执教教师所在学校课题锐角三角函数习题训练教材版本人教版学科数学年级册次九年级下册所在章节第二十八章教学设计一、知识铺垫（此环节让学生回答，构建知识体系，理解锐角三角函数是边和角之间的关系，重在培养学生的模型意识，并配以游戏，既能熟记特殊三角函数值又能增加课堂的趣味性）（1）仰角、俯角当我们进行测量时,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做 ,在水平线下方的角叫做 .(2)坡度与坡角坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做 (或坡比),一般用i表示.即i=hl,常写成i=1m的形式如i=12.5.把坡面与水平面的夹角叫做坡角. （补充学生在把实际问题转化成数学问题时，经常会遇到的几个模糊概念）二、课堂精练题组一：1、如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( )A.B.C.D.2、如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34的斜坡，从A滑行至B，已知AB=500米，则这名滑雪运动员的高度下降了 米(参考数据：，)（题组一的设计是直接给出直角三角形的模型，学生能正确识别直角三角形中各角与其对边、邻边、斜边之间的关系，能灵活运用勾股定理、锐角三角函数求解，并且注意审题的细致性。）题组二：3、在ABC中，若角A，B满足，则C的大小是（）A.45 B.60 C.75 D.1054、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值为 5、如图所示，点，在上，是的一条弦，则 。（题组二设计了由三角函数值求角的度数、直角三角形在网格及与圆结合的应用，培养学生知识的迁移能力。后两题让学生进一步理解锐角三角形的背景条件“直角三角形”，并能根据题意构造合适的直角三角形）题组三：6、如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离。（结果精确到1海里，参考数据：）7、如图，王强同学在甲楼楼顶A处测得对面乙楼楼顶D处的仰角为30，在甲楼楼底B处测得乙楼楼顶D处的仰角为45，已知甲楼AB高26米，求乙楼CD的高度. （题组三中第6题是一个经典的解直角三角形问题，通过这个题目的练习，增加一定的变式，重在培养学生对各种直角三角形模型的建立和应用，第7题是在第6题的基础上有所变动，让学生发现其中的区别与联系，并能很好地用方程思想解决一些问题。）三、反思小结：