第1课时分 数 乘 法知识板块要点梳理具体内容分数乘法分数乘整数的意义与计算方法分数乘整数的意义:求几个相同加数的和的简便运算,与整数乘法的意义相同。计算方法:分子与整数相乘的积作分子,分母不变。分数乘分数的意义与计算方法分数乘分数的意义:求一个分数的几分之几是多少。计算方法:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。小数乘分数的意义与计算方法小数乘分数的意义:求一个小数的几分之几是多少。计算方法:先将小数化成分数,再按照分数乘分数的计算方法计算;小数与分母能约分的要先约分,这样更加简便。整数乘法运算定律推广到分数乘法分数乘法混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同。整数乘法的运算定律同样适用于分数乘法。恰当合理地应用运算定律,可以使分数计算变得更加简便。解决分数乘法实际问题求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法:一个数(单位“1”)几分之几=部分量(与几分之几相对应的量)。求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题的解题方法:一个数(单位“1”)(1几分之几)=这个数。教材知识荟【知识点一】分数乘法的计算方法1.分数乘整数例2分析根据分数乘整数的计算方法:分子与整数相乘的积作分子,分母不变。解答2=2.分数乘分数例分析根据分数乘分数的计算方法:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。解答3.小数乘分数例1.2分析先将小数化成分数,再按照分数乘分数的计算方法计算;小数与分母能约分的要先约分,这样更加简便。【练习】口算:42=0.8=5=答案12【知识点二】整数乘法运算定律推广到分数乘法1.分数混合运算的运算顺序例(1)+(2) 分析(1)是有加法、有乘法的分数混合运算,应先算乘法再算加法;(2)是有括号的分数混合运算,要先算括号里面的,再算括号外面的。解答2.整数乘法运算定律推广到分数乘法例(1)(2)8(3)18分析(1)和相乘可以约分,原式=(乘法交换律);(2)8和相乘可以约分,原式=(乘法结合律);(3)整数18与分数和分别相乘可以约分,原式=18+18(乘法分配律)。解答【练习】能简便计算的要简便计算。7- 70.4 60答案10.190【知识点三】求一个数的几分之几是多少的问题1.求一个数的几分之几是多少的问题例六(1)班有学生60人,其中女生占全班人数的,女生有多少人?分析女生人数占全班人数的,也就是说女生人数=全班人数。解答60=36(人)答:女生有36人。【练习】六(1)班有学生70人,六(2)班学生人数是六(1)班的,六(3)班学生人数是六(2)班的,六(3)班有学生多少人?答案70=40(人)答:六(3)班有学生40人。2.求比一个数多几分之几的数是多少的问题例六(1)班有女生30人,男生人数比女生人数多,男生有多少人?分析已知男生人数比女生人数多,则把女生人数看作单位“1”,男生人数=女生人数+女生人数,即单位“1”+单位“1”几分之几=要求的量;或先求出男生人数占女生人数的几分之几,再求结果,即单位“1”(1+几分之几)=要求的量。解答方法一:30+30方法二:30=30+6 =30=36(人) =36(人)答:男生有36人。【练习】甲、乙两个工程队共同修建一条路,甲队修了72 m,乙队修的比甲队多,乙队修了多少米?答案72=88(m)答:乙队修了88 m。3.求比一个数少几分之几的数是多少的问题例某场演唱会第一天现场观众约有80000人,第二天因下雪,现场观众人数比第一天少,第二天现场观众约有多少人?分析根据题意,可将第一天的现场观众人数看作单位“1”。关键句是“现场观众人数比第一天少”,即第二天的现场观众人数=第一天的现场观众人数-第一天的现场观众人数。解答80000-80000=60000(人)答:第二天现场观众约有60000人。【练习】1.王奶奶家的果园里有100棵苹果树,桃树的棵数是苹果树的,王奶奶家的果园里有多少棵桃树?答案100=50(棵)答:王奶奶家的果园里有50棵桃树。2. 王奶奶家的果园里有100棵苹果树,梨树比苹果树少,王奶奶家的果园里有多少棵梨树?答案100=80(棵)答:王奶奶家的果园里有80棵梨树。我的反思