第4课时已知一个数的几分之几是多少求这个数教学内容人教版六年级上册教材第37页例4及相关练习。内容简析例4是分数乘法中“求一个数的几分之几是多少”的逆向问题。这类问题如果用算术方法解,较难理解,学生往往难以判断哪个量是单位“1”,数量关系也较复杂。因此,教材依据“儿童体内的水分约占体重的”,根据分数乘法的意义,利用已有知识画线段图,找到等量关系,列出方程并解出方程。学生将未知数参与列式,其思路与相应的分数乘法问题完全一致,从而降低了学生理解的难度。“回顾与反思”中检验结果的合理性是相应乘法数量关系的二次应用。同时,对有效信息选取的反思,以及对列方程方法、价值的体会,也是学生反思的重点。教学目标1. 使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解答方法,能熟练地列方程解答这类应用题。2. 进一步培养学生自主探索问题、解决问题的能力,以及分析、推理和判断等思维能力。教学重点弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。教学难点分数除法应用题的特点及解题思路和方法。教法与学法1. 本课时解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题,教学中在具体情景中,通过画线段图,借助直观图形帮助学生理清题中有几个量,分析、理解数量关系,巧妙借助于未知数参与列式,与分数乘法问题统一,降低思维难度,促进学生知识的掌握与能力的形成。同时,借助于方法的对比,引导学生体验用方程解决问题的优势。2. 本课时学生的学习主要是通过画图操作、观察讨论、交流归纳等方法来解决问题,提高学生思维的灵活性和发散性。承前启后链延学:已知比一个数多(少)几分之几的数是多少求这个数的问题。学习:已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题。复习:分数混合运算。 教学过程一、情景创设,导入课题课件展示法:播放课件,呈现科学知识介绍,然后画面逐渐锁定到护士阿姨介绍人体水分的场景,突出“根据测定,成人体内的水分约占体重的,儿童体内的水分约占体重的”。在护士介绍后,出现小明谈话的画面:“我算了一下,我体内有28 kg水分。”这时出现画外音:“小明重多少千克?”课件播放暂停,由问题导入本课课题,鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部分)【品析:以具体的问题情景导入新课,引发学生积极思考,使得学生积极主动参与课堂教学,为学生解决问题提供了心理铺垫。】直观认知法:课前准备一个装有2条小金鱼的鱼缸。首先,晃动鱼缸,引发问题:“如果鱼缸中没有水了,小金鱼还会活吗?”“鱼离开了水,没法生存,那么,水对于人类重要吗?”“人体内的很多生理活动也需要在液体环境中进行,就像有很多小金鱼活在我们体内一样,所以,我们的身体里不能离了水,水占的比重还特别大。”课件出示情景图:(医生的话),然后提问:从医生的话中,你了解到哪些信息?(指名说一说)根据所提供的信息,你能算一算自己体内的水分有多少千克吗?(学生口答)教师追问:为什么用乘法计算?然后板书数量关系,出示小明的话语,提出问题:你能解决这个问题吗?请你算一算。由此引出课题。【品析:通过用鱼和水的关系,说明水对于生物的重要性,然后用医生的话说明水对于人体的重要性,其间用类比的方式把人体内的抽象环境用鱼和水的方式巧妙比喻,便于学生理解。然后引导学生理解信息,计算自己体内的水分,明确数量关系,为后面的学习奠定基础。】二、师生合作,探究新知引领学生阅读理解教材第37页例4中的主题图片,提取已知信息。教师提问:你获取了哪些数学信息呢?引发学生的思考,出示课件。小明体内的水分重。小明体内的水分占体重的。要求的是小明的。追问:成人的信息与问题有关吗?为什么?【品析:解决问题的前提是审题,例题提供多余的信息是为了培养学生通过读题获取信息、分析筛选信息的能力。本环节为学生提供了独立思考、选取有用信息并阐述理由的机会。】分析与解答。(1) 分析:根据“儿童体内的水分约占体重的”,用线段图表示。(2) 引导学生结合线段图理解题意,分析题中的数量关系,并写出等量关系式。追问:哪个量是单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的?根据线段图可以列出怎样的数量关系?小明的体重45=小明体内水分的质量【品析:列方程的重点和难点在于找准单位“1”,列出等量关系,通过画图帮助学生理清数量关系,写出数量关系,从而为列方程做铺垫。】(3) 列方程解答,集体交流。引导学生根据数量关系式,将未知的单位“1”设为x,列方程来解决问题。解:设小明的体重是x kg。45x=28x=2845x=2854x=35说说你是怎么解决问题的。比较提升。(1) 启发学生用算术方法来解答应用题。根据数量关系式:小明的体重=小明体内水分的质量,得出:体内水分的质量=小明的体重。(2) 比较两种方法,你觉得哪种思路更容易理解?【品析:通过不同方法比较分析,体会顺向思维的优越性,渗透方程的思想。】回顾与反思。提问:怎样验证计算结果是否正确?提示:可以借助数量关系式,看结果是不是小明体内水分的质量。最后让学生完成答语。【品析:在本环节的教学中,通过反思,帮助学生养成良好的检验结果的习惯。】三、反馈质疑,学有所得在学习例4的基础上,引导学生对知识点及时消化吸收,教师提出质疑问题,学生在解决问题的过程中对知识点进行系统整理。质疑:怎样解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题?学生在讨论后明确:解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题,可以根据分数乘法的意义,利用已有知识画线段图,找到数量关系,列出方程并求解。【品析:通过反馈质疑,帮助学生理解掌握“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题的解题思路,使学生体会列方程解决问题的优势。】四、课末小结,融会贯通这节课你有什么收获?【品析:通过小结,反思用方程解决相关问题的方法和思路,为后续学习做铺垫。】五、教海拾遗,反思提升本堂课设计了“读题目画线段图列等量关系式解决问题对比反思”这样五个环节来教学例题,通过线段图的形象化引领,学生能够清晰理解问题、条件,数量关系也变得明显,学生列方程解答的思路与前面学习分数乘法类似,从而感到亲切,体验到数学知识的联系。逆向思维解决实际问题,在线段图、数量关系的共同推动下,学生的思维得到拓展和延伸。同时,借助于方程与算术方法的比较,让学生体验方程思路的优势。我的反思:板书设计已知一个数的几分之几是多少求这个数小明的体重45=小明体内水分的质量解:设小明的体重是x kg。x=28x=28x=28x=35答:小明的体重是35 kg