一、分数的意义第1课时n 教学内容教材第910页，感悟单位“1”，理解分数的意义。 n 教学提示本节课是本单元的一个难点，是我们以后学习有关分数知识的基础。学生以学校的艺术节活动为切入点，观察情境中的信息，提出有关分数的数学问题，展开数学活动。n 教学目标知识与能力 ：在说一说、画一画、分一分等活动中感悟单位“1”的含义，理解分数的意义。过程与方法：在操作、观察、比较中培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。感受数学与生活的密切联系，发展应用意识。情感、态度与价值观：获得成功、愉悦的情感体验，激发对数学的兴趣和探究欲望。n 重点、难点重点1.建立单位“1”的概念。2.理解分数的意义。难点1.建立单位“1”的概念。2.理解分数的意义。n 教学准备多媒体课件、题卡n 教学过程（一）新课导入：回顾旧知，激趣导入。老师在很黑板上写一个数（板书： ），认识它吗？生：分数。师：在三年级，我们已经学习了分数的初步认识，对于分数你有哪些认识？（1）你能举例说说 表示的意义吗？(2)对于分数你想了解哪些知识？生：我想知道什么是分数？生：我想知道分数的性质是什么？师：大家提了那么多的问题，有些问题在本单元就能解决，有些要等六年级才能学习。今天这节课我们就来一起研究分数的意义。（板书课题：分数的意义）设计意图：这个环节要找对孩子的认知的起点，这是上好这节课的关键。在三年级“分数的初步认识”，教学时，先给出分数，让学生说说对分数知道哪些，其目的就是要激活学生的原有认知，为新课的学习铺路搭桥。同时既培养了学生的问题意识，又激发学生的学习热情。（二）探究新知：（1）初步感知单位“1”及分数的意义。让我们一起走进校园艺术节，看看艺术节上隐含着哪些数学问题？我们先到手工制作区，看看那里发生了什么？（课件出示请情境图把4块黑色的橡皮泥平均分给4个人。）根据图中的数学信息，你能提出哪些有关分数的数学问题？生：每个人分得这些橡皮泥的几分之几?师：我们借助于学具来研究这问题。找出题卡1（画有四块橡皮泥），大家分一分，每人分得这些橡皮泥的几分之几？完成后，在小组内把你的想法和大家交流一下。（教师巡视，大家交流，挑选作业进行展示）学生的做法：师：大家都有了自己的做法，这位同学的做法你能看懂吗？生：他把这四块橡皮泥平均分成4份，每人分得1份，就是，师：大家还有补充吗？生：我有补充，我把这4块橡皮泥看成是一个整体，平均分成4份，1块就是1份，每人分得这些橡皮泥的。师：这位同学提到了“把这4块橡皮泥看成是一个整体”,怎样才能看出这四块橡皮泥就是一个整体呢？生：把这4块橡皮泥圈起来。师：是这样吗？师：刚才大家注意了没有，这位同学用了一个很重要的词，每人分得这些橡皮泥的，谁的？生：4块橡皮泥的。师：谁能再说说为什么每人分得这4块橡皮泥的？（板书：4块橡皮泥 平均分4份 ）看看黑板，同桌再相互说一说。教师追问：一人分得这个整体的，两人分得这个整体的几分之几？生 ：两人分得这个整体的。师：3人呢？ 4人呢？ 生： 师：4人分得，也就是生：1师：.在这幅图上，这个“1”是1块橡皮泥吗？生：不是，是说这四块橡皮泥是个整体，师小结：这个“1”表示的是4块橡皮泥组成的整体，我们给它加个引号。（板书：“1”）设计意图：通过对4块橡皮泥的一圈一画，学生对“多个物体组成的一个整体”，有了直观、清晰的认识，对下面建立单位“1”的概念起着重要的作用。在用分数表示分得的结果时，强调是“谁的几分之几”，为学生理解分数的意义奠定基础。(二).深入理解分数的意义。离开手工制作小组，我们再到折纸小组去看看。（出示情境图：4张黄色纸平均分给2人，把6张绿色纸平均分给3人。）