5路程、速度和时间u 教学内容教材第20、21页，路程、速度和时间。u 教学提示本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数的计算和对速度、时间、路程有了初步感知的基础上进行学习的。随着生活水平的不断提高，家庭用车数量用量日益增多，大部分学生已经积累了有关车辆行驶速度、行驶时间和所行路程的生活经验，本节课在此基础上建构了：“路程=速度时间”、“速度=路程时间”、“时间=路程速度”的教学模型，并应用这个模型解决相遇问题。 教学目标1. 结合具体事例，经历总结和归纳路程、速度、时间之间数量关系的过程。2. 了解时间、路程、速度的意义及它们之间的数量关系，结合生活实际，解决与这些量有关的简单问题。3. 综合运用知识解决生活中的简单问题，感受数学知识和生活的密切联系。u 重点、难点重点理解路程、速度、时间之间的数量关系。难点综合运用知识解决生活中的实际问题。u 教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件。u 教学过程一谈话引入：师：五一黄金周你们有去旅游的吗？都去哪里了？怎么去的？那你知道快速客车每小时可行多少千米吗？多媒体出示铁路示意图。设计意图： 从旅游将学生引入一个生活化的教学情境，这也让数学教学紧密联系学生的生活实际，学习实际。二探究新知：（一）观察铁路示意图，了解图中的信息。1. 观察铁路示意图，说一说从图中得到了哪些信息。可以先和同桌说一说。2. 全班交流观察结果。谁愿意把你从图中得到的信息和大家说一说。3. 学生汇报观察结果。对学生观察到的结果给予充分的肯定（二）根据已学的估算知识来估计路程的长短。1. 多媒体出示可爱的蓝灵鼠并由蓝灵鼠提出问题：“请同学们估计一下郑州和青岛哪个到北京的路程近？”2. 全班汇报交流估算结果。（1）郑州到石家庄是412千米大约就是400千米，石家庄到北京是283千米大约就是300千米。400+300=700千米。而青岛到济南是393千米大约是400千米，济南到天津是360千米天津到北京是137千米大约是140千米。400+360+140=900千米所以郑州到北京近一些。（2）分段比较路程来估计的：郑州到石家庄是412千米大约400千米，青岛到济南是393千米大约也是400千米，所以这两段路程大约一样，再看石家庄到北京是283千米大约是300千米济南到天津是360千米比300千米多60 千米而且到达天津后还要走137千米所以郑州到北京近一些。（三）认识数量关系。1. 多媒体出示兔博士并由兔博士提出问题。兔博士：“刚才同学们的表现我都看到了，真是很出色呀！我也想来凑凑热闹，我这里也有两个问题想考考大家。”（1）一列快速客车从北京出发，平均每小时行118千米，5小时行多少千米？（2）一列普通客车从北京出发，平均每小时行98千米，7小时行多少千米？能到达郑州吗？请同学们试一试。2. 以四人小组为单位，先独立思考再合作交流。3. 全班汇报交流计算结果。（在汇报结果时可以让学生任选一题来和大家来说说自己的想法。）多媒体出示答案：（1）1185=590（千米）（2）987=686（千米）4. 介绍“速度”和“路程”的含义并总结路程、速度、时间的数量关系。（1）多媒体出示兔博士：“同学们计算的都非常正确。像上面的问题中，火车每小时行的千米数我们称为速度。一共行驶的千米数，我们称为路程。大家知道路程、速度、时间三者之间有什么样的数量关系吗？请同学们根据我们刚才计算的结果试着总结一下。”（2）学生根据自己的计算结果先独立思考然后和同桌交流。（3）全班汇报总结的结果。（在汇报时要提示学生说清自己的想法。）（4）多媒体出示路程、速度、时间三者之间的关系式：路程=速度时间（5）教师由这个关系式提问：由此你还能想到哪两个关系式？