圆的认识（一）,探究新知,基础练习,拓展练习,课堂小结,数学阅读,人教版数学六年级上册 第五单元,复习导入,复习导入,说说生活中的“圆”。,生活中的“圆”随处可见，请同学们自己说一说见过哪些圆形的东西？,（一）画圆中感受“圆”,你能想办法在纸上画一个圆吗？,探究新知,探究新知,用圆规画“圆”,探究新知,（二）圆的各部分的名称,圆中心的一点叫做圆心，一般用字母o表示；,连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示；,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示；,探究新知,（三）探究圆的特点,1.圆的大小与圆规两脚之间的距离有没有关系？,2.圆规支脚所在的点就是圆的什么？,3.圆的半径、直径和圆规两脚之间的距离是什么关系？,把在纸上画好的圆剪下来，对折、打开，再换个方向对折、打开，反复这样折几次。,探究新知,圆心,（2）用尺子量一量，这些折痕的长度一样吗？这些折痕是圆的什么？,（1）这些折痕相交点有什么特点和规律？这个相交点应该是圆的什么？用尺子量一下这个点到圆上的任意一点的距离，你会发现什么？,所有的折痕长度都是一样的，这些折痕就是圆的直径。圆的直径就是通过圆心并且两条交端在圆上的线段。,所有的折痕都会相交在唯一一个点上，这个点就是圆的圆心。这个点到圆上的任意一点的距离是相同的。所以圆心就是圆的中心，是到圆上任意一点距离都相等的一个点。,d,直径,1.认识直径和半径的关系,O,把在纸上画好的圆剪下来，对折、打开，再换个方向对折、打开，反复这样折几次。,探究新知,圆心,一个圆里有无数条半径。,（3）一个圆里，到底有几条直径？,d,直径,只要过圆心并且两端都在圆上的线段， 都是圆的直径，这样的线段有无数条。,（4）连接圆心到圆上任意一点，这条线段是圆的什么？量一下这条线段的长度，再和圆的直径作比较，你会发现什么？,连接圆心到圆上任意一点的线段就是圆的半径，圆的半径长度正好是圆的直径长度的一半。,（5）一个圆里，有多少条半径？,r,半径,O,o,r,2.认识圆心和半径的作用,圆的中心位置由什么决定的？半径决定圆的什么？,圆心确定了，圆的中心位置就确定了。半径决定了圆的大小。,探究新知,基础练习,1.说说圆上各部分的名称及它们的含义。,圆心,O,直径,d,半径,r,(1)到圆上任意一点的距离都相等的点，就是这个圆的圆心。换句话说，圆心到圆上任意一点的距离都相等。圆心只有一个。,(2)过圆心且两端都在圆上的线段，就是圆的直径，一个圆内可以画出无数条直径。而且这些直径全部相等。,(3)连接圆心到圆上的任意一点的线段，就是圆的半径，一个圆内可以画出无数条半径。而且这些半径全部相等。两个半径的长度相当于一个直径的长度，直径长度的二分之一就是半径的长度。,r =______,3 cm,10cm,3.5cm,6 cm,2、看图填空。,o,基础练习,基础练习,3.判断对错,并说说为什么。,（1）圆的直径是圆的半径的2倍。（ ）,（2）一个圆的圆心有无数个。（ ）,（3）一个圆有无数条直径和无数条半径。（ ）,（4）右图中线段 d是这个圆的直径。（ ）,（5）右图中线段 r是这个圆的半径。（ ）,（6）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ ）,（7）要画直径2厘米的圆，圆规两脚间的距离就是2厘米。（ ）,请你想办法找出下面圆的圆心。说一说你是怎么找到的。,拓展练习,A,B,1.任意画一条线段AB。,3.找到线段AB的中点并作垂线。,2.再任意画一条线段CD。,C,D,4.找到线段CD 的中点并作垂线。,5.两条垂线相交的点就是圆心。,O,数学阅读,会作圆，但不一定就懂得圆的性质。古代埃及人就认为：圆，是神赐给 人的神圣图形。一直到两千多年前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一个定义：圆，一中同长也。 意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得（约公元前330-前275年）给圆下定义要早100年。,圆的概念是怎样形成的,古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。 在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很像圆。到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。古代人还发现搬运圆的木头时滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。 约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子圆型的木盘。大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子