第七单元 三角形、平行四边形和梯形课题：等腰三角形和等边三角形 教学目标：1.让学生在实际的操作过程中，认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征。2.在探究图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展学生的空间观念。3.在学习活动中，进一步培养学生对数学的好奇心，提高动手能力，培养创新意识。教学重点：认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。教学难点：发现等腰三角形和等边三角形的特征。教学准备：课件 教学过程： 一、 谈话引入上节课我们研究了按角对三角形分类，可以将三角形分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。今天我们来学习按边对三角形进行分类。二、交流共享（一）认识等腰三角形1.量一量。引导：我们要观察三角形的边，光用眼睛看还不够，还可以用尺子量一量。学生动手测量教材例题6中的三个三角形每条边的长度，在小组内交流这些三角形有什么共同的特点。教师强调：测量时用毫米作单位，取整毫米数。2.汇报交流。师：谁来汇报一下结果？你们看一下每个三角形的边有什么特点？同桌可以互相交流一下。小结：每个三角形中都有两条边的长度是相等的。3.认识等腰三角形。（1）教师指出：两条边相等的三角形是等腰三角形。（板书）在刚才画的三角形上标出等腰三角形的各部分名称，边介绍边标注：相等的两条边叫作腰，剩下的一条边叫作底，两腰与底的夹角叫作底角，另外一个角叫作顶角。等腰三角形有两条腰，两个底角。（2）认一认：指出上面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里。指名学生上台指认。4.探究等腰三角形的特点。（1）剪一剪。教师介绍：刚刚我们认识了等腰三角形，接下来我们就来剪一个等腰三角形。教师边介绍边示范：先将长方形纸对折，画出对角线，然后沿对角线剪，展开就得到一个等腰三角形。（课件演示过程）学生动手剪等腰三角形，教师巡视，对有困难的学生可以适当指导。（2）折一折，议一议。将剪出的等腰三角形折一折，观察并说说：等腰三角形还有哪些特征？把你的发现在四人小组内进行交流。（3）全班交流。通过交流，引导学生发现：等腰三角形的底角相等；等腰三角形是轴对称图形；等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。小结：等腰三角形两腰相等，两底角相等。5.练习题目一：一个等腰三角形的顶角是70度，它的一个底角是多少度？分析：引导学生回忆三角形内角和是180度，并通过画线段图的方式分析题意从而得出等腰三角形中，底角=（180-顶角）2学生练习：请两位学生板演，其余学生在作业纸上练习。讲解小结：等腰三角形中，底角=（180-顶角）2题目二：一个等腰三角形的底角是35度，它的顶角是多少度？ 学生仿上一题方式画线段图并练习。讲解小结：等腰三角形中，顶角=180-底角2题目三：李大伯家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边的的长分别是10米和20米。要在菜园的边上围上篱笆，篱笆的长是多少米？ 让学生读题，并思考，已知什么？求什么？篱笆的长是三角形的什么？学生回答三角形的腰和底的长度知道吗？10米，20米？谁可以做腰？为什么？引导学生回答，根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边可得：只能是20米做腰，10米做底。如果10米做腰，20米做底，三边就是10米、10米、20米，10+10=20，不符合三角形三边关系，所以只能是20米做腰10米做底。学生做出解答过程。（二）认识等边三角形1.课件出示教材第84页例题7的三角形。测量这个三角形每条边的长度，你有什么发现？2.认识等边三角形。（1）交流发现。学生发现这个三角形的3条边长度相等。（2）教师介绍：3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形。3.探究等边三角形的特点。（1）剪一剪。教师介绍：刚才我们剪了一个等腰三角形，接下来我们就来剪一个等边三角形。教师边介绍边示范：先将正方形纸对折，打开斜折并画上点，画线并剪开就得到一个等边三角形。（2）折一折，议一议。将剪出的等边三角形折一折，在小组内说说自己有哪些发现。（3）全班交流。引导学生发现：等边三角形的3个角相等；等边三角形是轴对称图形；等边三角形有3条对称轴。追问：你是怎么发现等边三角形3个角相等的？学生可能有以下方法：将3个角对折重合。用量角器量。将3个角剪下来比较。师小结：等边三角形三条边相等，三个角也相等。（4）提问：等边三角形一定是锐角三角形吗？为什么？学生通过交流得出：等边三角形3个角都是60，所以它一定是锐角三角形。三、反馈完善1.完成教材第85页“练一练”第1题。出示题目，指名回答。结合学生认为警示牌也是等腰三角形的认识，说明等边三角形是特殊的等腰三角形。2.运用智慧课堂设备进行测试一、判断。1.等边三角形是等腰三角形。（ ）2.等腰三角形也是等边三角形。（ ）3.沿着等边三角形的一条高对折，左右两边完全重合。（ ）4.有一个角是45的直角形一定是等腰三角形。（ ）5.有一个角是60的等腰三角形一定是等边三角形。（ ） 二、填空1.一个等腰三角形的一个底角是48，它的顶角是（ ）2.一个等腰三角形，顶角比底角多12度，顶角（ ），底角（ ）3.用一根长60厘米的铁丝折成一个底是26厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的腰长（ ）厘米？4. 一个等腰三角形，周长是20厘米，腰是底的2倍，底为（ ）厘米，高为（ ）厘米？四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问