2 复式折线统计图 第一课时n 教学内容教材77-78页，复式折线统计图n 教学提示复式折线统计图是在学生学习了统计表、复式条形统计图和折线统计图的基础上进行学习的。本单元的主要内容包括根据统计表设计复式折线统计图；根据复式折线统计图对数据进行简单的分析；体会统计图的不同的画法对数据描述和解释的影响。n 教学目标知识与能力在具体情境中让学生根据已有的知识经验，经历复式折线统计图的产生过程，了解其特点，并能在教师指导下绘制复式折线统计图。过程与方法经历对复式折线统计图数据进行简单分析的过程，根据具体分析能作出合理的推理和决策，培养学生的统计意识。情感、态度与价值观培养学生的统计能力，感受数学与生活的联系。 重点、难点重点感悟复式折线统计图的优点。难点感悟复式折线统计图的优点。n 教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：尺子 n 教学过程（一）新课导入：情境导入，提出问题。师：同学们，目前我国中小学患近视的人越来越多，引起家长和社会的关注，同学们请看（出示多媒体课件）这是某地区城镇和农村学生患近视情况统计表，从这个统计表中你知道了什么，能提出什么问题？引导学生提出城镇与农村学生患近视人数的变化情况怎样？设计意图：创设学生感兴趣的情境，目的在于激发学生对新知的探究欲望，学生只有在有趣的 贴近学生生活实际的情境中才能始终保持积极的学习状态，才能提高课堂教学的实效性。（二）探究新知：1.独立思考，探索方法。师：根据上面的表格上的数据，你发现城镇与农村患近视人数的变化情况怎样？引导学生根据统计表的数据比较、分析，做出判断。师：这里用统计表进行整理的，用统计图怎样整理更便于我们的比较观察呢？生：做成统计图。师：好，我采纳大家的建议， （课件出示城镇和农村患近视情况的折线统计图） 怎么样？比以前清楚了吧？现在你一眼就能看出城镇和农村患近视情况吗？为什么？ 生：能看出都呈上升趋势。师：你能比较城镇和农村三年级的学生哪个近视的人数多吗？生：能教师先出示城镇的图、再翻到农村的图。师：看看这幅，一会儿看看那幅挺费劲的，那我们能不能再想个办法，让我 们一下子就能看出来？2.唤醒已有思维，初步感悟生：我们可以把两个统计图合并到一起。师：你真聪明，想到了这么巧妙的办法。同学们根据以前学过的复式条形统计图，想到了把 两张折线统计图也合并在一起。 真好， 那咱们就一起看看行不行？ （课件演示合并， 合并后， 两条折线都是黑线） 学生交流，完善统计图。师：这样就可以一眼看出城镇和农村患近视情况了？学生回答预设：（1）：不能，因为两条折线都是黑色的，分不出哪条是城镇的，哪条是农村的？可以把一 条变成实线，一条变成虚线。 （2）：我觉得还可以用红、黄两种颜色分别表示城镇和农村。 师：（课件演示把折线变成一实一虚）这样就能看清楚了吗？ 学生回答预设（1）:还是分不出来，因为不知道实线代表谁？虚线代表谁？（2）：可以在统计图的上方加上图例。 师：（课件加上图例）现在能分清楚了吧。这就是我们今天要学的内容：复式折线统计图。 （板书课题） 设计意图：通过创设冲突，进一步激发学生探究的欲望，促其积极思考，主动创造。借助于已 有的知识经验，在生生互动中质疑解惑，经历了“再创造”的过程，简洁快速地“产生”了 复式折线统计图。（三）分析比较，感悟优点：师：看了这张统计图，你能一下子看出城镇和农村学生患近视的人数的变化情况了吗？你能读到哪些信息？自己先思考，然后小组交流。全班交流学生回答预设：（1）从上图中，我们很容易看出这个地区的城镇和农村学生患近视的人数都呈上升趋势。（2）我发现从三年级开始患近视的人数上升的比较快。（我们发现城镇学生患近视的人数比农村患近视的人数上升的快。师：孩子，非常感谢你，你细致严谨的分析真的让我们大家收获不少。我们一起再来看看， 一开始，城镇和农村并驾齐驱，最后城镇学生患近视的人数遥遥领先了。你看，只有通过我们细致严谨的点对点的分析比较， （板书：分析比较）才能给我们 提供最科学有效的推断， （板书：推断）那就是我们要注意保护我们的眼睛了。师：孩子们，为了便于比较该地区城镇和农村学生患近视的情况我们创造出了“复式折线统计图” 那这张复式折线统计图和刚才的两张单式折线统计图相比， 你觉得它有什么优点？ （课件切换到原来的单式统计图） 学生回预设（1）两张单式的统计图不利于我们观察，看起来不方便，不好比较，而复式折线统计图更 便于比较（师随机再转到复式折线统计图） 。 （2）复式折线统计图更便于我们观察比较他们的变化趋势。师：对，你们说的真好！单式折线统计图只能看出各自的变化，但是不便于比较，现在放在 一起就便于比较了，所以复式折线统计图能更好的比较两组数据的变化趋势。 （补充板书： 便于比较）设计意图：此环节先通过对复式折线统计图的分析， 使学生直观感受到复式折线统计图的优点， 然后又在“复式”与“单式”的对比中，再次感受复式相比单式的优点，为以后的体验做好 铺垫。 （四）加深体验分析比较小雨体重变化情况 师：复式折线统计图到底是不是真的便于比较两组数据的变化趋势呢？我们再来看一个例子。 课件呈现“小雨 816 岁体重变化情况统计图” 师：仔细观察这张统计图，你觉得小雨体重变化情况怎么样？学生回答预设：（1）我认为小雨随着年龄的增长体重也在增加，很正常。（2）我也觉得很正常，年龄大了，体重当然也应该重一些。 （3）这个统计图呈上升趋势，说明体重随着年龄的增长而增加是很正常的。师：大家都认为小雨随着年龄的增加体重也在不断增加很正常，先别急着下结论，老师再给 你一条折线（课件演示，加上一条“标准体重”的折线） ，你现在还觉得正常吗？学生回答预设:（1）我现在觉得不正常了，因为每一个阶段小雨的体重都在标准体重之上，他有点儿超重了。 （2）我也认为不正常。 （3）我觉得小雨在 13 岁以前体重比较标准，因为谁的体重也不可能和标准体重一样，只 要相差不大就行。但是 13 岁以后，小雨的体重就明显地高于标准体重，不能算标准了。师：咦，现在的这个统计图已经完全改变了我们刚才的看法，看来复式折线统计图确实便于 比较两组数据的变化趋势。通过刚才的分析和比较，我们做出了科学的推断：小雨 13 岁以 后体重超标了，那你有什么建议送给他吗？学生回答预设：（1）经常活动，多锻炼身体。 （2）不挑食，少吃肉多吃菜，少吃零食。师：同学们的建议都非常好，建议小雨合理饮食，加强运动。那咱同学的体重符合标准吗？ （生对照体重数据谈自己的体重。 ） 设计意图：通过出示与学生生活息息相关的例子，两条折线的先后呈现，根据比较学生体会到 了只看一条折线做出的结论是缺乏科学依据的， 学生在大脑里不断地修正之前的想法， 利用 新知识发现问题、 修正问题。 从而使学生更充分体会到了复式折线统计图确实比单式折线统 计图更便于比较两组数据的变化趋势这一优点。此环节充分激励学生从不同的角度思考问 题，延伸和拓展了学生的思路，培养和发展学生的学习智慧和创新能力。（五）尝试绘制师：现在我们已经对复式折线统计图不陌生了，你想不想亲手绘制一幅？ 课件呈现 10-16 届中韩两国亚运会获得金牌情况统计表。1.学生独立绘制，教师巡回指导。2.师：谁想把你的作品和大家分享一下， （指生投影呈现作品） 介绍一下你是怎么做的吗？ 生： 我先确定图例， 用实线代表中国， 虚线代表韩国， 先根据中国获得金牌的信息描点， 连线，再用相同的方法绘制韩国的折线。师：谢谢你孩子，介绍得很清楚，绘制得也很棒。 3、师生共同用课件演示绘制过程。谈绘制过程应该注意什么。简单读图，再次体会感悟优点。设计意图：此环节完全放手，让学生根据已有的单式折线统计图的绘制方法，自主 尝试绘制复式折线统计图，充分体现了学生的主体地位。另外，教师安排先体验优点再画图 的过程， 就是为了通过多种途径深层次体验分析， 让学生切实体会到复式折线统计图的优点， 并能够应用于实际， 对具体的生活实际进行简单的分析和推测， 初步培养学生的统计能力。（六）课堂小结师：孩子们，一节课马上就要结束了，老师已经在你的眼睛里看到了收获的喜悦，谁愿意把 你的收获和大家分享一下？生 ：我学会了复式折线统计图的绘制方法。 生 ：我知道复式折线统计图的优点是便于比较两组数据的变化趋势。生 ：我会比较分析复式折线统计图，并根据分析结果进行预测和推断。师：不管是知识上的还是心情上的，只要我们大家有收获，就是最大的成功！设计意图：总结全课内容，巩固提升。n 板书设计复式折线统计图分析数据 推断便于对两组数据的变化趋势进行比较教学资料包教学精彩片段创设情境导入师：前段时间，我们每个办公室都接到这样的海报（课件出示海报） ，谁来读一下？（海报内容：为了配合全民体育运动，进一步提高教师体质，学校决定在一周以后举行教师 1 分钟 跳绳比赛， 每个年级组出一名教师进行比赛） 师：看了海报， 我们五年级组的老师都想大展身手， 可是只有一名老师能参加比赛，如果你是年级组长，接下来会怎么做？ 生 ：先选拔一名老师，让他加紧训练，一周后参加比赛。师：他建议先进行初选，选出 1 名老师训练一周后参加比赛，受他的启发，你还有不同的想 法吗？生 2：选拔一名不行，选拔 23 名老师进行比赛。 师：你非常棒，敢于说出自己不同的想法，为什么要选出 2 名老师呢？ 生 ：因为离比赛还有 1 周，可以让这两位实力相当的老师先进行训练，看看一周来哪位老 师进步大，成绩好。 师：你怎么看待他的这个想法？（指说第一个想法的学生） 生 ：我觉得他说的有道理，先选两名老师进行训练，最后看谁进步大实力强就选谁。 师：看来你是个非常善于向别人学习的孩子。 师：这两个同学都建议老师们先进行一下选拔，XX 同学考虑问题很全面，先选 2 名老师， 因为有的老师现在成绩高，经过 1 周的训练，他的进步可能不大，而有的老师经过训练成绩 可能突飞猛进，咱们关键要看他们训练时的成绩变化情况，看谁的进步大，再决定推选谁参 加比赛。 刚才同学们的合理建议确实给我们大家带来了不少的学习灵感， 看来科学全面的考 虑问题是做好一件事的前提和保证呀！资料链接 小学阶段学习的统计图的种类和特点1 条形统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。制作条形统计图的一般步骤:（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。2 折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。制作折线统计图的一般步骤:（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。（2）在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。（4）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。3扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。制扇形统计图的一般步骤：（1）先算出各部分数量占总量的百分之几。（2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。（3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数（用360圆的度数乘求出的分率是每组圆心角的度数），在圆里画出各个扇形。（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开