1、知识：通过具体图案的完全重合，理解全等图形、全等多边形、全等三角形的概念，掌握全等多边形、全等三角形的性质及判定方法；,2、能力：经历自主学习、合作探究，提高观察图形的能力；能找到全等三角形的对应边、对应顶点和对应角的方法；,3、情感：体会数学图形的直观美，会利用图形全等解决问题。,教学目标,教学重点,全等图形的性质,教学难点,经历观察、发现、实践操作和交流等过程，探究全等图形的性质。,A,B,C,D,l,小组交流：对称轴两侧对应的两图形间 有何关系？,温故知新,P,E,F,G,C,B,A,H,D,点A点D或点B点F或点C点E,线段AD的长度或线段BF的长度或线段CE的长度,平移距离,平移方向,小组交流：平移对应的图形间有何关系？,温故知新,即: 对应线段相等,0,A,B,C,A,B,C,对应角相等,即: 对应点到旋转中心的距离相等,即: 每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度,温故知新,小组交流：旋转对应的两图形间有何关系？,从 这 两组 图 中你发现什么？,每组图形中的每个图形的形状、大小完全一样(能够完全重合)。,全等图形定义：能完全重合的两个图形叫做全等图形,知识提炼,回忆巩固,1、我们学过哪三种基本变换（也叫做运动）？,轴对称（翻折）、平移、旋转,2、以上三种基本变换有哪些共同的特征？,图形的形状、大小不变，位置改变。,对应线段相等。,对应角相等。,3、如何判断两个图形的形状和大小是否完全相同？,可以通过轴对称、平移和旋转等变换，把两个图形叠合在一起，观察它们是否完全重合。,对比发现,观察下面两组图形，与同伴进行交流，它们是不是全等图形?为什么？,两个图形形状相同，但大小不同,两个图形面积相同，但形状不同,它们不能重合，不是全等图形,全等图形的特征是：,能够完全重合,课堂议练,-和-是全等图形,课堂议练,下列说法正确的是（ ） 用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等图形； 我国国旗上的4颗小五角星是全等图形； 所有的正方形是全等图形； 全等图形的面积一定相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,C,观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？,新概念：上面的两对多边形都是 ，也称 为 两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做 ，相互重合的边叫做 ，相互重合的角叫做 。,推陈出新,全等图形,全等多边形,对应顶点,对应边,对应角,A,B,C,D,E,A1,B1,C1,D1,E1,五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1,对应边,全等多边形：能够完全重合的多边形,AB A1B1,BC B1C1,CD C1D1,DE D1E1,EA E1A1,=,=,=,=,=,对应角,A A1,B B1,C C1,D D1,E E1,=,=,=,=,=,全等于,全等多边形的 ,实际上这也是我们判定全等多边形的方法，即________________________的两个多边形全等,对应边、对应角都分别相等,全等图形的 都相同,逆向思维,形状与大小,对应边、对应角分别相等,如图如果ABC DEF，那么你可以得到：,（2）如果具备： 那么可以得出 ABC DEF 。,A=D，B=E， C=F。,A,B,C,D,E,AB=DE，BC=EF，AC=DF；,逆向思维,F,全等多边形的性质：,知识小结,全等多边形的对应边、对应角分别相等,全等多边形的判定方法：,如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等。,全等三角形的性质：,全等三角形的对应边、对应角分别相等,全等三角形的判定方法：,如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。,A,B,C,D,E,F,解：对应边是：,对应角是：,AC与DF，AB与DE，BC与EF,A与FDB，ABC与E，C与F,及时应用,找出下列图中一对全等三角形的对应边、对应角。,B,D,C,B,A,D,C,B,A,F,C,D,A,E,B,规律探究,寻找对应元素的规律,（1）有公共边的，公共边是 对应边； （2）有公共角的，公共角是 对应角； （3）有对顶角的，对顶角是 对应角； （4）两个全等三角形最大的边是 对应边，最小的边是 对应边； （5）两个全等三角形最大的角是 对应角，最小的角是 对应角；,知识小结,如图，ABC沿着BC的方向平移至DEF，A=80, B=60，求F的度数。,80,60,40,40,例题示导,如图，ABC沿着BC的方向平移至DEF，A=80，B=60，求F的度数,书写格式,解：由图形平移的特征，可知ABC与DEF的形状与大小相同，即 ABC 与DEF 全等,D = A =800全等三角形的对应角相等,同理 DEF= B =600,又 D + DEF+ F=1800三角形的内角和等于1800,所以F=1800- D- DEF =400,判断题: 全等三角形的对应边相等,对应角相等. ( ) 全等三角形的周长相等. ( ) 全等三角形的面积相等. ( ) 面积相等的三角形是全等三角形. ( ),课堂议练,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（11）,（14）,（7）,（8）,（9）,（10）,（15）,（12）,（6）,（13）,请找出图中的全等图形,达标检测,判断： （1）两个全等图形一定能够完全重合。 （ ） （2）两个全等图形，对应边，对应角都相等。 （ ） （3）两个全等三角形，对应边所夹的角一定是对应角，对应角所对的边也一定是对应边。（ ）,课堂监测,请指出下列各图中的全等三角形，并说出对应顶点、对应边、对应角：,A,B,C,D,A,B,C,D,（1）,（2）,O,达标检测,已知ABCDEF，ABC的周长是40cm，AB=10cm，BC=16cm，求DF的长度。,达标检测,解： ABCDEF（已知）,AC=DF(全等三角形的对应边相等） ABBCAC40（cm）（已知） AC=40-10-16=14（cm）， DF=14cm。,如图, ABCAEC, B=30,ACB=85,求出AEC各角的度数。,B,C,A,E,达标检测,解：在ABC中ACB=85，B=30。 所以BAC=65 又因为ABCAEC 所以EAC=BAC=65， E=B=30，ACE=ACB=85 因此 AEC的内角度数分别为653085。,如图，已知ABC沿BC翻折后，得到DBC。 ABC和DBC有什么关系？ 若ACD=110，A=100，求ABC的度数？,解： ABCDBC, ABCDBC,ACB=DCB 又ACD=110 ACB=DCB = 55 在ABC中， A ACB ABC180 ， A=100， ACB= 55 ABC=25,达标检测,知识小结,课后练习,作业：课本136页第2、3题,如图,ABCEBD,问1与2相等吗?若相等请证明,若不相等说出为什么?,拓展提升,解：ABCEBD,A=E 在AOF与EOB中， AOF=EOB 根据三角形内角和为180 1=2,课后巩固提升,1、如上左图，已知ABDACE， 且 1=45,ADB=95,则 AEC= - C= - .,2、如上右图，已知ABCDFE， 且AC与DE是对 应边，若BE=14CM， FC=4CM，则BC= -,950,500,9CM,再见！,积极动脑，相信自己