2.1多边形的外角和教学设计教学目标知识与技能：理解与掌握多边形的外角和公式，会应用公式解决问题。数学思考:在探究活动中，进一步发展合情推理能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。问题解决：经历多边形外角和公式的猜想、归纳、推断的过程，掌握分析问题和解决问题的方法。在与他人交流中，丰富数学活动的经验，提高思维水平。情感与态度：体验猜想得到证实的成就感，体会数学活动充满着探索性和创造性，增强学习数学的兴趣和勇于创新的精神。教学重点与难点教学重点：理解与掌握多边形的外角和公式。教学难点：能灵活运用多边形的内角和与外角和公式解决有关问题。教学过程1、 创设情境，引入新课1、清晨，聪聪沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。聪聪每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？2、观察：前面所标的角是五边形的内角吗？它们有什么共同点？它们的边长是怎样组成的？与多边形内角的边有什么关系？结合图形总结多边形的外角的定义，并给出多边形的外角和的定义。3、如图，在图中标出ABC的外角，ABC的外角和是多少度？为什么？CBA小组内同学互相说一说。二、探究新知1、探究多边形的外角和三角形的外角和为360，那么四边形的外角和为多少度呢？ADCB学生讨论证明方法，交流展示。你能用上面的方法求五边形的外角和吗？BCDEA学生尝试独立完成，交流展示。n边形（n是不小于3的任意整数）的外角和都是360吗？学生讨论n边形的外角和公式，交流展示。2、出示书上例2一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，它是几边形？学生读题分析，尝试解决。3、四边形的不稳定性学具演示四边形的不稳定性。举出日常生活中利用四边形不稳定性的例子。三、巩固运用，掌握新知1、若一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形的边数是 。2、如果一个正多边形的每一个内角都等于120，则这个多边形的边数是 。3、正八边形的每一个外角等于 ，每一个内角等于 。4、多边形的边数增加1，则内角和增加 度，外角和增加 度。5、若多边形的每个内角与相邻外角的比都是7：2，求这个多边形的求这个多边形的每个外角为多少度？它是几边形？五、课堂小结说一说这节课你有什么收获？六、布置作业教科书第39页习题2.1A组2、3、4题