速度=路程时间时间=路程速度设计意图：通过实例，给予学生充分的自主探索的空间，真正明确了路程、速度、时间三者之间的关系。三巩固新知：1.请同学们根据铁路示意图上的信息利用总结出的数量关系式，试着来解决下面的问题：一列普通客车从北京出发，开往青岛，平均每小时行85千米。（1）火车开出10小时，行了多少千米？（2）离青岛还有多少千米？学生独立完成。2. 全班汇报解答结果。（1）8510=850（千米）（2）北京到青岛137+360+393=890（千米）890850=40（千米）设计意图：解决生活中的简单问题进一步理解路程、速度、时间三者之间的关系，在解决问题的过程中培养学生的策略意识。四课堂小结这节课你都学习了什么？有什么收获？你是怎么学习这些知识的？还有什么疑问？设计意图：通过回顾，引导学生对本节课学到的知识和方法进行总结，让学生亲身感受到数学学习是有趣的、有意义的。进一步唤醒学生积极的情感体验。五布置作业课本练一练1-3题设计意图：运用所学知识，进一步提高学生的解题灵活性。u 板书设计路程、速度和时间路程、速度和时间三者之间的关系：路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度u 教学资料包(一)数学资源1、甲乙两镇的距离是15千米，如果步行的速度是3千米/小时，走多长时间可以从甲镇走到乙镇？2、石家庄到承德的公路长是546千米。红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄，如果平均每78千米，上午8时出发，那么几时可以到达？3、飞机的速度是1425千米/时，小轿车3小时行驶285千米。(1)小轿车每小时行驶多少千米？(2)飞机的速度是小轿车的几倍？4、甲、乙两地相距150千米。一辆汽车从甲地开往乙地，行了3小时后，离乙地还有15千米。这辆汽车平均每小时行多少千米？答案：1、153=5（小时）2、54678=7（小时）8+7=15时3、（1）2853=95（千米）（2）142595=154、（150-15）3=1353=45（千米）（二）数学故事：兔子长了四条腿，一蹦一跳，跑得可快啦。乌龟也长了四条腿，爬呀，爬呀，爬得真慢。有一天，兔子碰见乌龟，笑眯眯地说：“乌龟，乌龟，咱们来赛跑，好吗？”乌龟知道兔子在开他玩笑，瞪着一双小眼睛，不理也不踩。兔子知道乌龟不敢跟他赛跑，乐得摆着耳朵直蹦跳，还编了一支山歌笑话他：乌龟，乌龟，爬爬，一早出门采花；乌龟，乌龟，走走，傍晚还在们口。乌龟生气了，说：“兔子，兔子，你别神气活现的，咱们就来赛跑!”“什么，什么？乌龟，你说什么？”“咱们这就来赛跑。”兔子一听，差点笑破了肚子：“乌龟，你真敢跟我赛跑？那好，咱们从这儿跑起，看谁先跑到那边山脚下的一棵大树。预备！一，二，三，”兔子撒开腿就跑，跑得真快，一会儿就跑得很远了。他回头一看，乌龟才爬了一小段路呢，心想：乌龟敢跟兔子赛跑，真是天大的笑话！我呀，在这儿睡上一大觉，让他爬到这儿，不，让他爬到前面去吧，我三蹦二跳的就追上他了。“啦啦啦，啦啦啦，胜利准是我的嘛！”兔子把身子往地上一歪，合上眼皮，真的睡着了。再说乌龟，爬得也真慢，可是他一个劲儿地爬，爬呀，爬呀，爬，等他爬到兔子身边，已经累坏了。兔子还再睡觉，乌龟也想休息一会儿，可他知道兔子跑得比他快，只有坚持爬下去才有可能赢。于是，他不停地往前爬、爬、爬。离大树越来越近了，只差几十步了，十几步了，几步了终于到了。兔子呢？他还在睡觉呢！兔子醒来后往后一看，唉，乌龟怎么不见了？再往前一看，哎呀，不得了了！乌龟已经爬到大树底下了。兔子一看可急了，急忙赶上去可已经晚了，乌龟已经赢了。乌龟胜利了。请小朋友们思考一下，兔子跑得快，乌龟跑得慢，为什么这次比赛乌龟反而赢了呢