数学活动“滚圆问题”教学简案泰州市九龙实验学校 帅建卓 一、活动目的：1.经历并初步感受滚圆在直线，折线，曲线上的运动轨迹；2.分析探索无滑动的滚动轨迹长，滚圆半径和滚动圈数之间的关系；3.逐步发展动手操作，猜想探索的能力. 通过实验操作计算比较，由数到形，由形到数；由直观到抽象得出运动圈数与圆心运动轨迹和滚圆半径之间的关系.二、活动准备：一元钱硬币、直尺、三角尺、圆规.三、活动过程：活动一：硬币沿直线无滑动地滚动问题1：将一枚半径为r的硬币在直线上滚动一圈，则这枚硬币滚动的距离为 ；问题2：若线段AB= 4r，则这枚半径为r的硬币从点A无滑动地滚动到点B需转 圈；问题3：若线段AB=m，则这枚半径为r的硬币从点A无滑动地滚动到点B需转 圈；活动二：硬币沿折线线无滑动地滚动问题4：如图，将总长为4r的线段AB在中点C处折成90，这时这枚半径为r的硬币从点A到点B需转 圈；问题5：如图，将总长为4r的线段AB在中点C处折成60，这时这枚半径为r的硬币从点A到点B需转 圈；思考：若折线AB长为m，点C为AB上任一点，如图所示，这时这枚半径为r的硬币从点A到点B需转 圈；问题6：正方形边长为2r，则这枚硬币沿正方形的外侧滚动一周需转 圈.问题7：如图，等边三角形边长为2r，这时这枚半径为r的硬币沿ABC的外侧滚动一周需转 圈；问题8：如图，将等边三角形改为任意三角形，且该三角形的周长为a，则这枚硬币沿ABC的外侧滚动一周需转 圈.问题9：如图，将任意三角形改为任意四边形，且该四边形的周长为a，则这枚硬币沿四边形的外侧滚动一周需转 圈.问题10：如图，如果是一任意一个周长为a多边形呢，硬币需转几圈？活动三 硬币沿曲线无滑动滚动三、活动总结：1.圆滚动时，圆心经过的路径长与圆滚动的长度有什么关系？2.圆在直线上滚动时，滚动圈数与滚动距离有什么关系？3.圆在多边形边上滚动时，滚动圈数与多边形周长有什么关系？4.圆在曲线上滚动时，滚动圈数怎么计算？2