由上述这些图片，你能 抽象出什么几何图形？,三角形,四边形,六边形,八边形,多边形的内角和,定义：,在平面内，由三条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫三角形 。,你能根据三角形的定义类比出多边形的定义吗?,温故知新,想一想,在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫多边形 。,预习,顶点,内角,边,对角线,p34,在平面内，边相等、角也都相等的多边形叫作正多边形。,（组成多边形的各条线段）,（相邻两条边的公共端点）,（相邻两边组成的角）,(连接不相邻两个顶点的线段),猜想：,拿起你手中的四边形，找出四个内角，并作上记号，请剪下四个内角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合，边与边不重叠），你发现了这四个内角有什么规律？,数学实验,360,四边形的内角和等于360 ,证明：,任意四边形的内角和等于360 你是怎样得到的？你能有几种方法？,合作探究,内角和：2 180 =360 ,1,2,3,内角和：3180180 =360 ,1,2,3,4,内角和：4180360=360,这三种方法有什么共同点和不同点呢？,2180=360,3180-180=360,4180-360=360,图形 边数,可分成三角形的个数,多边形的内角和,4,5,6,n-2,P35探究,多边形的内角和,（6-2） 180,（7-2） 180,（8-2） 180,（n-2）180,4 180,5 180,6 180,（n-2）180,n边形的内角和等于(n-2) 180,由此得出：,结论,n边形内角和公式,（1）十二边形的内角和是多少度？ （2）一个多边形的内角和等于1980， 它是几边形？,例题讲解,踢球游戏,如图：学校小区搞绿化，在四边形的广场各角修建半径为1米的扇形花坛。 校长想先求花坛的面积，再根据面积买花苗。你能帮校长求出花坛的面积吗？（结果保留）,如果是六边形广场呢？,想一想,剪去矩形一个角后，剩下的图形内角和为多少？,动一动,小结,3、多边形的内角和（n-2）180,4、多边形内角和公式的简单应用,1、多边形的定义,2、四边形的内角和（猜想和证明）,5、数学思想,类比,转化,课堂,你能用左图推导多边形的内角和公式吗？,课外探究