你能提出关于分数的问题？生提问题：问题1.把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？问题2.把6张绿色纸平均分给3人，每人分得这些纸的几分之几？学生自己尝试解决，拿出2号题卡，分一分，画一画，找出解决的方法，然后小组内交流自己的想法。（1）解决问题1.先来看看第一个问题，哪位同学能说说自己的想法？生1：把4张黄色纸平均分给2人，每份是2张，2张占4张的，所以每人分得这些纸的。生2：我不同意，每份虽然是2张，但2张在2份里占其中的1份，所以每人分得这些纸的。现在两种不同的意见，大家的想法呢？学生说明自己的观点。师：教师操作课件：把4张黄色纸平均分成2份，圈出其中的1份）谁能说说这次又是怎样分的？生：把把4张黄色纸看作是一个整体，平均分成2份，其中的一份就是整体的。师：如果把4张换成6张，每人分得几分之几？换成10张呢？生：还是没人分得。师小结：不管有多少张，只要平均分成2份，其中的1份就是。追问：这里的和表示的意义一样吗？（2）解决问题2.学生独立解决问题2，和同桌说说自己的想法。(3)观察比较，出示两题的分析过程。把6张黄色纸平均分给3人，每人分得这些纸的。把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的。仔细观察两幅图中每份的情况，你能提出什么问题？（每份都是2张，为什么一个用，一个用表示？）学生小组讨论，说出自己的观点。师：每份虽然都是2张，由于把一个整体平均分成的份数不一样，所以表示出的分数就不一样。（4）总结提升。师：同学们，观察刚才学习的内容，我们把4块橡皮泥、4张纸或6张纸组成的一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份可以用什么数来表示。出示课件：把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份可以用分数来表示。设计意图：前后设计了两次比较（与，与），在争论中去伪存真，洞分数意义的本质，从而使学生明确，把一个整体平均分成几份，这样的一份或者几份可以用分数来表示。(三)、认识单位“1”师：回头看这个“1”，它可以表示一个苹果，也可以表示4块橡皮泥组成的一个整体、4张纸表示的一个整体，6张纸表示的一个整体。我们把它叫做单位“1” 。联系生活想一想，还可以把什么看作单位“1”。生：一根绳子的长度可以看作单位“1”，全班56名同学我们也可以看作单位“1”（四）、总结分数的意义。同学们，通过今天的学习我们认识了分数，现在你们能总结一下什么是分数吗？（课件出示：把一个物体或几个物体看成一个整体平均分成若干份，这样的1份或几份可以用分数来表示。单位“1” 一个物体或许多个物体组成的整体。）一个物体或许多个物体我们可以称之为单位“1”。（将板书补充完整）。师：表示这样的1份的数，叫做分数单位。如的分数单位，它里面有两个这样的分数单位。你能举出一个分数，说出它们的分数单位吗？生：，它的分数单位是。设计意图：在动手操作，合作交流、观察比较的基础上，单位“1”及分数概念的建立水到渠成。（三）达标反馈1.判断：既可以把一个物体看作一个整体，也可以把很多物体看作一个整体。（ ）2. 桌子上有3杯牛奶，2个人分，平均每人分（ ），也就是（ ）杯。A B C D 3.把长4米的铁丝平均分成9段，每段占全长的（ ），每段长（ ）。4. 米表示把（）平均分成（）份，有这样的（）份；也表示把（）平均分成（）份，（）份是多少。答案：1.2. C 3. 米 4. 7米 8 1 1 米 8 7 （四）课堂课堂评价，拓展延伸。