第4课时图形与几何知识板块要点梳理具体内容位置与方向描述物体的位置方向和距离,两个条件缺一不可。在平面上标出物体位置的方法先确定方向,再确定距离,最后画出物体的具体位置,并标示名称。描述路线图的方法按行走路线确定观测点,再确定行走的方向和距离。圆圆各部分的名称1.圆心:圆中心的一点叫作圆心,一般用字母“O”表示。圆心可以确定圆的位置。2.半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径,一般用字母“r”表示。圆有无数条半径,半径确定圆的大小。3.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径,一般用字母“d”表示。圆有无数条直径。圆的特征1.圆具有对称性,圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴(直径所在的直线)。2.在同圆或等圆中,半径的长度都相等,直径的长度都相等,直径的长度等于半径的2倍。d=2r,r=。圆的周长1.围成圆的曲线叫作圆的周长,一般用字母“C”表示。2.圆周率:圆的周长和它的直径的比值,用字母“”表示。3.圆的周长计算公式:圆的周长=圆周率直径。用字母表示:C=d或C=2r。圆的面积1.圆的面积:圆占平面的大小叫作圆的面积,用字母“S”表示。2.圆的面积计算公式:圆的面积=圆周率半径的平方。用字母表示:S=r2。圆环的面积圆环的面积计算公式:圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积。用字母表示:S=R2-r2或S=(R2-r2)。扇形1.弧:圆上两点之间的部分。2.扇形:一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。3.圆心角:顶点在圆心的角。教材知识荟【知识点一】描述物体的位置例做一做。学校在小明家北偏 方向上,距离是m。分析以小明家为观测点,学校离正北方向较近,所以用量角器去测量正北方向与学校所在方向的夹角,图中测量结果为30,图中显示由家到学校的距离是400 m,所以说学校在小明家北偏东30方向上,距离是400 m。解答东30400【练习】观察例题中的图,完成下列问题(1)书店在小明家偏 方向上,距离是m。(2)游泳馆在小明家偏 方向上,距离是m。(3)邮局在小明家偏 方向上,距离是m。答案(1)东南30200(2)西北40600(3)西南40500【知识点二】圆的周长计算公式的应用例一个圆形花坛的直径是8 m,它的周长是多少米?分析已知圆的直径,直接根据“圆的周长=圆周率直径”计算圆的周长。解答3.148=25.12(m) 答:它的周长是25.12 m。【练习】一个木桩的横截面是一个圆,其周长是37.68 m。它的直径是多少米?答案37.683.14=12(m)答:它的直径是12 m。【知识点三】圆的面积公式的应用例小明家的圆形桌面的半径是0.6 m,这个桌面的面积是多少平方米?分析已知圆的半径,直接根据“圆的面积=圆周率半径的平方”计算圆的面积。解答3.140.62=1.1304(m2)答:这个桌面的面积是1.1304 m2。【练习】一个圆形水池的周长是18.84 m,这个水池的占地面积是多少平方米?答案18.843.142=3(m)3.1432=28.26(m2)答:这个水池的占地面积是28.26 m2。【知识点四】圆环的面积计算公式的应用例计算阴影部分面积(见右图)。分析阴影部分是一个圆环,用大圆的面积减去小圆的面积即可。解答3.14122-3.1482=3.14144-3.1464=251.2(cm2)【练习】某社区修建一个圆形花坛,半径是3 m,在花坛周围又修了一条宽是2 m的环形小路。小路的面积是多少平方米?解答3.14(3+2)2-3.1432=50.24(m2)答:小路的面积是50.24 m2。我的反思