3 体积和容积 第一课时n 教学内容教材90-92页，体积和体积单位。n 教学提示本节课是学生已经认识了长方体和正方体，空间观念已经有了进一步的发展的基础上进行教学的。呈现大小不同的两个牛奶包装箱的实物图，引导学生通过观察信息提出问题，展开对体积知识的探究与学习。是在教材先通过实验的方法帮助学生建立起体积的概念，使学生理解体积的含义，进一步建立空间观念。再通过观察与感知，知道常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，建立单位体积大小的概念。最后通过操作和观察理解容积以及容积单位。n 教学目标知识与能力1.通过观察、试验、思考，使学生初步建立“体积”的概念，知道计量体积要用体积单位，认识常用的体积和容积单位：立方米、立方分米、立方厘米。 2.通过实例，了解体积的意义及度量单位（cm、dm、m、L、ml），感受1cm、1dm、1m以及1L、1ml的实际意义。，能选择恰当的体积单位估算一些常见物体的体积。过程与方法通过观察、思考、认识物体“占有空间”。再通过实物演示，帮助学生理解体积和的含义，建立“体积”的概念。情感、态度与价值观在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。n 重点、难点重点使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积概念。难点帮助学生建立起体积的概念，能正确应用体积单位估算常见的物体的体积。n 教学准备教师准备：多媒体课件 、棱长1分米的正方体、准备两个同样大的玻璃杯，倒入同样多的水，还准备了两个土豆学生准备：教学过程（一）新课导入：情境引入：师：同学们，前面我们解决了包装盒中遇到的一些问题，其实，包装盒里的学问还有很多，想继续了解吗？出示情境图：仔细观察，有什么新的发现？你能提出什么问题？设计意图：上课一开始为学生提供现实素材，引起学生的观察兴趣，使每个学生都能参与到学习中。通过信息的激发，使学生产生了学习新知识的欲望。（二）探究新知：1.建立“体积”概念。（准备两个同样大的玻璃杯，倒入同样多的水，还准备了两个土豆）师：这是两个大小不一样的土豆，我会慢慢的放入水中。仔细观察你发现了什么？说明什么？” 引导学生自己总结出水面升高多的土豆占的空间大，水面升高少的土豆占的空间小，（板书：土豆 占空间）。实物演示：橡皮、铅笔盒、书包。师：观察这三个物体，哪个所占的空间比较大？哪个所占的空间比较小？书包与讲桌相比，谁占的空间比较大？引导学生得出：物体占空间有“大小”（板书）。生概括体积的定义：“物体所占空间的大小叫做物体的体积。”（板书）生齐读。师：桌上这三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？你知道体积比书包大的物体吗？你知道体积比火柴盒小的物体吗？设计意图：体积的意义十分抽象，学生难以理解。这里的第一个和第二个实验，让学生通过观察、思考、认识物体“占有空间”。再通过实物演示，让学生形成“空间有大小”的鲜明表象，帮助学生理解体积的含义，便于建立“体积”的概念。在老师实验的基础上，再让学生动手实验，学生更感到有趣，并且学得主动、积极、兴趣盎然。2.“体积单位”。设疑： 老师这里有两个大小一样的盒子，第一个盒子中正好放了8个小正方体木块，第二个盒子中正好放了27个小正方体木块。你想到了什么？（第一个盒子中的小方块肯定比第二个盒子中的小方块要大）这个盒子中放了8块小方块，老师把8个小方块取出，放入这个盒子里，请你仔细观察，结果怎样？（还剩两块）你想到了什么？（长方体盒子的体积比正方体盒子的体积要小）师：为什么呢？（因为正方体里的同样的小方块多）师：出示一个长方体盒子和一个正方体盒子，提问：这两个盒子谁的体积大？请同学们猜猜看师：谁有办法来证明自己的猜测（可以往里面装小方块，也可以）如果往里面装方块，师故意往一个里面装小一点的方块，一个里面装大一点的方块。师：从刚才的操作中，你发现了什么？设计意图：使学生理解只要往两个盒子中放一样大小的方块就能比较出它们的体积大小，通过验证过程，做到有条理，有依据，并想办法寻求解决问题的途径和方法。学生汇报交流。课件出示： 请生数一数，告诉老师谁的体积比较大？师小结：像图中这样同样大小的正方体我们就叫做体积单位。师：常用的长度单位有哪些？常用的面积积单位用哪些？（课件逐一出示）说出1平方厘米、1平方分米、1平方米表示的含义。请同学们猜一猜：常用的体积单位会有哪些？1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大？请同学们利用老师给大家提供的素材用看一看（是什么形体）、量一量（它的棱长是多少）、摸一摸（它有多大）、说一说（它的定义）、找一找（在日常生活中哪些物体的体积可以用这个体积单位来计量）的方法，在小组开展讨论和交流。”学生上台汇报研究成果。师提出问题：怎样的正方体体积是1立方米？师出示体积1立方米的箱子让学生观察。设计意图： 有层次地安排教学内容，为学生留下适当的探索空间。认识了1立方厘米和1立方分米后，没有直接告诉学生1立方米的概念，而是提出问题“想一想，怎样的正方体体积是1立方米？”，让学生根据已有的经验自主建构1立方米的概念。这样安排充分关注学生已有经验，突出了学生在建构知识过程中的自主性。师小结:通过以上的学习，我们知道常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。并且知道1立方厘米、1立方分米、1立方米各有多大。谈话：今后，我们在计量物体的体积时，就应根据实际情况来选用合适的体积单位设计意图：教师创设了具有探索性的情境，通过提供的材料，启迪学生思考，正确建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小，并让学生积极联系生活实际，举出了生动的例子，使学生在教师的引导下从真正意义上理解了这些常用的体积单位。在教学中,教师先出示研究方法，再让学生以小组的形式开展讨论和交流，并让学生自我展示成果，极大地发挥了学生的主体意识和探究学习能力，发展学生的协作能力。