旋转的三要素,旋转中心、旋转方向、旋转角度,旋转变换,1.如何定义旋转的？旋转必须满足哪些条件？,旋转角,旋转中心,A,O,B,2.如图，ABC绕点M旋转得到DEF，则:,（1）点C的对应点是________；,（2）旋转中心是________；,点F,点M,AMD，,BME，,CMF,（3）旋转方向是________；,顺时针,（4）旋转角是______________________。,旋转有什么特征呢？,10.3 旋转,第2课时 旋转的特征,探索,-旋转的特征,如图，将AOB绕点O顺时针旋转45得到A OB ,O,A,B,A,B,45,45,（1）旋转前后的两个图形的有什么关系；,图形的大小和形状不变,（2）旋转后的图形与原图形有什么相等关系？,对应线段相等，对应角相等，对应点到旋转中心的距离相等。,旋转中心在图形上哟！,60,旋转中心在图形外哟！,（1）图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转 了同样大小的角度；,（2）图形中的对应点到旋转中心的距离相等；,（3）图形中的对应线段相等，对应角相等；,（4）图形的形状和大小不变。,旋转的特征,解：（1）旋转中心是顶点A,旋转角度是BAD=45,（2）DEAC,A,B,C,D,E,O,4,7,G,1,2,解：（1）旋转中心为点A，旋转角度为90；,（2）DE=3,（3）BE与DF的关系：互相垂直,理由如下：ADF旋转后能与ABE重合 1=2 又1+F=90 2+F=90 BGF=90即BEDF BEDF,如图,正方形ABCD的边长为5，点F为正方形ABCD内的一点，将,（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？ （2）判断BEF是什么三角形，并说明理由； （3）若BFC=90，试说明AE/BF.,BFC经逆时针旋转后能与BEA重合.,经 典 数 学,1.如图，ABO绕点O旋转得到CDO，在这个旋转过程中：,（1）旋转中心是_____，旋转角是_______________；,（2）经过旋转，点A、B分别移到了__________；,（3）若AO=3cm，则CO=__________；,点O,AOC或BOD,点C、D,3cm,55,85,55,25,（4）若AOC=55，AOD=25，则BOD=___，BOC=___.,经 典 数 学,2.如图，ABC是等腰直角三角形，D是AB上一点，CBD经旋 转后到达CAE的位置。问：,（1）旋转中心是_____，旋转的度数是____.,（2）若DCB=20，则CDB=___，AEC=___, BAE=___.,（3）如果连结DE，那么DCE是________三角形。,点C,90,115,90,等腰直角,115,20,探索:,仔细观察，领悟实质,旋转的画法,问题：画ABC绕顶点A顺时针旋转45的图形。,A,B,C,B,C,45,45,你能说说旋转中有哪些对应元素吗?,（1）以A为顶点, AB为边顺时针方向作,BAB=45，并截取AB=AB,（2）同样画边AC，并连接BC,则ABC就是所求的旋转图形。,画法,探索:,仔细观察，领悟实质,旋转的画法,问题：画ABC绕点O逆时针旋转90.,O,A,B,C,A,B,C,90,画法,（1）连结OA、OB、OC；,（2）分别画OA、OB、OC绕点O 逆时针旋转90的线段OA、 O B、O C；,（3）连接AB，AC，BC,则ABC就是所求的旋转图形。,探索:,仔细观察，领悟实质,旋转的画法,O,问题：把下列格点图形顺时针旋转90,A,A,B,这样旋转几次可以与原来的图形重合?,经 典 数 学,4.在方格子纸上作出“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90后的图案。,A,B,C,D,F,如图，已知ABC和过点P的两条直线PQ、PR,（1）画出ABC关于PQ对称的A B C；,（2）再画出A B C关于PR对称的A B C ；,（3）观察ABC和A B C ,你能发现这两个三角形有什么关系吗？,C,A,B,C,A,B,A,B,C,当对称轴相交时，两次翻折相当于一次旋转.,第1、2题,1.如图，ABC是等边三角形, ACQ和BCR都是可以由ABP旋转得到的。,（1）分别说明旋转中心和旋转角度;,（2）BCR可以由ACQ旋转得到吗？,A,B,C,P,Q,R,O,2.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD，请设计方案，使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，你能写出几种方案？,A,B,C,D,E,F,O,解:,方案一:,把正方形ABCD绕点D,顺时针旋转90.,方案二:,把正方形ABCD绕点C,逆时针旋转90.,方案三:,把正方形ABCD绕CD的,中点O旋转180.,一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。,谢谢 ,再见 !,C,D,B