化算理算法判断辨析，内化算理算法归纳总结，夯实算理算法教学过程(文字描述)一、游戏激趣，感知算理1在对比中，体会相同单位计数的简洁出示小棒图。师：你们能快速数出有多少根吗？数时感觉怎么样？（学生数的较慢，太乱了，不好数） 提问：你有什么好办法吗？（把整捆的和整捆的放在一起，单根和单根的放在）提问：这次你怎么数的又快又准啊？师小结：原来整捆与整捆的放在一起，单根的与单根的放在一起。我们看起来很清楚，就非常容易数了。设计意图：在数小棒的游戏中，体会只有相同计数单位才能相加的道理.2在数数中，感悟“满十进一”的计数方法出示小棒图（单根不断增加）质疑：现在又出现什么问题了？有什么好办法吗?(单根的够10根了，就可以捆成1捆)提问：通过这个小游戏你有什么想说的吗？生：整捆的和整捆的放在一起，单根的和单根的放在一起，够10根了就捆成1捆，满十进一。小结提升：“满十进一”多么巧妙的计数方法啊，就连伟大的马克思也称赞这种方法是数学史上“最妙的发明之一。”【设计意图:上课伊始，设计这样一个比赛，为的是激发孩子的学习兴趣，在不知不觉中感知“按群计数”的简洁，随着小棒数量的不断增加，使学生意识到要够10根小棒捆成1捆，体会“满十进一”在生活中的便捷，也为在用竖式计算进位加法时理解“满十进一”的算理打下基础，丰富学生的思维。】二、创设情境，提出问题过渡：下面就让我们带着满十进一的道理进入今天的学习。看滑冰赛场吸引了很多的小朋友，你们能在这里找到数学信息吗？场内场23人19人生：场内有23人，场外有19人。师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？（随机出示问题）凸显问题：一共有多少人？怎样列式？为什么用加法？【设计意图：帮孩子建立问题意识，培养孩子提出问题，解决问题能力。通过追问学生为什么用加法计算，帮助学生看清加法的结构】师板书算式：23+19= 你能估一估23+19的结果大约是几十吗？师：是不是像他们说的这样呢？下面我们就借助学习单一起研究一下。三、自主探究，理解算理（一）操作多种模型，理解“满十进一”1.小棒模型生：我先画2捆零3根，表示23，再画1捆零9根，表示19。 先算3根小棒加9根小棒是12根。够10根圈起来，10个一变成了1个十。现在是4个十和2个一，结果就是42。质疑：你们同意我们的方法吗？你们还有其它的方法吗？2小正方体模型引导学生解读图意：同学们，老师发现刚才有很多同学都是用圈小正方体的方法来做的，请大家一起来看这幅图。你能读懂这个同学画的是什么意思吗？本来只有3列小方块，现在怎么多了一列，哪来的？（生：9个小正方体和1个小正方体合起来是10个，小正方体够10个就可以合并成1列）师评价：你的思路非常清晰！表达的也很清楚！ 3袋子模型。你们能看懂吗？有什么问题？小结提升：你们看有的同学画了小棒、小方块、袋子，我们解决同一个问题却用了不同的模型，那么在这些不同的模型中有什么相同的地方吗？生：都是几个十和几个十相加，几个一和几个一相加，够10根小棒困成1捆，够10个方块摞成1排，够10个珠子装成1袋。【设计意图：运用多种模型将抽象的算理形象地展现出来，为算法的构建提供原型的支撑，对学生理解算理、构建算法、发展思维有这重要的意义。】（二）利用数位表，深化“满十进一”1数位表：生：我在十位上画2个，个位上画3个，表示23 ，再在十位上画1个，个位上画9个，表示19，我先算个位上的3个加9个是12个。把1个和9个合起来是10个，换成十位上的1个。质疑：你们有什么问题吗/？2师课件展示：一边看动画片一边打手势小声说一说。小结提升：同学们，你们很会思考，想出了这么多方法。虽然你们用的模型不同，但是都有一个共同的地方，请大家仔细观察（课件展示三种模型“十个一变成一个十”的过程），你发现了什么？ （生：都是把“10个一变成1个十” 课件呈现这句话）【设计意图：运用多媒体教学手段，借助形象直观的演示，将静态变为动态，使学生对个位满10向十位进1的算理从感性认识逐步上升为理性认识。】（三）图与式的沟通，内化“满十进一”1观察竖式，质疑提问这些算式，你们能看懂吗？有什么问题吗？估计：（1）、为什么十位上2加1等于4了呢？(2)、十位上那个小道是怎么来的？师：同学们的提问特别好，下面就请我们的好朋友数位表来帮忙，一起找一找答案。动画演示：提问：刚才数位表小珠子的变化过程在竖式上怎么记录呢？ 2数形结合，沟通算理算法孩子们，借助模型，我们大家知道要把“10个一变成1个十”，那么在竖式当中，当个位满十的情况下，十位又会发生了什么变化呢？