3教学“计量体积单位”的方法。 谈话：有了体积就可以来计量物体的体积了，怎样用这些体积单位来计量物体的体积？师：已知每个正方体的棱长是1厘米，它的体积是多少？这个长方体是由几个小正方体构成的？它含有多少个立方厘米？它的体积是多少？请生说一说。师小结:计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。1立方分米里有多少个1立方厘米?学生先估一估,再想一想.然后课件动态演示:用同样的方法推理:1立方米里有1000个1立方分米.设计意图：学生在理解体积单位的进率时，让学生先估一估，关注学生对体积单位的体验，再通过想象建立体积单位之间关系的表象，最后进行具体演示进行验证，顺应学生的思维特点。（三）巩固新知：1.在括号里填上合适的单位名称。（1）、一只电冰箱的体积大约是1.2（ ）。（2）、一台电视机的体积大约是120（ ）。（3）、一部手机的体积约是33（ ）。（4）、一只火柴盒的体积是12（ ）。2.自主练习2题下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体摆成的，说一说它们的体积各是多少立方厘米？设计意图：通过巩固练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，充分调动了学生学习的主动性和积极性，激发起学生的思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。（四）达标反馈1.50000立方分米=（ ）立方米2.一本数学书的体积约是150( )。3.小芳的身高是147（ ），她的一个手指甲的面积约是1（ ），一个手指头的体积是1（ ）。4.判断：只有棱长是1米的正方体的体积才能是1立方米。 （ ）答案: 1. 50 2. 立方分米 3. 厘米 平方厘米 立方厘米 4.（五）课堂小结这节课你有哪些收获？还有哪些问题？设计意图：让学生交流学习的收获，引导学生梳理所学知识，总结学习方法，意在让学生学会学习。（六）布置作业1.（ ）叫做物体的体积。常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）。2、棱长是1米的正方体，它的底面积是（ ），体积是（ ）。棱长是1分米的正方体，它的底面积是（ ），体积是（ ）。棱长是1厘米的正方体，它的底面积是（ ），体积是（ ）。3.单位大小的感知。一个花圃的面积约是10（ ）； 一个仓库的体积是125（ ）； 一间教室的面积约是48（ ）；一堆沙的体积是1.98（ ）； 4.下面都是用棱长1厘米的小正方体拼成的立体图形。数出它们的体积是多少，填在（ ）里。（ ）立方厘米 （ ）立方厘米答案：1.物体所占空间的大小 立方米 立方厘米立方分米 2. 1平方米 1立方米 平方分米 立方分米平方厘米 立方厘米3. 平方米 立方米 平方米 立方米 4. 11 13 n 板书设计体积和体积单位体积 物体所占空间的大小 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米n 教学资料包教学精彩片段（一）建立体积概念1、创设情境激发兴趣。师：下面我们来看一段动画，注意观察，看你能发现什么现象？思考一下，这是为什么？（播放乌鸦喝水的动画）引导学生说出石头占据了水的空间，所以把水挤上来了。2、动手实验引出概念（1）教师演示实验师：石头真的占据了水的空间吗？我们来做个实验验证一下：取两个同样大小的玻璃杯，先往第一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子里，大家仔细观察，结果怎么样了？为什么会有这种结果呢？（使学生明确石头占有一定的空间。）（2）学生分组实验师：那么在杯子里放入一个大物体和一个小物体会有什么不同的结果呢？下面大家按照实验要求进行分组实验。（课件出示实验要求）学生读实验要求。学生分组实验。小组汇报结果。（3）引出体积概念师：同学们，请大家把书包从抽屉里拿出来，用手在抽屉里摸一摸，左右活动活动，说说有什么感觉？生摸并说感觉。师：请把书包放进抽屉，再用手活动活动，现在又有什么感觉？这是为什么？引导学生说出：因为书包把抽屉的空间占了。教师指出：像刚才石头把水挤上来，书包把抽屉的空间变小了，都说明物体占有一定的空间。那你们知道石头和书包谁占的空间大吗？让学生进行辩论。课件出示下面的图，问：你们知道这些物体哪个占的空间大？学生回答后，师说明：物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有小。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）师：谁能说说什么是电视机的体积？什么是影碟机的体积？什么是手机的体积？谁的体积大、谁的体积小呢？（学生回答）师：你们是怎么知道的？（看出来的）教学资源一个表面涂满了红色油漆的正方体，在它的每个面上都等距离地切两刀。在切成的小正方体中，（请你涂一涂，切一切）三面涂色的有多少个小正方体？两面涂色的各有多少个小正方体？一面涂色的各有多少个小正方体？六个面都没有涂色的有多少个小正方体？答案：三面涂色的有8个小正方体？两面涂色的各有12个小正方体？一面涂色的各有6个小正方体？六个面都没有涂色的有27-（8126）个小正方体？资料链接乌鸦喝水的启示小明受乌鸦喝水故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据下图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球，量筒中水面升高_______cm； （2）量筒中至少放人几个小球时有水溢出？讲解：首先让学生明白乌鸦喝水中所包含的数学知识，然后再理解题意。题中杯子里原有的水的深度是30厘米，放入3颗小球后，水面上升到36厘米，上升了6厘米，那每放入一颗小球水面就上升2厘米。而整个杯子高49厘米，与水面的差距是19厘米，19再除以2则是8.5颗小球就满了，要想溢出来还得再多一点，再说小球没有半个的，所以用9颗小球水就溢出来了