师：同学们，马上就要下课了，对自己的表现满意吗？如果用自己本节课的表现给自己打分，满分为1的话，你打算用那个分数来评价自己？生：我打算为自己打，期待自己在以后的学习中表现的更好。师：老师感觉大家这节课表现的都很棒，想给大家打满分，该用哪个分数来表示呢?生： 生：说的完吗？在以后的学习中我们还将学习像、这样的分数。他们还有新名字。设计意图：数学只有融入生活才能被赋予活力与灵性，让学生用本节所学的知识来评价课堂表现，既考查了学生对分数意义的掌握情况，又让学生感受数学与生活的应用价值。同时为以后的学习埋下伏笔。（五）布置作业1.在进行（ ）、（ ）或（ ）时，往往不能正好得到（ ）的结果，这时常用分数来表示。2.一个物体、一些物体等都可以看作（ ），把这个（ ）平均分成若干份，这样的（ ）或（ ）都可以用分数来表示。3. 的意义就是把单位“1”分成（ ）份，取其中的（ ）份。4.一根木料锯成8段，用去3段，用了（ ）。5.两个分数的分母相同，则这两个分数（ ）。6.把2米长的绳子平均分成3段，每段占全长的（ ）。7.小明把5个梨平均分给4个小朋友，平均每人分（ ）个梨。8.小红看了一本280页的故事书，30天看完，把（ ）看作单位“1”，她每天看的页数占单位“1”的（ ）。9.根据阴影部分，填分数。10.小明的课外书的本数是小新的5倍，那么小新的课外书的本数占他们总课外书本数的几分之几？答案：1. 测量 分物 计算 整数 2. 单位“1” 单位“1” 一份 几份 3. 4 34. 5. 分数单位相同 6. 7. 8. 一本280页的故事书的页数 9. 10. n 板书设计分数的意义一个物体 单位“1” 平均分成若干份 这样的一份或几份用分数表示许多个物体n 教学资料包(一)教学精彩片段联系生活，在感知单位“1”相对性的过程中理解概念的含义。师：（分别出示1支粉笔、一盒粉笔，板书数字“1”）1支粉笔和一盒粉笔都可以用自然数“1”来表示，但“1”所表示的具体的意义不同在哪儿？生：1支粉笔表示1个物体，而一盒粉笔表示许多个物体组成的整体。师：我们来玩个游戏吧，我说表示1个物体的“1”,你说由许多个物体组成的整体的“1”。就像刚才的1支粉笔和一盒粉笔一样。师：（依次说）1块饼干、1个苹果、1个学生、1张练习纸、1本练习本生：（依次答）1盒饼干、1筐苹果、1群学生、1堆练习纸、1捆练习本师：1盒饼干我们既可以看作有多快饼干组成的一个整体，也可以看作是好多盒饼干中的一个物体，看来一个物体和一个整体是相对而言的。师：先读首儿歌，读完以后对单位“1”有什么新的认识？（课件：一只大饼一个梨，一吨稻谷一克米，一堆石子一群鸡，数量不一却称“1”，都是看作单位“1”。）生：把谁看作单位“1”,把多少看作单位“1”,不是固定的（二）教学资源1.把10米长的绳子平均分成9段，每段占全长的（ ）2.一项工程必须在20天完成，平均每天完成这项工程的（ ）3.（ ）个是,7个是（ ）。4.我们可以把一个星期分成七份，周末表示其中的（ ）份，用（ ）表示。答案：1. 2. 3. 5 4.1 （三）资料链接 单位“1”和自然数“1”单位“1”也称整体“1”。目前没有形式化定义，只有广泛存在于分数教学实践中的描叙性定义：把一个完整的量（比如一段路程、一项工程、一筐苹果、一本书、一段时间等）或一个数（正数）视为一个整体或一个单位，并赋予自然数1的特性，可记为“1”。单位“1”和自然数“1”的区别：自然数“1”是一个数，只表示一个具体的事物。如：一本书、一个人、一间房，它是自然数的计数单位。而单位“1”不仅表示一个具体的事物，还可以表示一堆、一群它表示被平均分的整体