平行四边形的面积计算教学设计教学内容：教科书第1214页，例1、例2、例3及相应的“试一试”和“练一 练”，练习二15题。教学目标: 1.知识目标：通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的 面积公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。2.能力目标：经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，进一步体会“等积变形”的思想方法。3.情感目标：培养大家的空间观念，发展初步的推理能力。教学重点：探索并掌握平行四边形的面积公式。教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。学情分析：本课时内容是在学生初步掌握了平行四边形的特征，长方形的面积计算方法，以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进行教学的。此外，通过前一单元的实践活动面积是多少的教学，学生已经会用数方格的方法来计算图形的面积，体会了平移前后图形的面积不变，初步感受了转化的策略，为理解平行四边形面积公式的推导过程奠定了基础。教学准备：多媒体课件，准备一把剪刀、方格纸、书后第127页的平行四边形。教学过程：一、回顾导入：提问：我们学习过哪些平面图形？你已经会求哪些平面图形的面积？小结：通过前面的学习，我们已经掌握了正方形、长方形面积的计算方法，今天我们就运用一些学过的知识来研究平行四边形面积的计算方法。（多媒体出示课题）（设计意图：激起学生回忆，帮助学生打开原有知识结构，为新知的有效建构作铺垫的重要环节。）二、 自学指导:1.请大家用6分钟静静地自学课本56-58页；2.例1的每组的两个图形面积相等吗？3.学习例2总结平行四边形怎样转化成长方形的方法？4.独自实际操作完成例3表格，小组讨论思考、探索并归纳平行四边形的面积公式。5.独自完成“试一试” “练一练”。（设计意图：引导他们自主学习,养成良好的学习习惯。）三、知识铺垫，引入新课：1.下面两个图形的面积相等吗？（多媒体出示例1）先让学生仔细观察。（1）提问：哪个图形的面积大？各自说出判断的理由。（2）组织学生交流想法。（多媒体演示）预设学生可能出现的想法有：数格子得知两个图形的面积。将第一幅图转化成正方形，第二幅图转化成长方形再计算面积。追问：转化后的图形和原来的图形相比，什么没有变？（面积不变）小结：可以用数方格的方法判断图形面积的大小，也可把稍复杂的图形转化成相对简单的、熟悉的图形。（3）教师讲述：将稍复杂的图形转化成相对简单的、熟悉的图形，再用学过的知识来解决问题。这是数学上一种很重要的方法转化。2揭示本课学习内容：这节数学课我们将运用这种转化的方法来研究平行四边形面积。（设计意图：引导他们初步体会：复杂图形可以转化成简单的图形，割补，平移是实现转化的基本方法，转化前后的图形形状变了但面积不变。从而为接下来的探索活动提供了基本思路。）四、探究平形四边形面积计算公式：1、教学例2。多媒体出示题目，提问：你能把这个平行四边形转化成长方形吗？拿出准备好的平行四边形，想一想你打算怎么剪，先画一画，然后再剪一剪。学生操作后，交流：谁愿意把自己的操作过程说给同学听听？预设1：从平行四边形的一个顶点出发，沿着一条高剪成一个三角形和一个梯形，将三角形向右平移或将梯形向左平移，转化成长方形。预设2：沿平行四边形一条高，剪成两个梯形，将其中一个梯形向左或向右平移，转化成长方形。投影演示后，追问：还有不同的剪法吗？比较：大家的剪、拼方法不完全相同，这些方法之间有什么相同的地方吗？（都是沿着平行四边形的一条高剪开的）追问：为什么都要沿着平行四边形的高剪开？指出：沿着高剪开，能使转化后的图形中出现直角，从而也就能使平行四边形转化为长方形。（设计意图：帮助学生进一步体会转化的意义，积累图形转化的具体经验和方法，为推导平行四边形的面积公式做准备。沿着平行四边形的一条高把它剪成两部分，是实现上述转化的关键。将平行四边形放置于方格纸上，以诱发学生的转化思路；再者通过引导学生交流各自的剪法，在比较中体会沿着高剪的必要性和合理性。）