第二课时 认识几分之几 教学内容：教材第8283页认识几分之几。教学提示：学生们在上一节已经初步认识了几分之一，而且会用几分之一表示简单图形的一部分，本节课是在此基础上认识几分之几，可以不用动手折，直接看图，利用直观示意图认识几分之几的分数，知道分数各部分的名称及表示的意义。教学目标：知识与技能：初步认识分数，知道几分之几表示的意思，能用几分之几表示图形的一部分。过程与方法： 在观察、交流、讨论等数学活动中，经历认识简单分数的过程。情感态度与价值观：积极参与数学活动，获得愉快的学习体验，激发学习分数的兴趣。教学重难点：重点：会借助直观图认识几分之几的分数，知道分数各部分的名称以及表示的意义。难点：弄清几分之几和几分之一的关系。教学准备: 多媒体课件学具准备: 课件教学过程：一、情境导入：小猪猪过生日，妈妈给它买回一个大蛋糕，妈妈把蛋糕平均分成5份，小猪猪吃一份正好吃了蛋糕的几分之几？（）如果它吃2份，正好吃了蛋糕的几分之几呢？今天我们就来认识几分之几这样的分数。板书认识几分之几设计意图：创设情境，巩固已学知识，加强新旧知识的联系。发展学生的应用意识。体会数学与生活的联系。二、探究新知。1、课件出示（1）题的示意图，让学生回答1份是这个圆的几分之几。（1份是这个圆的二分之一）2、口述（2）题，并课件出示的示意图，让学生说一说1份表示什么？（）接着出示表示的示意图，学生观察后交流它与示意图有什么不同，又有什么联系。（不同：示意图涂色部分是一份，而这个示意图涂色部分为2份。联系:这个示意图有两份，每份都是一个）。师：其中的2份就是2个也就是这个圆的。板书3、口述（3）题，并出示表示的示意图。接着分别出示表示2份、3份的示意图，让学生说说用几分之几表示，交流讨论,使学生明白2个就是，里面有3个。4、课件边出示、这几个分数，学生边读出来，然后教师用描述性的语言告诉学生：像、这样的数，都叫做分数。5、板书，利用介绍分数的各部分的名称，以及分子和分母表示的意义。（分母表示把一个整体平均分成多少份。分子表示其中的份数）3 分子- 分数线4 分母读作：四分之三6、议一议:(1)在中，4和3各表示什么意思？学生思考、交流、讨论时，要先借助涂色的图形来做一般表述：把一个图形平均分成4份，表示其中的3份。然后再结合分数各部分之间的名称回答，分母4表示把一个整体平均分成4份，分子3表示其中的3份。(2)里面有几个？里面有几个。先让学生回想、的示意图，是把一个圆平均分成3份，其中1份是，2份是 ，即2个。 得出结果:里面有2个，同理里面有3个。在此基础上，教师再举出其它分数，让学生回答。设计意图：借助直观示意图，并通过交流讨论，获得新知，体验成功的乐趣。充分利用圆形直观图和学生已有的知识，来突出重点，突破难点。培养学生自主探究的能力。三、巩固新知：教材83页试一试，练一练。学生自己完成后，合作交流，进一步理解分母、分子所表示的意义。借助线段图和其它直观图形知道几分之几的含义，能用几分之几表示图形的一部分。学生第一次接触线段图教师应给予必要指导。四、达标反馈（略）五、课堂小结。这节课你有什么收获，如果你有什么疑惑的地方可以同学互相讨论，也可以来问老师。设计思路:让学生谈收获，也是学生进行反思的过程，培养学生总结知识的能力，并发现自己不足的地方。六，布置作业找一找生活中用到几分之几的地方，收集在本上，和同学们一块交流。板书设计认识几分之几2 3 分子- - 分数线3 4 分母读作：四分之三 教学资料包资料链接 把几何和代数联系起来的人是谁？笛卡尔，笛卡儿最杰出的成就是在数学发展上创立了解析几何学。在笛卡儿时代，代数还是一个比较新的学科，几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。笛卡儿致力于代数和几何联系起来的研究，于1637年，在创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学。他的这一成就为微积分的创立奠定了基础。解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一。 笛卡儿1596年3月31日生于法国土伦省莱耳市的一个贵族之家，笛卡儿的父亲是布列塔尼地方议会的议员，同时也是地方法院的法官,笛卡儿在豪华的生活中无忧无虑地度过了童年。他幼年体弱多病，母亲病故后就一直由一位保姆照看。他对周围的事物充满了好奇，父亲见他颇有哲学家的气质，亲昵地称他为“小哲学家”。 父亲希望笛卡儿将来能够成为一名神学家，于是在笛卡儿八岁时，便将他送入拉弗莱什的耶稣会学校，接受古典教育。校方为照顾他的孱弱的身体，特许他可以不必受校规的约束，早晨不必到学校上课，可以在床上读书 。因此，他从小养成了喜欢安静，善于思考的习惯。 笛卡儿1612年到普瓦捷大学攻读法学，四年后获博士学位。1616年笛卡儿结束学业后，便背离家庭的职业传统，开始探索人生之路。他投笔从戎，想借机游历欧洲，开阔眼界。 这期间有几次经历对他产生了重大的影响。一次，笛卡儿在街上散步，偶然间看到了一张数学题悬赏的启事。两天后，笛卡儿竟然把那个问题解答出来了，引起了著名学者伊萨克皮克曼的注意。皮克曼向笛卡儿介绍了数学的最新发展，给了他许多有待研究的问题。 与皮克曼的交往，使笛卡儿对自己的数学和科学能力有了较充分的认识，他开始认真探寻是否存在一种类似于数学的、具有普遍使用性的方法，以期获取真正的知识。 据说，笛卡儿曾在一个晚上做了三个奇特的梦。第一个梦是，笛卡儿被风暴吹到一个风力吹不到的地方；第二个梦是他得到了打开自然宝库的钥匙；第三个梦是他开辟了通向真正知识的道路。这三个奇特的梦增强了他创立新学说的信心。这一天是笛卡儿思想上的一个转折点，有些学者 也把这一天定为解析几何的诞生日。 然而长期的军旅生活使笛卡儿感到疲惫，他于1621年回国，时值法国内乱，于是他去荷兰、瑞士、意大利等地旅行。1625年返回巴黎，1628年移居荷兰。 在荷兰长达20多年的时间里，笛卡尔对哲学、数学、天文学、物理学、化学和生理学等领域进行了深入的研究，并通过数学家梅森神父与欧洲主要学者保持密切联系。他的主要著作几乎都是在荷兰完成的。 1628年，笛卡尔写出指导哲理之原则，1634年完成了以哥白尼学说为基础的论世界。书中总结了他在哲学、数学和许多自然科学问题上的一些看法。1637年，笛卡儿用法文写成三篇论文折光学、气象学和几何学，并为此写了一篇序言科学中正确运用理性和追求真理的方法论，哲学史上简称为方法论，6月8日在莱顿匿名出版。1641年出版了形而上学的沉思，1644年又出版了哲学原理等重要著作