7 分数与小数的互化n 教学内容教材45-46页，相关链接:分数与小数的互化。n 教学提示本课的教学内容是学生在学习了分数与除法的关系及约分后安排的。本课的教学教材没有设置情境图，直接引入了分数和小数的互化，分析了把小数化成分数的方法，目的是使学生掌握分数化成小数的方法以及有限小数化成分数的方法。教学目标知识与能力使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数。过程与方法在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。情感、态度与价值观在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。n 重点、难点重点：掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。难点：灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。n 教学准备教师准备：多媒体课件n 教学过程（一）新课导入： 复习旧知，引出新知1. 说出下列各分数的意义。 （出示灯片）2. 填空（1）根据分数与除法的关系，35=（ ）（2） 0.9 表示( )分之( )。 0.07 表示( )分之( )。0.013表示( )分之( )。 师小结：小数实际上就是分母是10、100、1000的分数的另一种形式。根据我们的经验，今天我们就来系统的研究分数与小数的互化。设计意图：巩固旧知，为新课做铺垫 。引发学生的求知欲望，从而激发学生学习新知的兴趣.（二）自主探究：师：既然是分数和小数的互化，顾名思义它包括两层含义，谁知道是什么？探索发现，理解题意。生1：分数如何化小数；小数如何化分数。师：是的，我们先来研究小数化分数的方法（板书）小数 分数1.探究小数化分数的方法。师：谁能把0.8化成分数。（生独立思考、之后小组交流，期间教师巡视，指导）师：谁来说说？要讲清道理。学生回答，教师评价。生1：0.8的计数单位是十分之一，所以0.8写成分数就是十分之八。生2：我们和他们的想法相同，我们直接就这样写0.8=师：师：这样吧！老师有疑问了，为什么要把0.8先化成分母是10的分数，而不是100、10000或其它数，偏偏就是10呢？现在这样把0.08、0.008化成分数，会吗？学生独立完成，然后小组交流你发现了什么？预设生回答：生1：小数点后面有几位数，分母就是几。生2：小数点后面有几位数，化成的分母1后面就有几个0。师小结：如果小数点后面是一位数呢？（生：分母就是10），如果小数点后面是两位数呢？（生：分母就是100）其实这一步小数的意义，然后引导学生再次回顾小数的意义（即：小数表示的是十几分之几、百分之几、千分之几的数，实际上就是分母是10，100，1000的分数的另一种表示形式）。师：我们直接这样行吗？指：0.8=生：不行，要化成最简分数。师：在练习本上将、化成最简分数。同桌对答案。师：你能总结一下我们把小数化成分数的方法了吗？生说一说。师小结：我们可以分两步：第一步把分数化成小数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数的小数点去掉作分子；第二步能约分的要约成最简分数。（三）分数化小数的方法师：接下来我们来研究（生：分数化小数），师板书。把下面的分数化成小数。师：请同学们仔细观察 这两个分数的分母是什么特点，把这两个分数化成小数。学生同桌汇报交流。师：（有前面复习的分数和小数的意义，这两个问题很好解决。）同学们会分母是整十整百的这样的分数化成小数。那像 这样的分数怎样化成小数呢？现在同学们就先把、化成分数。学生独立完成，然后小组交流汇报。学生汇报预设生1：=0.35师：你们明白他的意思吗？他用到了我们学到的哪些知识？生：分数的基本性质。谁还有不同的想法？生2：我根据分数与除法的关系：用分子除以分母=720=0.35师：他们的想法都很好，那你能用他们的方法把化成小数吗？注意除不尽的保留三位小数。学生会发现生1的做法，有时也行不通，比如把没法化成分母是整百或整千的分数，优化出生2的方法。师小结;分母是10、100、100的分数化成小数，可以直接写成小数，分母不是10、100、1000的分数化成小数，可以根据分数与除法的关系，用分子除以分母。（注意除不尽时一般保留三位小数）设计意图：小数化分数的方法其实就是建立在小数意义的基础之上。然后结合小数的意义，逐步把学生引入到知识的最近发展区，让学生在观察、讨论、交流中自己找到解决问题的办法，学会用分数与除法的关系，将分数化成小数。（三）拓展延伸：师：同学们真了不起，学到了这么多的数学知识。接下来老师就要考考大家，看看你们是否会运用这些知识解决实际问题。1.基本题型（1）教材46页第1题学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。（2）教材46页第3题学生先独立完成，然后小组订正交流。要着重交流转化的方法，强调除不尽时保留三位小数。2.灵活题型，有三位同学进行登山比赛，从山下到山顶，甲用了时，乙用了0.8时，丙用了时，你能比较出哪位同学登得快吗？先试着做，然后汇报师：看来同学们做这道题都是用分数化小数的方法来比较大小的？为什么不用小数化分数的方法呢？生：小数化分数的方法麻烦，分母不同得先通分化成同分母分数才能比较大小师小结：当分数和小数比较大小时，一般都把分数转化为小数来比较大小简便。设计意图：习题的设计力争在突出重点、突破难点、遵循学生认知规律的基础上，既关注了全体学生，又照顾了学有余力的学生。让学生合理运用互化的方法灵活解决生活中的实际问题，在获得知识、运用知识解决问题过程中，体验成功的乐趣，进一步加强对知识的巩固和延伸。（四）达标反馈1. 的分数单位是（ ），这个分数化成小数是（ ）。2.0.36化成分数是（ ），它的分数单位是（ ）。3.把下面的小数化成分数。0.625 0.54 4.有两块小麦地，一块的面积是公顷，一块的面积是0.8公顷，那块的面积大？答案：1. 0.307 2. 3. 4. =0.875 0.8（五）课堂小结 今天我们学习了分数与小数的互化，通过本节课的学习，我们深深地体会到，数学来源于生活，应用于生活，希望同学们能够运用今天所学的知识去解决生活中更多的的实际问题。设计意图：本环节的设计让学生感受到知识从生活中来，又回归于生活，它和我们的生活息息相关，我们不是为了学数学而学数学，而是让数学知识更好地为生活服务。（六）布置作业1.一位小数表示（ ），两位小数表示（ ），三位小数表示（ ）。.2.小数化成分数时，有几位小数就要在1右面写（ ）作分母，原来的小数去掉（ ）作分子。3.把小数化成分数时，要注意 （ ）。4.在一列数中，既有分数，又有小数。在比较大小时有两种方法：一是 （ ） ，二是（ ），再比较大小。5.在 里填上“”“”或“”。0.375 1.018 0.67 0.912 3 3.16 0.77 6.找朋友。0.6 0.24 0.8 1 1.025 0.357.把下列各小数化成分数。0.7 0.42 9.85 0.35 8.把下列各分数化成小数，不能化成有限公小数的要保留三位小数。9.打一部稿件，甲单独打 小时，乙单独要0.7小时，谁打得快？10.一次跳高比赛中，小明的成绩是1.37m，小刚的成绩是1 m，小亮的成绩是1 m，他们三人谁的成绩最好？答案：1. 2. 几个0 小数点 3. 将分数约分成最简分数4. 小数化成分数 分数化成小数5. = 6.找朋友。0.6 0.24 0.8 1 1.025 0.357. 9 8. 0.16 0.625 1.679. 0.7 甲快 10. 1.3711 小明的成绩最好。板书设计 分数与小数的互化小数化成分数： 0.8= =分数化成小数： =720=0.35