2、教学例3。（1）设疑：任意一个平行四边形沿着高剪都能转化成长方形吗？平行四边形转化成长方形后，它的面积大小变化了吗？与原来的平行四边形之间有什么联系？（2）出示例3：请大家从教科书第115页上选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，并求出面积，再填表。转化成的长方形平行四边形长/cm宽/cm面积/cm2底/cm高/cm面积/cm2学生动手操作，然后小组讨论：转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？（3）全班交流：你是怎样知道平行四边形的面积的？为什么说平行四边形与转化成的长方形面积相等？指出：从转化过程可以看出，这两个图形尽管形状变了，但面积没变。指名读表中每个平行四边形的底、高和面积，提问：根据这几组数据，你认为平行四边形的面积与它的底和高有什么关系？（4）分析关系，推导公式。提问：要求平行四边形的面积，就是求哪个图形的面积？为什么？长方形的面积公式是怎样的？它的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？平行四边形底与高的乘积是长方形的面积吗？也是平行四边形的面积吗？根据交流形成板书： 长方形的面积 = 长 宽转化 平行四边形的面积= 底 高提问：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，你能用字母表示平行四边形的面积公式吗？板书：S=ah，齐读。回顾：谁来说说我们是怎样推导平行四边形的面积公式的？你从推导过程中有什么体会？说明：我们把要学习的平行四边形的面积转化成已经会的长方形面积，把新知转化为旧知，这是一种重要的数学思想。（设计意图：要求学生独立操作，再次经历把平行四边形转化成长方形的过程。交流各自剪拼的结果，并由此体会到任意一个平行四边形都能转化成长方形。学生将各人得到的不同数据综合在一张表里，启发他们通过表中数据的比较和综合，初步建立猜想：平行四边形的面积可能是底与高的乘积。为了验证猜想，教材出示三个讨论题，组织学生参与面积公式的推导活动。这一过程涉及相对严谨的演绎推理，所以可以帮助学生在此过程中不仅可以获得平行四边形的面积公式，而且逻辑性得到一次很好的锻炼。）4、及时练习：完成试一试。提问：求什么?怎么求？学生独立完成后交流。说明：计算平行四边形的面积，只要根据公式，直接用底乘高计算。五、巩固练习：1、练一练：让学生计算平行四边形的面积，指名板演。交流：怎样算的？为什么用长方形的长乘宽得到这个平行四边形的面积？指出：图中平行四边形可以转化成长15厘米、宽6厘米的长方形，所以平行四边形的面积就等于长方形的面积。2、当堂检测: a、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形相比（ ）。这个长方形的长与平形四边形的底（ ），宽与平行四边形的高（ ）。平行四边形的面积等于（ ），用字母表示是（ ）。b、一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是（ ）厘米。c、一块平行四边形钢板，底是6米，高是2米，如果每平方米钢板重13千克，这块钢板重（ ）千克。d.求下面图形的面积（设计意图：通过算出长方形的面积，得到要画的平行四边形的面积，利用面积公式，举出底和高的可能性。并提醒学生，底和高确定后，平行四边形的形状仍然有可能是不同的。）六、全课总结：1、 提问：今天的学习，你有什么收获？七、 板书设计：长方形的面积 = 长 宽转化 平行四边形的面积= 底 高S=ah七、教学反思：在本课中，猜测平行四边形面积公式是一个重要的步骤，然而，这一环节我并没有处理的很好，没有正确进行指导猜测，错过了适当的时机。学生在动手剪拼图形时，效率低，注意力不集中，大部分同学都没有按时完成表格。在我讲解表格时，大部分同学没有回归教学中，依旧偷偷自顾自剪纸。在教学中，应该让学生多参与体验，积极思考，学生的发言应当比教师多。这一点我没有注意到，有时我的总结性语言过多，在以后的教学过程中，应做到把课堂还给学生