请同学们注意观察:课件呈现竖式计算过程:数位表十位上的二颗黄珠子,出现十位上的数字“2”，个位上的三颗红珠子，出现个位上的数字“3”；十位上的1颗黄珠子出现十位上的数字“1”，个位上的九颗红珠子，出现个位上的数字“9”，最终竖式呈现在师生眼前，当课件动态演示数位表中个位上的10颗红珠子，变成1颗黄珠子放到十位上时，提问：这个过程在竖式中怎么表示呢？【设计意图：利用课件，把学生头脑中的竖式和数位表结合起来，充分体现了数形结合的数学思想。】组织讨论：你觉得这个红色的“1”放在哪位上合适？为什么？ 师：哦，你们的意思是说，这个红色的“1”本来代表的就是1个十，个位满十，就应该向十位进一，所以把它放到十位合适，是这样吗？【设计意图：在与学生的不断讨论交流的过程中不留痕迹的渗透了算法，让学生逐步领悟算理的基础上自己感悟算法，把算理和算法融合在一起。】板书：个位满十要进一师板书竖式，并强调在竖式中，为了和其他的数区分，把这个“1”写小一些，为了记住这进上来的一个十，我们通常把它写在十位的右下角，这个小“1”我们叫它“进位1”。问：现在十位上应该是几呢？【设计意图：，通过图与算式的沟通，追问十位上的“1”是怎么来的和小“1”写在哪？追及本质，更是让学生的思考达到极致。学生在不断争辩交流中点燃思维的火花，实现对进位“1”含义的理解。】四、练习提升，强化算理算法1.先画出计算过程，再用竖式算一算。36+29我会画出计算过程我会用竖式算一算2请你当个小老师：幻灯出示竖式计算题，学生判断，并说出理由。5 9 5 2 +3 7 +3 4 8 6 9 6 讨论辨析：十位上都是5加3，为什么一个算式得9，一个得8啊？【设计意图：，通过学生的比较辨析，不仅有利于理解进位加法和不进位加法的区别和联系，而且有利于学生观察、分析和解决问题的能力，同时也利于加深对所学知识的理解和应用，发展学生的思维，培养学生的运算能力。】五、归纳总结,内化算理算法师问：通过刚才的学习，你们觉得笔算进位加法时需要提醒大家注意什么？教师小结：（儿歌）进位加法要牢记，相同数位要对齐，先从个位上加起，个位满十要进一。说说今天的这节课，你有什么收获呢？学习效果评价设计评价方式: 教师评价;学生自评; 习题检测一、本节课利用教师评价和学生自评与互评相结合的方式对学生的学习态度、参与活动的积极性和学习效果等情况进行客观的评价。二、习题检测：（孩子们画图是否能清楚表达了“满十进一”的计算过程，竖式格式，答案是否规范正确）36+29我会画出计算过程我会用竖式算一算本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)一、操作多种模型，为算法构建提供原型支撑动手操作是帮助学生感知和理解抽象的数学知识的重要手段。在计算教学中，恰当地组织学生开展操作活动，不仅能有效转变教师讲解、学生被动接受的教与学的方式，而且能将抽象的算理形象地展现出来，为算法的构建提供原型的支撑，对学生理解算理、构建算法、发展思维有着重要的意义。本节课的教学充分地印证了这一点。课堂中，学生通过小棒，袋子图、小方块、数位表等多种模型，完成“满十进一”的计算过程。充分利用了几何直观的作用，在抽象的理和法之间搭建了一座“图像桥梁”让枯燥的数学知识直观化、形象化。二、借助数形结合，沟通算理算法我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”。本节课利用课件呈现数位表与数式计算过程:数位表十位上的二颗黄珠子,出现十位上的数字“2”，个位上的三颗红珠子，出现个位上的数字“3”；十位上的1颗黄珠子出现十位上的数字“1”，个位上的九颗红珠子，出现个位上的数字“9”，最终竖式呈现在师生眼前，当课件动态演示数位表中个位上的10颗红珠子，变成1颗黄珠子放到十位上时，提问：这个过程在竖式中怎么表示呢？孩子们在讨论交流中，清楚的明白了“为什么”“怎么办”“应该怎么写，写在哪”这些笔算竖式的困惑。学生也对“数位”、“位值”、“进率”有了更清晰的认识，完成了“从形到数”的思维发展过程，数型结合在直观算理和抽象算法之间架设一座“思路桥梁”，帮助学生充分体验了由直观算理到抽象算法的过渡和演变的过程。三、借助比较辨析，夯实算理算法著名教育家乌申斯基说过：“比较乃是各种认识和各种思维的基础。”没有比较就没有认识，没有比较就没有思维。俗话也说：“不怕不识货，只怕货比货。”的确，有比较才有鉴别。课上我针对性地设计一些习题对学生进行对比训练，让学生在比较中探索，在比较中辨析。本课通过竖式59+37和52+34、辨析十位上都是5加3，为什么一个算式得9，一个得8。通过比较辨析，不仅有利于学生了解算理和算法的联系，而且有利于培养学生观察、分析和解决问题的能力，同时也有利于加深学生对所学知识的理解和应用，发展学生的思维能力，培养学生的运算能力。9