华东师大版七年级下册数学第七章二元一次方程组,7.2 二元一次方程组的解法（1） 代入消元法,1.什么叫二元一次方程？ 2x+3y=7 m-4n=5 2.什么叫二元一次方程组？,x+y=10 2x+6y=20,x=3 3x+y=15,复习回顾,新课导入,学校举办运动会，我们班共有25人参加比赛，其中男生人数的3倍与女生人数的2倍之和为65人，求参赛人员中男生、女生各有多少人？,x+y=25 3x+2y=65,解：设参赛人员中男生有x人，女生有y人。根据题意，有,学习目标,1、知识与技能目标：掌握代入法解二元一次方程组的方法 2、过程与方法目标：经历探索二元一次方程组的解法的过程。 3、情感态度与价值观目标：初步体会“消元”的基本思想。,课前热身,将下列方程变形成用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式。 3x+y=7 用含x的式子表示y为：y= 用含y的式子表示x为：x=,7-3x,课前热身,（1）2x+y=3 用含x的式子表示y为：y= 用含y的式子表示x为：x= （2）3y-x=10 用含x的式子表示y为：y= 用含y的式子表示x为：x= 你认为哪种表示方法更简单？为什么？,3-2x,3y-10,将下列方程变形为由一个未知数表示另一个未知数的形式。,y-5x=3 ,3x+y=5 ,课前热身,x+2=8y ,x+6y=10 ,12-x=4y,2y-x=7,探究新知,解：设参赛人员中男生有x人，则女生有(25-x)人。,3x+2(25-x)=65,学校举办运动会，我们班共有25人参加比赛，其中男生人数的3倍与女生人数的2倍之和为65人，求参赛人员中男生、女生各有多少人？,解：设参赛人员中男生有x人，女生有y人。,x+y=25 3x+2y=65,探究新知,x+y=25 3x+2y=65,分析 （1）二元一次方程组中方程 x + y = 25可变形为 y =________ （2）此时把第二个方程3x +2y = 65中的y换成______，这个方程就化为一元一次方程_________________ （3）解这个方程，得x =______ （4）把 x = 代入y = 25 - x, 得 y =____ （5）从而得到这个方程组的解 x = ___ y = ___,25-x,25-x,3x+2(25-x)=65,15,15,10,10,15,归纳: 二元一次方程组中有 个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的 ，我们可以先求出一个未知数，然后再求出另外一个未知数，得出二元一次方程组的解。,两,一元一次方程,解方程组,解：,由,得,x =,把代入，得,3(1-y) 8y= 14,解得 y=,把y = 代入，得,x =,所以这个方程的解是,x = 2,y = - 1,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数。(变形）,2、将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。（代入）,4、把求得未知数的值再代入变形后的关系式中，求得另一个未知数的值。（回代）,5、检验并写出方程组的解。（写解）,3、解这个一元一次方程，求出x（或y）的值。（求解）,例题,1-y,1,1,2,归纳: 上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。,用代入法解二元一次方程组,课堂训练,知识梳理,基本思路:,一般步骤：,一元一次方程,二元一次方程组,转化,消元,课本P30练习题第1、2题学法大视野P23第10题,布置作业