三三位数乘两位数一、乘法(1)三位数乘两位数的笔算方法。先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位与两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位与两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。(2)积的变化规律。在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数,积也乘或除以相同的数。(3)因数末尾有0的乘法的计算方法。先把0前面的数相乘,再看两个因数的末尾一共有几个0,就在得数的末尾添上几个0。(4)乘法的估算。可以把每个因数看成与它最接近的整十、整百、整千的数,也可以将两个因数中的任意一个因数看成与它最接近的整十、整百、整千的数,然后估算结果大约是多少。二、数量关系式(1)单价、数量与总价之间的数量关系。单价、数量、总价的含义。单价:某种商品单位数量的价格叫做单价。数量:购买商品的件数叫做数量。总价:一共花的钱数叫做总价。单价、数量与总价之间的数量关系。单价数量=总价总价单价=数量总价数量=单价在这三个量中,已知其中的任意两个量,都能求出第三个量。(2)速度、时间与路程之间的数量关系。速度、路程的含义。速度:单位时间内所行的路程,叫做速度。路程:一定时间内所行的距离,叫做路程。速度、时间与路程之间的数量关系。速度时间=路程路程时间=速度路程速度=时间在这三个量中,已知其中的任意两个量,都能求出第三个量。三、乘法运算律(1)乘法交换律:两个因数相乘,交换因数的位置,积不变。如果用a表示一个因数,b表示另一个因数,乘法交换律可以写成ab=ba。(2)乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数或先乘后两个数,积不变。如果用a、b、c分别表示三个数,乘法结合律可以写成(ab)c=a(bc)。(3)乘法交换律和乘法结合律的应用。计算连乘时,如果其中两个数的积是整十、整百、整千的数,可以运用乘法交换律或乘法结合律先把这两个数相乘,再与其他的数相乘,这样计算起来比较简便。如251994=(254)199=100199=19900(4)乘法分配律及应用。乘法分配律的含义。两个数的和乘一个数,等于两个加数分别乘这个数,再相加。如果用a、b、c分别表示三个数,乘法分配律可以写成(a+b)c=ac+bc。乘法分配律可以正用也可以逆用。当出现ac+bc时,如果a+b的和恰好是整十、整百、整千的数,也可以逆用乘法分配律,即ac+bc=(a+b)c。如3853+5362=(38+62)53逆用乘法分配律=10053=5300乘法分配律的拓展。当出现ac-bc或(a-b)c时,也可以运用乘法分配律,即ac-bc=(a-b)c。如10378-783=(103-3)78=10078=7800(5)乘法的简便运算。两个数相乘,如果一个数接近整十、整百或整千的数,可以先将其转化成整十、整百或整千的数加(减)一个数的形式,再运用乘法分配律进行计算。如20187=(200+1)87=20087+87=17400+87=17487如果是特殊数(如25、125等)乘一个数,可以先利用转化法把另一个数转化成4乘几或8乘几的形式,再运用乘法结合律或乘法交换律进行计算。如12548=12586=10006=6000方法提示:笔算时,一般把位数多的数放在上面。拓展提高:一个因数乘(或除以)一个数(0除外),另一个因数除以或(乘)相同的数,它们的积不变。要点提示:三位数乘两位数,积最少是四位数,最多是五位数。要点提示:1. 用特殊的单位表示速度:所行路程/单位时间。2. 理解“/”:“/”是除号的一种表现形式,因为速度是单位时间内所行的路程,所以速度表示为“所行路程/单位时间”。3. 速度的读法:按从左往右的顺序读,如120千米/时,读作120千米每时。拓展提高:多个因数相乘,任意交换因数的位置,积不变。如abcd=bcad。易错题:50(47)=504+507=200+350=550错因分析:此题错在混淆了乘法结合律和乘法分配律。当三个数连乘时,只能运用乘法交换律和乘法结合律。正确答案:50(47)=(504)7=2007=1400拓展提高:两个数的差乘一个数,等于被减数和减数分别乘这个数,再把所得的积相减