第3课时分数乘分数教学内容人教版六年级上册教材第35页例3、例4及相关练习。内容简析例3利用两个小题，由简单到复杂，结合直观操作，引导学生实现知识迁移，归纳出分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。例4是学习分数乘法的简便方法。 教学目标1.通过知识迁移，使学生明确求一个数的几分之几是多少可以用乘法进行计算。2.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，并经过观察、猜测、验证，归纳出分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。3.通过对算理、算法的探究培养学生的观察能力、推理能力和归纳能力。教学重点掌握分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。教学难点理解分数乘分数的乘法意义及算理。教法与学法1.本课时解决分数乘分数的算理、算法时，主要通过学生的操作活动，运用图形直观，观察、猜测、验证、归纳的教学方法：首先用几何直观的方法引导学生理解分数乘分数的意义，其次是引导学生运用观察、猜测、讨论的方法，理解分数乘分数的算理，并归纳分数乘分数的算法。2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结、归纳、抽象、概括等方法来学习分数乘分数的计算方法。承前启后链延学:小数乘分数的计算方法。学习:分数乘分数的算理和计算方法。复习:分数乘整数和整数乘分数的相关知识。教学过程一、情景创设，导入课题课件展示法：播放课件，呈现李伯伯在田间劳作的场景，画面逐渐锁定到一块公顷的地上。李伯伯说种植土豆、玉米的面积分别是这块地的、，然后提出问题“种土豆的面积是多少公顷”，播放暂停。由问题导入本课课题，鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部分)【品析：这种导入方式，直接与课本例题内容对接，从条件的展示到问题的提出自然、贴切，可直接过渡到教材例题中。】看图感知法：上课铃响，教师课件出示一个正方形，引导学生观察这个正方形，明确可以用数字“1”表示。然后给正方形的涂色，提问：现在涂色部分是它的几分之几？把涂色部分的加斜线，提问：现在加斜线部分是整个正方形的几分之几？(看图得出结论是)追问：如果把涂色部分的加斜线，加斜线部分又是多少呢？你是怎么想的？如果把涂色部分的加斜线，加斜线部分又是多少呢？活动中教师适当引导，把问题转入本课课题中。【品析：采用了看图说分数的方式引入，既是对分数意义的一个回顾，也为本节课理解分数乘分数的算理提供了形的依托。】二、师生合作，探究新知引领学生分析教材第3页例3中的主题图片，提取已知信息，并找出待解决问题。整理获得的信息：出示例3情景图，说说从图上你获得了哪些信息，需要解决什么问题。(根据学生的回答，板书两个问题并让学生先看第一个问题)1.探究几分之一乘几分之一的算理、算法。（1）求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式？你是怎么想的？(如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推)（2）等于多少呢？说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来。（3）学生进行尝试，可引导学生用画图的方式来解释自己的想法。（4）进行交流反馈。重点反馈涂色的想法，并在学生讲解后，教师再利用课件进行讲解巩固：把1个正方形看作1公顷，先平均分成2份，每份表示公顷，再把公顷平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公顷平均分成(25)份，取其中的一份，就是公顷。（5）得出结果。根据大家的想法，。（6）猜想计算方法。观察算式说说，你发现了什么？你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算？【品析：教师放手让学生去思考，尝试探索，在操作活动中深刻理解分数乘分数的算理和算法。】2.探究几分之几乘几分之几的算理、算法。（1）尝试猜想。请你试着用这个方法解决第二个问题：求公顷的，用乘法算式表示就是。根据我们刚才的想法，结果应该是多少？(公顷)。这个猜想正确吗？能不能想办法来进行验证？在老师提供的练习纸中画一画、算一算，并和同桌进行交流，有困难的学生也可以打开课本第4页看一看。（2）探究验证。学生自行探索分数乘法的计算方法。（3）验证反馈。请几个采用不同验证方法的学生一一进行展示。(预设方法：A.画图(图形或线段);B.转化成小数再进行计算;C.利用分数的意义进行计算)（4）得出结论。分数乘分数如何计算？在同学讨论回答后得出结论。【品析：猜想验证得出结论是学生学习数学的一种方式，教师引导学生提出猜想，通过自主活动、验证猜想，形成共识，得到分数乘分数的计算法则，理解算理，使学生既获得了探索的体验，又掌握了基础知识。】做一做，初步理解算理、算法，形成能力。完成教材第4页“做一做”第13题。【参考答案】1.（1）（2）2.3.20=(m2)【品析：引领学生在练习中理解算理、算法，加深对算理、算法的认识。】教师根据学生所归纳出的结论，试着解决例4的问题。(教师出示例4)（1）学生读题后，独立列式并解答。（2）比较两题，你有什么发现？第1题展示先计算再约分，先约分再计算的计算过程。第2题明确整数与分数相乘，可以在计算时直接将整数和分母约分，结合学生的情况说明约分的书写格式。对比体会得出结论。做一做，进一步理解算理、算法，掌握分数乘分数的简算方法，形成能力。完成教材第5页“做一做”第13题。【参考答案】1.2.(km)(km)3.28(m)【品析：让学生通过计算和对比体会到在分数乘法中先约分再计算比较简单，培养学生的简算意识。】三、反馈质疑，学有所得在学习例3、例4的基础上，引导学生进一步理解并掌握分数乘分数的算理、算法，教师提出质疑问题引导学生思考，帮助学生对知识点进行系统整理。质疑一：分数乘分数的意义是什么？分数乘分数的计算方法是什么？引导学生讨论明确：分数与分数相乘也表示求一个数的几分之几是多少。分数乘分数用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。质疑二：分数乘分数的计算方法适用于分数和整数相乘吗？引导学生讨论明确：（1）整数都可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的计算方法完全适用于分数和整数相乘。（2）实际计算时，可以直接按以前的方法计算，不用把整数改写成分母是1的分数。【品析：通过反馈质疑，引导学生进一步将分数与分数相乘进行拓展，帮助学生理解算理、算法，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法，建立合理的认知结构。】四、课末小结，融会贯通这节课我们学习了什么？我们是怎样得出这些结论的？【品析：通过学生对本节课内容的回顾，引导学生经历猜想验证得出结论的学习过程，形成数学学习的策略。】五、教海拾遗，反思提升分数乘分数的算理、算法理解是学生学习的重点和难点。教学中通过直观图的支持，引导学生在猜想验证归纳过程中发现规律，发现方法，给予学生足够的空间和时间进行自主探究，再通过做一做、改错、比一比等多种形式的练习，使学生进一步巩固新知。在实际操作中，学生先约分后计算的方法还不能熟练掌握，有待加强。 我的反思：板书设计分数乘分数