第2课时分数除法、比知识板块要点梳理具体内容分数除法倒数的认识1.乘积是1的两个数互为倒数。2.求一个数(0除外)的倒数的方法:把这个数的分子、分母调换位置。分数除法的意义分数除法的意义与整数除法的意义相同。已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。分数除法的计算方法一个数除以另一个数(0除外)等于这个数乘另一个数的倒数。已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题部分量几分之几=一个数(单位“1”)。对应量比比的意义1.比的意义:两个数相除又叫作两个数的比。2.比与分数、除法的关系。联系:比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数;比号相当于分数的分数线、除法中的除号;比的后项相当于分数的分母、除法中的除数;比值相当于分数的分数值、除法中的商。区别:比是一种关系,分数是一个数,除法是一种运算。比的基本性质1.比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。2.化简比:利用比的基本性质,把两个数的比化成最简单的整数比。比的应用按比分配:(1)先求出总份数,再求部分占总数的几分之几,最后根据求一个数的几分之几是多少的方法,用乘法计算出各部分的量。(2)先求出每份的量是多少,再用每份数乘各部分所占的份数,求出各部分的量。教材知识荟【知识点一】倒数的认识例求4、0.3、1的倒数。分析任何一个整数(0除外)都可以写成分母是1的分数。小数化成最简分数,带分数化成假分数,然后再交换分数的分子、分母的位置即可求出倒数。解答4的倒数是;因为0.3=,所以0.3的倒数是;因为1=,所以1的倒数是。【练习】求7、0.75、3的倒数。答案【知识点二】分数除法的计算方法例计算:580.3分析根据分数除法的计算方法:一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。解答5=8=8=100.3=【练习】计算:560.4答案9【知识点三】已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题例六(1)班有男生36人,正好是全班人数的,六(1)班共有多少人?分析全班人数=男生人数全班人数=男生人数解答36=36=63(人)答:六(1)班共有63人。【练习】一根绳子,剪去它的,正好是 m,这根绳子原来长多少米?答案(m)答:这根绳子原来长m。【知识点四】稍复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题例实验小学新买48盆月季花,比新买来的菊花多,实验小学新买来多少盆菊花?分析(1)找关键句:比新买来的菊花多;(2)找单位“1”: 新买来菊花的数量;(3)找对应量: 48盆月季花,比新买来的菊花多,即。解答48=36(盆)答:实验小学新买来36盆菊花。【练习】实验小学今年在校生人数比去年减少了16,今年在校生有945人,实验小学去年在校生有多少人?答案945=1134(人)答:实验小学去年在校生有1134人。【知识点五】比的基本性质例一项工作,甲单独完成要8小时,乙单独完成要6小时,甲、乙两人的工作效率之比是多少?分析要求工作效率之比先求出甲、乙的工作效率甲8小时完成,则1小时完成这项工作的;乙6小时完成,则1小时完成这项工作的。解答=34答:甲、乙两人的工作效率之比是34。【练习】化简下列各比。8364.50.50.8答案2991815185【知识点六】按比分配例六(1)班有学生48人,期中考试及格人数与不及格人数的比是71,六(1)班及格和不及格的人数分别是多少?分析及格人数与不及格人数的比是71及格人数占7份,不及格人数占1份,总人数就是8份及格人数占总人数的,不及格人数占总人数的。解答7+1=848=42(人)48=6(人)答:六(1)班及格的人数是42人,不及格的人数是6人。【练习】将盐和水按119的比例配制成一瓶500 g的盐水,其中盐和水的质量分别是多少克?解答1+19=20500=25(g)500=475(g)答:盐的质量是25 g,水的质量是475 g。我的反思