2.5.2全等三角形的判定SAS一、教学目标：1.掌握判定两个三角形全等的定理边角边定理.2.能运用边角边定理证明两个三角形全等.二、教学重、难点重点：掌握三角形全等的判定定理SAS定理，并运用定理证明两个三角形全等.难点：能熟练运用边角边定理证明两个三角形全等3、 教学过程（一）复习旧知，引入新课1、什么样的三角形叫做全等三角形？2、全等三角形有什么性质？（二）创设情境展示与全等三角形有关的建筑图片，激发学生兴趣。（三）知识探究1、小组探究：各小组拿出课前按条件剪好的三角形卡片进行实物操作，小组内把两个三角形卡片叠在一起，观察两个三角形能否重合？由此能得什么结论？2、白板演示如果在ABC和A1B1C1中， ABA1B1，BB1，BCB1C1，那么如下几种位置关系中ABC 与A1B1C1全等吗？情形1： 情形2：情形3： 情形4：(四）定理归纳通过电脑白板演示，学生会发现，两个三角形经过适当地“平移”、“旋转”或“轴反射”变换后可以互相重合即两个三角形全等。由此可得这样一个基本事实：边角边定理（SAS）。文字语言：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。(可以简写成:“边角边”或“SAS”).几何语言：在ABC和DEF中AB=DE BACEDFAC=DF ABCDEF (SAS).(五）学以致用1、例题讲解例1：如图，AB和CD相交于点O,AOBO，CODO，求证： AOC BOD 2、变式1：如图，ACBD，AC=BD. 求证：ABC BAD归纳：证明的基本步骤及思路。3、变式2、如图，ACBD，AC=BD，AE=OB, 求证：AOC BED (变式拓展：求证：CO=DE) (六)、课堂训练 1.如图，将两根钢条AA和BB的中点O连在一起， 使钢条可以绕点O自由转动，就可做成测量工件内 槽宽度的工具（卡钳）.只要量出AB的长，就得出工件内槽的宽AB. 这是根据什么道理呢？（观察图片，思考实际问题怎样转化为数学问题来解答，这种建模的过程应细化，引导学生能够利用数学来解决实际问题。）2、如图，AB=AC，若利用“SAS”证明AOB AOC ,还需要添加的一个条件是 。3、如图，已知AB=AC,点E、F分别是AB、AC的中点.求证：BE=CF.（七）课堂小结1. 本节课你有什么收获？2. 你还有什么疑问？（八） 课外作业 P87 第1、2题一、学以致用（例题变式训练） 1、变式1：如图，ACBD，AC=BD. 求证：ABC BAD2、变式2：如图，ACBD，AC=BD，AE=OB, 求证：AOC =BED (变式拓展：求证：CO=DE）二、课堂训练 1、如图，AB=AC，若利用“SAS”证明ABO ACO ,还需要添加的一个条件是 。2、如图，已知AB=AC,点E、F分别是AB、AC的中点.求证：BE =CF课外提升训练：如图，已知AB=AC,12.求证：AOBAOC课时训练1、如图，已知AB=AC,OABOAC.求证：OB=OC变式1：如图，已知AB=AC,12.求证：AOBAOC中考链接（2014吉林）如图，在ABC和DAE中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD,连接BD、CE. 求证：BD=CE思考：能否说在两个三角形中，只要满足“两边相等”及“一个角相等”， 两个三角形就全等？（举例说明）2.5.2全等三角形的判定SAS学以致用例1：如图，AOBO，CODO，求证：ACO BDO 变式1：如图，AB和CD相交于点O,AOBO，则用“SAS”证明ACO BDO ，还需添加一个条件是（ ）变式2：如图，ACBD，AC=BD. 求证：ABC BADBCCC课堂训练1、 如图，AB=AC，若利用“SAS”证明ABD ACD ,还需要添加的一个条件是 。2：如图，ACBD，AC=BD，AE=FB, 求证：CF =DE2.如图，将两根钢条AA和BB的中点O连在一起， 使钢条可以绕点O自由转动，就可做成测量工件内槽宽度的工具（卡钳）.只要量出AB的长，就得出工件内槽的宽AB. 这是根据什么道理呢？6