2.1多边形的内角和【学习目标】1.能正确识别多边形的顶点、边、内角、对角线及外角。2经历四边形内角和定理的发现以及探究过程，探究多边形内角和定理3会多边形的内角和定理解决简单的图形问题4继续渗透类比和转化的思想，体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想【重点难点】重 点：多边形内角和定理难 点：如何找到多边形内角和定理的证明思路【教学过程】一、情境导入我们经常说“处处留心皆学问”，用数学的话来说“处处留心皆数学”，为什么这么说呢？因为数学和我们的生活息息相关。下面我们来看几幅图片，这是我们生活中经常走的地砖，有什么数学知识？有上述图形你能抽象出什么几何图形？二、温故知新回顾三角形的定义，根据三角形的定义类比出多边形的定义吗?三、课前预习预习课本P34页多边形的顶点、边、内角、对角线及外角的定义，并完成填空：在平面内，边相等、角也都相等的多边形叫作正多边形。四、合作探究1、数学实验拿起你手中的四边形，找出四个内角，并作上记号，请剪下四个内角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合，边与边不重合），你发现了这四个内角有什么规律？2、任意四边形的内角和等于360 ，你是怎样得到的？你能有几种方法？计算： 2314212 180 =360 3180180 =360 4180360=360这三种方法有什么共同点和不同点呢？选取最简单的方法探究多边形的内角和。3、探究多边形的内角和，完成填空：多边形的内角和（6-2） 180（7-2） 180（8-2） 180（n-2）180五边形 六边形 七边形 八边形图形边数可分成三角形的个数多边形的内角和多边形的内角和五边形533 180（5-2） 180六边形6七边形7八边形8n边形n得出结论：n边形的内角和等于(n-2) 180（n是大于或等于3的整数）五、例题讲解例：（1）十二边形的内角和是多少度？（2）一个多边形的内角和等于1980，它是几边形？解：（1）十边形的内角和是.（2）设这个多边形的边数为n，则解得：所以这是一个十三边形.6、 踢球游戏由一个学生报出多边形的边数后将球踢出去，那么接球的同学快速站立起来根据多边形的边数求出内角和，然后以同样的方式再将球踢出去。如果变换上种踢法中已知和未知的角色，又该怎么踢呢？7、 想一想如图：学校小区搞绿化，在四边形的广场各角修建半径为1米的扇形花坛。校长想先求花坛的面积，再根据面积买花苗。你能帮校长求出花坛的面积吗？（结果保留）如果是六边形广场呢？8、 动一动剪去矩形一个角后，剩下的图形内角和为多少？九、课堂小结1、多边形的定义2、四边形的内角和（猜想和证明）3、多边形的内角和（n-2）1804、多边形内角和公式的简单应用类比5、数学思想转化十、课外探究你能用右图推导多边形的内角和公式吗