不等式的基本性质 第一课时, 搜集整理,第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组,回顾,1,2,www.51pp 搜集整理,不等式的定义,等式的基本性质,一般地，用符号“”（或“”），“”（或“”）连接的式子叫做不等式。,等式两边同时加或减同一个代数式，所得结果仍是等式。 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。,2021/6/24,生活中的数学,弟弟有张100元纸币，我有张50元的，一会儿回家了我想办法跟他换换吧.,如果你是弟弟，你会和哥哥换吗？,10050,2021/6/24,做一做：大明和弟弟小明分别带着100元和50元去文体店购买学习用品。 （1）假如临出门前，妈妈给了他们每人50元，此时谁的钱多？,（2）他们各自购买了一款售价为10元的文具盒，谁剩下的钱多？,哥哥 弟弟 100+50 50+50 150 100,哥哥 弟弟 100-10 50-10 90 40,讨论：通过这两次运算，你能得到什么信息？,不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号方向不变。,2021/6/24,进化版：大明和弟弟分别带100元和50元去文体店购物。 （1）假如临行前，妈妈各给了他们a元，爸爸各给了他们b元，此时谁的钱更多一点？,（2）假如大明和弟弟每人购买了一本价值c元的漫画书，一本价值d元的笔记本，谁剩下的钱更多一点呢？,哥哥 弟弟 100+a+b 50+a+b 100+（a+b） 50+（a+b）,哥哥 弟弟 100cd 50cd 100（c+d） 50（c+d）,讨论：通过这两次运算，你能得到什么结论？,不等式的两边都加（或减）同一个多项式（代数式），不等号的方向不变。, ,2021/6/24,不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号方向不变。 不等式的两边都加（或减）同一个多项式（代数式），不等号的方向不变。,融合升级,不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变。,不等式的基本性质1,2021/6/24,1.若X+10，两边同时加上1，得______。（不等式的基本性质___）,解： x+10 且两边同时加上1，根据不等式的基本性质1， 得：x+1+(1）0+（1） 即： x 1.,思考并讨论： 解方程X+1=0,并比较和上题解法的异同。,同类训练： 将不等式 x51 化成“xa”或“xa”的形式 _________。,提升训练：,X1,1,X4,2021/6/24,54 52 ___ 42 51/2 ___ 41/2 50.5 ___ 40.5 52 ___ 42 51/2 ___ 41/2,观察不等式左右两边乘或除以的数分别有什么共同点？所填符号和原式相比呢？你能得到什么结论？,不等式的基本性质2,不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,做一做, ,54 5（2） ___ 4 （2） 5 （1/2）___ 4 （1/2） 5 （0.5）___ 4 （0.5） 5（2） ___4（2） 5（1/2） ___ 4（1/2）, ,不等式的基本性质3,不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,2021/6/24,随堂练习,1.若1/3X1/2，两边同乘3，得_______。（不等式的基本性质___) 2.若1/3X1/2，两边同乘3，得_______。（不等式的基本性质___),解：（1） 1/3x（3）1/2（3） （不等式的基本性质3） x3/2,(2) 1/3x31/23 （不等式的基本性质2） x3/2,x3/2 x3/2,（不等式的基本性质3）,挑战极限,2021/6/24,1.若xy，有（a3）x（a3）y，求a的取值范围。,解：xy，且（a3）x（a3）y， a-30 a3,不等式的基本性质3,挑战极限,2021/6/24,2.试比较5a和3a的大小。, 53 5a3a,当a=0时， 5a=3a=0。,当a0时，5a3a。,当a0时，5a3a。,解：53,？,2021/6/24,归纳总结：,不等式的基本性质： （1）不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变 （2）不等式的两边都乘（或乘以）同一个正数，不等号的方向不变 （3）不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变,尝试用字母表示上述性质：,（1）若ab，则acbc；或若ab，则acbc,（2）若ab，c0，则acbc，a/cb/c,（3）若ab，c0，则acbc，a/cb/c,谈谈你的收获,2021/6/24,本节课我的收获是。,达成目标,2021/6/24,（1）归纳并掌握不等式的基本性质,（2）初步体会等式和不等式的异同,（3）初步运用不等式的基本性质把简单的不等式转化为“xa”或“xa”的形式,作业,2021/6/24,习题2.2,感谢各位老师和同学！谢谢大家！,2021/6/24