人教版数学六年级上册 第六单元,百分数的应用（4）,探究新知,基础练习,拓展练习,课堂小结,数学阅读,复习导入,（3）这个月的电费是上个月电费的60%。,说一说下面各题中表示单位“1”的量。,（1）连环画的本数比故事书本数多37.5%。,（4）苹果树的棵数是梨树棵数的 75% ，桃树棵数是苹果树棵数的60%,复习导入,1.某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月 的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？,读一读题，你都知道了什么？,现在我们只知道每两个月之间价格的变化幅度，但商品原来的价格却未知，想一想可以怎么办呢？ 你会解答吗？,探究新知,（1）4月份价格： 100 （120%）100 80%80（元） （2）5月份价格： 80 （120%）80 120%96（元） （3）5月份和3月份价格比较： 96元100元 （4）变化幅度： （10096）1004 1004% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是 降低了4%。,可以假设此商品3月的价格是100元。,1.某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？,探究新知,（1）1（120%）（120%）0.96 （2）（10.96）10.044% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。,想一想还可以怎样做？,可以直接假设此商品3月的价格是1。,1.某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？,探究新知,（1）a（120%）（120%）0.96a （2）（a0.96a）a0.044% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。,做对了吗？检查一下！,我是这样检查的：如果假设此商品3月的价格是 a 元，发现得到的结论和前面得到的结论是一致的。,1. 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？,探究新知,因为单位“1”不同。,同学们想一想，为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？,1.某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？,探究新知,2. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%， 实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？,方法一： 假设去年产量是100台。 （1）今年计划产量： 100（150%）100150%150（台） （2）今年实际产量： 150（110%）150110%165（台） （3）165100165% 答：今年的实际产量是去年的165%。,探究新知,方法二： 假设去年产量是1。 1（150%）（110%）165% 答：今年的实际产量是去年的165%。,探究新知,2. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%， 实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？,9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？,（1）1（110%） （115%）0.935 （2）（10.935）10.0656.5% 答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，跌了6.5%。,先和同桌说一说你的想法，再用你自己最喜欢的方法做一做。,基础练习,1.,2. 某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？,基础练习,解:设赚了的衣服的原价是x元，则,x（1+20%）180,1.2X180,X1801.2,X150,解:设赔了的衣服的原价是y元，则,y（1-20%）180,0.8y180,y1800.8,y225,两件衣服原价=150+225=375（元）,两件衣服最后卖价=1802=360（元）,老板赔了375-360=15（元）答：老板赔了，小刚说得不对。,方法一,2. 某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？,180（120%）150（元） 180（120%）225（元） 1802360（元） 150225375（元） 375元360元 答：老板赔了，小刚说得不对。,我可以这样做。,基础练习,方法二,先降时，单位“1”是最开始的价格；降完后的价格肯定比最开始的价格低，后涨时，单位“1”变成了降后的价格，即这时的单位“1”比原来的单位“1”要小，涨相同的百分比，涨的部分肯定没有前面降的部分多，即降多涨少，所以最后的价格必然比最先开始的价格要低。,一件商品先降后涨相同的百分比，或者先涨后降相同的百份比，最后商品的价格比最开始的价格是降了还是涨了？,拓展练习,先涨时，单位“1”是最开始的价格；涨完后的价格肯定比最开始的价格高，后降时，单位“1”变成了涨后的价格，即这时的单位“1”比原来的单位“1”要大，降相同的百分比，降的部分肯定比前面涨的部分多，即涨少降多，所以最后的价格必然比最先开始的价格要低。,拓展练习,1.一辆玩具汽车平时的售价是100元，为了五一促销，降价20%销售，节日过完后，又涨价20%。最后的售价是多少？,100（1-20%）=80（元）,五一期间的价格,五一过后的价格,80（1+20%）=96（元）,平时的销售价格,100（元）,先降20%时的标准量,后涨20%时的标准量,实际降了20元,实际涨了16元,降多 涨少,最终价格比最先的价格低了,拓展练习,2.一辆玩具汽车平时的售价是100元，在销售旺季涨价20%销售，旺季过后进入销售淡季，又降价20%。最后的售价是多少？,100（1+20%）=120（元）,旺季的价格,淡季的价格,120（1-20%）=96（元）,平时的销售价格,100（元）,先涨20%时的标准量,后降20%时的标准量,实际涨了20元,实际降了24元,涨少 降多,最终价格比最先的价格低了,拓展练习,结论：不管是先降后涨还是先涨后降，最终的价格总是低于最开始的价格。,一件商品先降后涨相同的百分比，或者先涨后降相同的百分比，最后商品的价格比最开始的价格是降了还是涨了？,数学阅读,1（1+a）（1-a）,=(1+ a)1-(1+a)a,假设商品的价格为1，降价（涨价）的比率均为 a ,则：,商品降后涨或涨后降相同百分比的价格速算