第3课时百分数、数与形知识板块要点梳理具体内容百分数百分数的意义和写法1.百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。百分数也叫作百分率或百分比。2.百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而是在分子的后面加上百分号“%”来表示。常见的百分率的计算方法出勤率=出勤的人数应出勤人数100%;出米率=出米的质量稻谷的质量100%;出油率=油的质量农作物的质量100%;及格率=及格人数考试人数100%;合格率=产品合格数产品总数100%;达标率=达标学生人数学生总人数100%。百分数与小数、分数的互化1.把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,再在后面添上百分号;2.把分数化成百分数,通常把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数;3.百分数化成小数,只要把百分号去掉,再把小数点向左移动两位;4.百分数化成分数,先把百分数改写成分母是100的分数,再化简成最简分数。数学广角数与形1.以数解形。2.以形助数。教材知识荟【知识点一】百分数的写法例写出下列百分数。百分之十五百分之零点零七分析百分数通常不写成分数形式,而是在分子的后面加上百分号“%”来表示。解答百分之十五写作:15%百分之零点零七写作:0.07%【练习】写出下列百分数。百分之五十六百分之一点八百分之一百二十答案56%1.8%120%【知识点二】百分数的读法例读出下列的百分数。0.579%200%13%分析“%”读作“百分之”,分子按整数、小数的读法读。解答0.579%读作:百分之零点五七九200%读作:百分之二百13%读作:百分之十三【练习】读出下列百分数。0.87%50%110%230.5%答案百分之零点八七百分之五十百分之一百一十百分之二百三十点五【知识点三】常见的百分率的计算方法例六(1)班有50人,期中考试及格人数为48人,此次期中考试六(1)班的及格率是多少?分析求六(1)班的及格率就是求六(1)班及格的人数占总人数的百分之几,用除法计算。解答100%=96%。答:此次期中考试六(1)班的及格率是96%。【练习】六(1)班有50人,今天出勤人数为49人,今天的出勤率是多少?解答100%=98%答:今天的出勤率是98%。【知识点四】 百分数与小数、分数的互化1.小数化成百分数例把下列小数化成百分数。0.361.50.325分析根据把小数化成百分数的方法:小数点向右移动两位,再添上百分号。解答0.36=36%1.5=150%0.325=32.5%2.百分数化成小数例把下列百分数化成小数。28%125%分析根据把百分数化成小数的方法:小数点向左移动两位,再去掉百分号。解答28%=0.28125%=1.253.分数化成百分数例把下列分数化成百分数。分析根据把分数化成百分数的方法:先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再化成百分数。解答=0.2=20%0.333=33.3%【练习】在里填上“”“”或“=”。125% 5467%6.75%0.0510.17 17101答案=【知识点五】求比一个数多(少)百分之几的数是多少的问题例1一个工厂去年生产电脑20000台,今年比去年增产20%,今年生产电脑多少台?分析今年比去年增产20%即今年生产电脑的台数比去年增加20%比20000台增加20000台的20%。或今年比去年增产20%即今年生产电脑的台数比去年增加20%把去年生产电脑的台数看作单位“1”, 今年生产电脑的台数相当于去年的(1+20%)。解答20000+2000020%=24000(台)或20000(1+20%)=24000(台)答:今年生产电脑24000台。例2 春节期间商场促销,一款单价为600元的手机,价格下调了5%,这时这款手机的单价是多少元?分析原单价600元价格下调了5%比600元下调了600元的5%。或原单价600元价格下调了5%把原单价600元看作单位“1”,下调后手机的价格相当于原价的(1-5%)。解答600-6005%=570(元)或600(1-5%)=570(元)答:这时这款手机的单价是570元。【练习】1.花园里种植菊花100棵,月季花比菊花多20%,花园里种植月季花多少棵?答案100(1+20%)=120(棵)答:花园里种植月季花120棵。2.某水果店上个月的营业额是3万元,这个月的营业额下降了5%,这个月的营业额是多少万元?答案3(1-5%)=2.85(万元)答:这个月的营业额是2.85万元。【知识点六】数与形例请你根据下面图形与数的规律,想一想:第8个图形对应的数是多少?分析从图形中可以看出后一个图形比前一个图形增加一行,圆的个数分别增加了2、3、4,由此可见,接下来会依次增加5、6、7、8,要求的是第8个图形对应的数是多少,即把第8个图形每行图形的个数相加。解答第1个数:1;第2个数:1+2=3;第3个数:3+3=6;第4个数:6+4=10;第5个数:10+5=15;第6个数:15+6=21;第7个数:21+7=28;第8个数:28+8=36;1+2+3+4+5+6+7+8=36。【练习】小丽、小明、小亮、小红和小芳5人握手,每2人之间都要握一次手。一共要握多少次手?答案4+3+2+1=10(次)答:一共要握10次手。我的反思