第2课时 探索乘法运算的规律u 教学内容教材第100、101页，探索乘法运算的规律u 教学提示 用计算器探索乘法运算的规律，教材设计了两个例题。例3，用2、3、4、5、6五个数字组成一个三位数和一个两位数，提出：怎样组数，可使两个数的乘积最大和最小的问题。例4探索若干个1组成的数相乘所得积的规律。本节课是在学生能用数字组数、用计算器探索过乘法运算中一些简单规律的基础上进行的，对学生来讲有一定的挑战性。u 教学目标知识与技能：能用计算器探索较复杂的乘法运算中的数学规律，能清楚地表达思考的过程和结果。过程与方法：经历用计算器探索、交流特殊乘法运算中隐含的数学规律的过程。情感、态度与价值观：体验探索活动的挑战性，获得用计算器探索的数学规律的成功体验，激发探索数学问题的兴趣。u 重点、难点重点用计算器探索、交流特殊乘法运算中隐含的数学规律。难点用自己的语言描述规律。u 教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件。u 教学过程一、新课导入：（动画片演示）八戒正往前走，忽听背后有人叫他：“老猪，好自在啊!”八戒回头一看，是托塔天王的三太子哪吒。八戒摇晃着脑袋说：“这不是那个三头六臂的妖精吗？”哪吒听八戒叫他妖精，勃然大怒，大喝一声：“变!”随即变做三头六臂，6只手分别拿着6件兵器：斩妖剑、砍妖刀、缚妖索、降妖杵、绣球儿、火轮儿，恶狠狠地朝八戒打来。八戒不敢怠慢，舞动钉耙迎了上去，两人“叮叮当当”地打了起来。过了一阵子哪吒见没占到便宜，又喊了一声：“换!”6只手拿着兵器立刻交换了一下位置。就这样哪吒不断变换着兵器的拿法，可把八戒打晕了。八戒连连摆手说：“不行啦，不打啦，我说你这6只手一共有多少种不同的拿法？”“720种!”哪吒神气活现。“吹牛。”八戒把大嘴一撇说：“有二三十种我还信，720种？你别骗我啦!”哪吒让5只手依次拿着斩妖剑、砍妖刀、缚妖索、降妖杵、绣球儿，对八戒说：“你看，我5只手拿的兵器固定不变，这时我第6只手只有拿火轮儿这一种拿法。”八戒点点头说：“嗯，不错，就一种拿法。”哪吒又让4只手依次拿着斩妖剑、砍妖刀、缚妖索、降妖杵，这时第5、6只手可以轮换拿绣球儿、火轮儿，共有两种拿法。哪吒再让3只手依次拿着斩妖剑、砍妖刀、缚妖索，而另3只手变换出以下6种拿法：降妖杵、绣球儿、火轮儿；降妖杵、火轮儿、绣球儿；绣球儿、降妖杵、火轮儿；绣球儿、火轮儿、降妖杵；火轮儿、绣球儿、降妖杵；火轮儿、降妖杵、绣球儿。八戒摸摸脑袋说：“这要是6只手都随便拿可怎么个排法呀？还不排晕喽!”哪吒笑骂着：“真是个呆子!你观察一下下面的3个数：11,212,6123。由此推想：如果固定两只手，而剩下的4只手随意拿，可有123424种拿法。而6只手都随意拿呢？有123456720种不同拿法。”八戒向哪吒一拱手：“你的变化真多，我服了。”设计意图：通过趣味故事，激发学生学习的兴趣，又联系了搭配的问题，导入新课。二、探究新知：（一）创设情境，探究新知师：用2、3、4、5、6五个数字组成一个三位数和一个两位数，你能写出多少？（给学生充分发表不同想法的机会，然后小组合作，写出算式并用计算器计算。）生：（交流各组探索的过程和结果）A、6一定要写在三位数的百位上；B、5写在三位数的百位上；C、用6和3组成两位数，试一试；D、那三位数就是542，即542和63的乘积最大。师：结果是正确的，你能用自己的语言描述组数的规律吗？生：把5个数字按从大到小排序，最大的数要作为两位数的十位数，第4个数要作为两位数的个位数；其他3个数字组成最大的三位数。师：要使两个数的乘积最小，该怎么做呢？生：（学生讨论猜测，用计算器进行探索）A、最小的数字要写在三位数的百位上吗？B、最大的数字写在哪个数的个位上呢？结论：356和24的乘积最小，把5个数字从小到大排序，最小的数要作为两位数的十位数，第3个数要作为两位数的个位数，其他3个数字组成最小的三位数。（二）创设情境，探究新知1、师：用计算器计算出它们的积。（幻灯片展示）师：观察计算器计算的积，先说一说积是一个什么数，然后谁能告诉我你发现了什么呢？生：一个因数中有几个1，积就从1开始顺次写到几，然后再递减写到1。2、 利用发现的规律写出下面两道题的得数，并说一说你是怎样想的。1111111111111111 111111111111111111设计意图：练习设计体现基础性、层次性，既面向全体学生，巩固当堂所学的知识，又激发了学生的内在潜能。用计算器计算，降低难度，这一环节既让学生熟练的计算器的应用，又培养了学生的分析问题以及概括知识的能力。三、巩固新知：1、用1、2、3、4、6五个数字组成一个三位数和一个两位数，使它们的乘积最大。2、先找规律，再填空。1234567899111111110112345678918222222220212345678927（ ）12345678936（ ）设计意图：提高对规律的掌握程度，适时拓展会让学生对知识的掌握更加透彻。四、达标反馈1、先找规律，再填空。1199108911199911088911119999111088891111199999（ ）111111999999（ ）2、 用4、5、6、7、0五个数字组成一个三位数和一个两位数，使它们的乘积最大。答案：1、 1111088889 1111108888892、 7465048100五、课堂小结通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？设计意图：引导学生进行小结，有利于知识的积累和自主学习能力的提高。六、布置作业1、完成课本100页的“试一试”。答案：略2、完成课本101页的“练一练”。答案：1、2222177778 4444355556 2、略u 板书设计一、任意五个数字“、”其中,组成的位数和三位数虽然很多，但求它们的乘积最大或最小的数还是有规律的，乘积最大的是“和“”，乘积最小的是“和”。二、一个因数中有几个1, 积就从1开始顺次写到几，然后再递减写到1。u 资料链接数学家与他的墓碑德国的一位数学家卢道尔夫，一生致力于数学研究。他用毕生的精力在1596年把圆周率计算到小数点后的35位数。卢道尔夫死后，人们为了纪念他及他在数学上的这一成就，他在的墓碑上刻着：3.14159265358979323846264338327950288。我国著名的数学家陈景润的墓碑上刻有“12”这个算式。当人们看到这个算式就不由会想到“一个大偶数可以写成这样两个数之和，其中一个是素数，另一个的素因子不超过两个”这个定理和令多少数学家要征服又未征服的“12”难题，想到“12”被攻克的艰难历程，就想到一个杰出的数学家陈景润