平行四边形的面积,快乐学习,动手动脑,想一想： 在我们周围有哪些东西的形状是平行四边形？什么叫平行四边形？他有什么特征？,对边平行且相等 ,学过的几何图形有哪些？,长方形面积=长宽,正方形面积=边长边长,1.什么叫面积？常用的面积单位有哪些？,2.长方形的面积怎样计算？,长方形的面积=长宽,用数方格的方法试一试！,猜一猜,6,4,6,4,24,24,你发现了什么？,1、通过剪拼的方法，你把平行四边形转化成了什么图形？ 2、转化后的图形与原来的平行四边形相比，你发现它们之间有什么联系?（面积、底、高） 3、说说你最后得出了什么结论？,认真操作，仔细观察，说说结论,方法二:割补法,高,底,抓住数学灵魂 转化思想贯穿全课,高,底,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,长,宽,底,高,=,=,小组合作学习：,1原来平行四边形的面积与拼成的长方形面积相等吗？ 2原来平行四边形的底与拼成的长方形的长相等吗？ 3原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽相等吗？ 4你能说出平行四边形的面积 公式吗？,高,底,宽,长,平行四边形的面积计算,1.平行四边形的 和长方形的 相等.,高,宽,底,长,平行四边形,变成了,长方形,所以:平行四边形的面积就=,底,高,2.平行四边形的 和长方形的 相等.,因 为: 长 方 形 的 面 积 = 长 宽,用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式就可以写成：,S=a h,=a h =a h,讨论：平行四边形有多少条高？ 沿任意一条高剪开，然后将右 半部分向左或将左半部分 向右平移都能得到一 个长方形吗？,高,底,转化后的长方形和原平行四边形比，（ ）变了，（ ）不变。 长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？,想一想：,形状,面积,长,宽,底,高,求平行四边形的面积， 必须知道什么？,底 和 高,底边上的高,结论：,通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个 都可以转化为 ，而且长方形的 和 恰好等于平行四边形的 和 。,平行四边形,长方形,长,宽,底,高,底高,Sa h,还可以写成：Sah 或 Sah,平行四边形的面积,所以，,S =ah =6 4 = 24（m2）,平行四边形花坛的底是 6m，高是 4m，它的面积是多少？,答：它的面积是 24 m2。,判断: (1),6米,3米,6x3=18(平方米)( ),x,判断: (2),8 x7=56（平方分米）（ ）,x,做一做,算出下列平行四边形面积?,10 厘米,15 厘米,8 厘米,12 厘米,面积公式当中的底和高必须是相对应的,注意：,S=ah =1012 =120(平方厘米）,方法一,方法二,答：平行四边形的面积是120平方厘米。,S=ah =158 =120（平方厘米）,判断,（1） 两个平行四边形的高相等，它 们的面积就相等（ ）。,（2） 平行四边形高一定，底越长，它 的面积就越大（ ） 。,请同学们用手势判断“对”或“错”.,(1)已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,求面积的算式是1.2 0.8 。 ( ),(2)平行四边形的底是20米,高是16米, 面积是320米 。 ( ),(3)一个平行四边形的底是5分米,高是2厘米, 它的面积是10平方厘米。 ( ),(4) 平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等。( ),这个平行四边形的高是多少？,7米,28平方米,？,S=ah,h=sa=287=4 答：平行四边形的高是4米。,思考题:,做一做,一块平行四边形的菜地，底是30米，高是21米。如果每棵大白菜占地9平方分米，这块地一共可种多少棵大白菜？,3021=630(平方米）,630平方米=63000平方分米,630009=7000（棵）,答：这块地一共可种7000棵大白菜。,学校要设计一个面积为12平方米的平行四边形花坛，你能想出几种不同的设计方案？（底和高都为整米数）,4,3,4,3,6,6,2,2,12,1,1,12,结论：,通过剪拼的方法，我们可清楚地看到，平行四边形可以转化为 ，转化后的的面积跟原平行四边形的面积，而且长方形的长和平行四边形的底，长方形的宽和平行四边形的高。,长方形,底,还可以写成：Sah 或 Sah,平行四边形的面积,相等,相等,长方形,相等,长,宽,高,=,=,长方形的面积,因为，,所以，,S,a,h,=,谢谢