分数乘法的 应用(1),人教版数学六年级上册 第一单元,复习导入,基础练习,拓展练习,课堂小结,数学阅读,探究新知,复习导入,用字母表示出乘法运算定律，并说一说具体的内容。,ab=ba,乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。,abc=(ab)c=a(bc),乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。,（a+b）c=ac+bc 或（a-b）c=acbc,乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。,ac+bc =（a+b）c 或acbc=（a-b）c,乘法分配律：一个数分别与两个数相乘的和或者差，可以用这个数乘两个数的和或者两个数的差，结果不变。,（一）阅读与理解,红萝卜地有多少平方米？,探究新知,1. 从题目中你知道了什么？,整个大棚的面积是 。,红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。,要求的是 的面积。,红萝卜地,萝卜地的面积占整个大棚面积的 。,（一）阅读与理解,2. 怎样理解“其中的一半种各种萝卜”？,红萝卜地有多少平方米？,4. 要算红萝卜地的面积先要算出什么？,探究新知,（把这块地平均分成2份，其中1份种各种萝卜）,（把种各种萝卜的面积平均分成4份，红萝卜占其中的1份。）,（二）分析与解答,5. 你能用示意图表示出题目的意思吗？,6. 请你结合图说说你是怎样算各种萝卜地的面积的。,探究新知,（把整块地作为单位“1”，用480与萝卜地所占单位1的分率相乘，就可以求出萝卜地的面积。,单位“1”,单位“1”的量,分率（即相对单位“1”所占的分率,分率对应的量,（二）分析与解答,7. 请你结合图说说你是怎样算红萝卜地的面积的。,探究新知,（以萝卜地的面积作为单位“1”,用240与红萝卜地占萝卜地面积的分率相乘，就可以求出红萝卜地的面积。,单位“1”,单位“1”的量,分率（即相对单位“1”所占的分率,分率对应的量,（二）分析与解答,探究新知,8.上面我们是分步计算的方法，先算出各种萝卜地的面积，再算出红萝卜地的面积。你有没有其他的方法呢？说说你的想法。,9.你能列出一个综合算式吗？,探究新知,10.你能计算出结果吗？,1,240,1,60,=60,（三）回顾与反思,研讨问题：请你结合图说说你检验的思路。,探究新知,（红萝卜地的面积乘4表示萝卜地的面积，再乘2就是整个大棚的面积。）,研讨问题：请你结合图说说你检验的思路。,（把整个大棚的面积平均分成2份，把其中的一份再平均分成4份， 相当于把整个大棚的面积平均分成了8份，红萝卜地占其中的1份是60 m， 用1份的面积乘8就是整个大棚的面积。）,探究新知,1.求一个数的几分之几是多少，属于两个量相比的关系。用线段图可以比较清楚地表示出数量之间的关系：单位“1”的量比较量占单位“1”的几分之几=比较量 2.解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题，弄清每一步单位“1”的量是谁最关键。,探究新知,基础练习,？,这个班有多少名同学想成为科学家？,试着画出示意图，并列式计算。,先把全班当作单位“1”，算出想成为老师的人数，再把想当老师的人数当作单位“1”，算出想成为科学家的人数。,先算出想成为科学家的人数占全班人数的几分之几。,拓展练习,答：这次考试女生及格了16人。,方法一：,方法二：,全班有学生40名，期中考试及格了 3 5 ，其中及格的男生占了及格人数的 1 3 ，请问这次考试女生一共及格了多少人？,有一个老太婆卖鸡蛋，第一个人买去老太婆一半鸡蛋，老太婆送给他半个鸡蛋；第二个人买去老太婆剩余的一半鸡蛋，老太婆又送给他半个鸡蛋；第三个人又买去剩下的一半， 老太婆又送给他半个鸡蛋；第四个人还是买去剩下的一半，老太婆又送给他半个鸡蛋。这时候，老太婆的鸡蛋才卖光。请问老太婆一共有多少个鸡蛋？ 这道题里面，单位1在不停的变化，同时又有半个鸡蛋掺和，如果用一般的方程去解， 既费时又麻烦，这里，我们向大家介绍一种倒解法，这道题就变得非常容易了。 所谓的倒解法，就是从最后的结果向前推理，最后得出答案。 老太婆最后一个动作是送给第四个人半个鸡蛋，她的鸡蛋才买光，那就是说，如果不送, 剩下的半个鸡蛋就应该是第四个买完以后的状态，因为第四个人买的是她的一半鸡蛋，既然买完后还剩下半个鸡蛋，说明第四个人买去的也是半个鸡蛋，所以，第四个人买之前，老太 婆手里应该有1个（半个+半个）鸡蛋；再接着分析：这1个鸡蛋是她送给第三个人半个鸡蛋后的情况，那么没有送之前就应该是1个半鸡蛋，第三个人同样也是买了老太婆手里 1 2 的鸡蛋，既然还剩下一个半鸡蛋，说明第三个人也买去了一个半鸡蛋，那么在第三个人没买之前，老太婆手里应该有3个鸡蛋（ 1 1 2 + 1 1 2 ),用同样的方法去分析，第二个人没买之前，老太婆手里应该就有7个鸡蛋，第一个人没买之前，老太婆手里应该有15个鸡蛋。 具体算法就是： 1 2 + 1 2 =l； (1+ 1 2 ) X2=3；( 3+ 1 2 ) X2=7；(7+ 1 2 ) X2=15。 你明白了吗？,倒解法巧解应用题,数学阅读