多边形的内角和,在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形.,顶点,内角,边,对角线,如果多边形的每个内角、每条边都相等，那么它是什么特殊的多边形？,等边三角形 （正三角形）,正方形 （正四边形）,正五边形,正六边形,在平面内，边相等、角也都相等的多边形叫作正多边形.,1、下列图形中，属于多边形的有 个。,2、如图，五边形ABCDE中过点A的对角线有 。,AD、AC,2,我们已经知道正方形和长方形的内角和是360，那么任意四边形的内角和是多少度呢？怎么得到？,四边形的内角和是 360,类比四边形的内角和的推导方法，试探索五边形、六边形、七边形、八边形.n边形的内角和。,.,五边形,六边形,七边形,八边形,2,3,4,5,n-3,3,.,4,5,6,.,.,.,n-2,(n-2)180,3180=540,4180=720,5180=900,6180=1080,n边形的内角和等于(n-2)180,由此，你发现了什么？,你还可以用其它方式探究多边形的内角和吗？,例1（1）十边形的内角和是多少度？,（2）一个多边形的内角和等于1980，它是几边形？,解 (1)十边形的内角和是： （10-2）180=1440,(2)（n-2）180=1980 解得n =13 它是十三边形。,1、如果一个多边形的内角和是720，那么这个多边形是 边形。,2、过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成10个三角形，那么这个多边形是 ( ) A.八边形 B.九边形 C.十边形 D.十二边形,六,D,一个多边形的每个内角均为108，它是几边形？,例2、在四边形ABCD中，D=60，B比A大20，C是A的2倍，求A、B、C的大小。,如图，五边形ABCDE中，AEAB，B比C小20，D=150，E=120，求C的度数。,课堂小结,谈谈你的收获：,2.思想方法：类比、转化,小丽不小心将妈妈的一个五边形模板剪去了一个角，剩下了一个多边形，你能将这个多边形的内角和求出来吗