二次函数的应用 -利润最大值问题,例1根据对北京市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数y1=kx的图象如图所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数y2ax2+bx的图象如图所示 （1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式； （2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？,销售利润之和,w = y1 + y2,进货量,t,10-t,进货量,(3)在（2）的前提下，若甲种蔬菜的进货量不超过乙种蔬菜的进货量，问两种蔬菜所获得的销售利润之和的最大值是否发生变化?如果变化请求出最大利润，如果不变，请说明理由。,归纳小结：,运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤 :,求出函数解析式和自变量的取值范围,配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。,检查求得的最大值或最小值是否符合自变量的取值范围内 。,解这类题目的一般步骤,巩固提高 : 某公司开发了一种新产品，现要在甲地或者乙地进行销售，设年销售量为x（件），其中x0若在甲地销售，每件售价y（元）与x之间的函数关系式为y=- x+100，每件成本为20元，设此时的年销售利润为w甲（元）若在乙地销售，受各种不确定因素的影响，每件成本为a元（a为常数，20a30）,每件售价为106元，销售x（件）每年还需缴纳 x2元的附加费，设此时的年销售利润为w乙（元）（利润销售额成本附加费） （1）当a16时且x100是，w乙___元； （2）求w甲与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围），并求x为何值时，w甲最大以及最大值是多少？ （3）为完成x件的年销售任务，请你通过分析帮助公司决策，应选择在甲地还是在乙地销售才能使该公司所获年利润最大,归纳小结：,运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤 :,求出函数解析式和自变量的取值范围,配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。,检查求得的最大值或最小值是否符合自变量的取值范围内 。,解这类题目的一般步骤,数形结合；分类讨论 ； 建模思想