第四单元复习教案复习内容人教版六年级上册教材第四单元“比”第4856页。知识梳理内容重点知识比的意义1.两个数的比表示两个数相除。2.在两个数的比中,比号前面的数叫作比的前项,比号后面的数叫作比的后项。3.比的前项除以后项所得的商,叫作比值。比的基本性质1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。2.化简比:化简时,如果比的前项和后项都是整数,可以同时除以它们的最大公因数;遇到小数时先转化成整数,再进行化简;遇到分数时,可以同时乘分母的最小公倍数。比的应用首先要认真审题,看清楚是对哪个数量进行分配,是按什么比分配的;如果题目没有直接给出比,我们要先根据题目信息求出比,再按比分配。复习目标1. 在活动中对“比”的知识进行梳理、分类,从而体会知识间的内在联系。2. 进一步理解比的意义,能够正确熟练地化简比、求比值,能合理地应用比的意义解决一些实际问题。3. 渗透一些复习的方法,培养学生分析问题和解决问题的能力。复习重点理清本单元的知识脉络,使之系统化,条理化,学生能够熟练运用比的知识解决实际问题,在探索中进一步提高解决问题的能力。复习难点理解和掌握单元复习的方法,能够主动复习,熟练掌握比的应用,发展数学思考。复习方法1. 通过回顾与整理,帮助学生理清本单元知识结构,进一步掌握比的有关概念,会求比值、化简比,提高学生的解题能力;在梳理和沟通中,让学生感悟相关知识的联系和区别。2. 本课时学生的学习主要是通过运用知识解决实际问题,在回忆整理,练习交流、总结反思中提升。复习过程一、揭示课题,明确目标谈话引入法:在第四单元,我们主要学习了哪些知识?小组内讨论交流。学生讨论交流后,教师出示讨论题:(1) 比的意义是什么?(2) 什么是比的基本性质?(3) 怎样运用比解决实际问题?举例说一说。师: 今天这节课,我们就来一起整理与复习有关比的知识。(出示课题)【品析:师生共同回顾本单元所学知识,使学生理清本单元数学知识脉络,沟通数学知识间的联系,使数学知识更加系统化。】情景引入法:2016年6月20日NBA总决赛第七场在勇士主场举行,最终骑士以9389战胜勇士,历史首次总决赛落后大逆转,骑士迎来队史首冠。你知道这里的93比89的含义吗?它与我们数学知识中的比有什么不同?你知道哪些数学知识中的比?(揭示课题)【品析:通过情景引入,引导学生沟通篮球比赛中的比与数学知识中的比的不同含义,加深对数学知识中比的理解,同时引入对比的知识的整理与复习,形成对比的充分认识,形成脉络。】二、回顾整理,形成体系比的意义。1.教师提问:同学们,我们学习的第四单元的课题是什么?(比)这一单元都有哪些内容?每个内容所涉及到的概念及知识都是什么?(同桌两人合作完成,教师巡视指导)2.畅所欲言,请个别学生说一说。学生可能说:这个单元学习了三个内容:比的意义:知道了什么是比,什么是比值。比的基本性质:知道了怎样化简比及比的基本性质。比的应用:利用比的有关知识能解决一些生活中的实际问题。教师根据学生的叙述,有条理地在黑板上板书。3.提问。问(1):什么是比?什么是比值?学生1:两个数的比表示两个数相除。例如:64写作64,读作6比4。64=64=1.56是这个比的前项,4是这个比的后项,1.5是64的比值。学生2:比的前项除以后项所得的商,叫作比值。比值可以用分数表示,也可以用小数或整数表示。问(2):比与除法、分数的联系与区别是什么?请学生以小组讨论的形式完成下面的表格。相互关系区别比(比号)比值一种关系除法被除数除数分数分数值4.练一练。完成教材第55页“练习十二”第5、6题,独立完成,集体交流。【参考答案】5.关系和性质略2334566.(1)4500.8(2)1.2545(3)0.1比的基本性质。1.比的基本性质。问(3):比的基本性质是什么?学生3:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。问(4):比的基本性质为什么要将“0”除外?学生4:因为除数和分母不能为0,所以比的后项也不能为0。问(5):足球比赛中用的20与我们学的比一样吗?(学生以小组讨论的形式完成)足球比赛中记录的“2:0”的意义只表示某一队与另一队比赛的进球数，不表示两队所得分数的倍比关系，这与数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是严格意义上的“比”。2.化简比。问(6):如何化简比?举例说明。完成教材第56页“练习十二”第9题,独立完成,集体交流。【参考答案】9.1041提示:三个数的比化简,要除以三个数的公因数。问(7):化简比与求比值有什么不同?学生:化简比的最终结果是一个最简单的整数比;求比值的最终结果是一个数,可以是小数、分数或整数。【品析:通过归纳进一步理解比的基本性质,熟练地求比值和化简比。】解决按比分配问题。1.题组练习。(1)一种糖水,糖和水的质量比是110。现有330 g水,需要加多少克的糖,才能配制出这种糖水?(学生独立解决,个别交流)(2)一种糖水,糖和水的质量比是110。现有330 g糖水,其中含糖和水各多少克?学生独立完成解答,请两名不同做法的同学板演。老师引导学生比较做法,明确思路,即“把比看作份数来想和把比看作分数来想”,完成板书。老师指出:一般提倡大家用后一种思路去做,因为这对后续的学习很有帮助,也可以将比的知识与分数的知识更好地结合起来。(3)比较:这两道题有什么相同点和不同点?(分组讨论,集体交流)【参考答案】(1)33010=33331=33(g)(2)330(10+1)=30(g)糖:301=30(g)水:3010=300(g)(3)略2.完成教材第56页“练习十二”第10、11题。讨论知道:(1)第10题是三个数的连比,表示水泥、沙子、石子的份数关系。(2)第11题长、宽、高的比是321,既可以先直接按比分配求出4条长、4条宽和4条高的长度,再求出每条长、宽、高的长度;也可以先用1204,求出一组长、宽、高的总长,再按比分配,分别求出长、宽、高的长度。【参考答案】10.20(2+3+5)=2(t)水泥:22=4(t)沙子:23=6(t)石子:25=10(t)11.1204=30(cm)30(1+2+3)=5(cm)长:53=15(cm)宽:52=10(cm)高:51=5(cm)【品析:巩固“按比分配解决问题”的解法,优化思路,使学生的解题思路更深刻,更完善。】三、探索实践,强化提高1.化简下面各比,并求出比值。35140.91.3522.图书室买来540本新书,其中是连环画,其余的是文艺书和科技书,且文艺书和科技书的比是32。三种书各有多少本?【参考答案】1.52 2.5321.5 2391 92.540=180(本)540-180=360(本)3+2=53605=72(本)723=216(本) 722=144(本)四、评价总结,提升能力这节课我们整理复习了哪些内容?你掌握了哪些有关比的知识?你觉得在比的意义、比的基本性质和比的应用中有哪些地方需要注意?你最大的收获是什么?有什么新发现?五、教海拾遗,反思提升比是本册教材中的重点单元,复习时重点是梳理知识,建构网络,在回顾整理中沟通联系,提升方法。关于按比分配解决实际问题,要引导学生根据实际情况思考,把生活语言转化为数学语言,找准比与总量之间的对应关系。学生经过复习,绝大多数能够明显提高,但也有少部分学生对数量关系的把握不够,需要进一步强化。我的反思