九探 索 乐 园一、图形的规律(1)多边形的边数与分割成的三角形的个数之间的关系。n边形中所画线段的条数=n-3;n边形中分割成的三角形的个数=n-2(n3)。(2)多边形的边数与多边形的内角和之间的关系。如果多边形的边数确定,就可以用边数减2求出分割成的三角形的个数,用分割成的三角形的个数乘180就是多边形的内角和,即n边形的内角和=180(n-2)(n2)。(3)组成的图形中,图号、每边扣子个数与扣子总数三者之间的关系。在由扣子组成的图形中,图号、每边扣子个数与扣子总数三者之间的关系是每边扣子个数=n+1(n代表图号),扣子总数=n3(n代表图号);每边扣子个数与扣子总数的关系是扣子总数=(m-1)3(m代表每边扣子个数)。二、乘法运算的规律(1)探索两个数的乘积最大和最小的问题。三位数乘两位数,乘积最大:用五个不同的数字(不包括0)组成一个三位数和一个两位数,要使乘积最大,应满足三位数中百位上是次大数,十位上是中间数,个位上是最小数;两位数中十位上是最大数,个位上是次小数。三位数乘两位数,乘积最小:用五个不同的数字(不包括0)组成一个三位数和一个两位数,要使乘积最小,应满足三位数中百位上是次小数,十位上是次大数,个位上是最大数;两位数中十位上是最小数,个位上是中间数。(2)由1组成的两个相同因数相乘的积的规律。一个因数中有几个1,积就从1开始顺次写到几,然后再递减写到1(每个因数中1的个数都不大于9)。重点提示:三角形的内角和是180。拓展提高:三位数乘两位数,乘积最大或最小时,先把这五个数字按从大到小的顺序排列,即,最大数对应,依此类推。则乘积最大是和;乘积最小是和