苏科版八下11.1反比例函数教学设计教学目标：1、理解反比例函数的概念，会求比例系数。2、感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反比例函数关系.教学重点：理解反比例函数的概念。.教学难点：感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型.教学过程：一、情境创设：风和日暖，正是春游好时节。我们学校素来有“四季八节”的活动传统，所以，前一阶段，我们举办了“踏青节”常州中华恐龙园之旅。生活与数学：A、我们乘坐大巴从涟水到常州，车的里程表上显示一共行驶约200km路，全程所用时间 t (h) 随平均速度 v ( km/ h )的变化而变化.(1) 你能用含有 v 的代数式表示 t 吗？(2)利用(1)的关系式补全下表中的t：v(km/h)506080100120t(h)思考：随着平均速度v的增加，全程所用时间t 发生了怎样的变化？给定变量 v 的值,变量 t 都有唯一确定的值与它对应吗?(3)时间t是速度v的函数吗?为什么?因为在这个变化 中, 有两个变量 v和 t , 给定变量 v 的值, 变量 t 都有唯一确定的值与它对应，所以t是v的函数. (4)时间t是速度v的一次函数吗?【情境继续】B、 在出发之前，司机师傅去加油站把油加满，已知汽车的油箱为200升，路程中平均每千米耗油量为0.02升，油箱中剩余的油量Q(升)与行驶路程 x（千米）的函数关系式？C、 汽油每升7.6元，实际加油费用y（元）随加油量x（升）的变化而变化，y与x的函数关系式？D、 把一张百元人民币兑换成零钱，如果手边有10元，5元，20元等不同面值的零钱，兑换的张数y 随面额x 的变化而变化，写出y与x的函数关系式；2、 探索新知下面这些函数中哪些是我们学过的函数？：一次函数，形如：这两个函数表达式从形式上看有什么共同特点？（学生回答：形如）这就是我们这节课要学习的反比例函数反比例函数的定义：一般地，形如的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数,k称为比例系数选择：利用所学知识，对于可变形为下列哪些形式________. y 是 x 的反比例函数三种不同形式:(1) 一般形式：(2) 三、例题讲解例1.小题热身：判断下列关系式中y分别是x的什么函数：（1）y=x （2） (3) (4)xy=3例2.下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）A.x(y1)=1 B. C. D.例3.已知函数是反比例函数，求m的值四、巩固练习1.下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗？如果是，把它写的形式，并指出k的值.（1）xy=4 （2） （3）2.有一面积为60的梯形,其上底长是下底的，若下底的长为x,高为y,则y与x的函数关系式为____________.【重新思考】例2.下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）A.x(y1)=1 B. C. D.思考：成反比和反比例函数的区别？【思维提升】1.若y与x成反比例，且当x=1时，y=4，求y与x的函数关系式.变式：若y-1与x+2成反比例，且当x=1时，y=4，求y与x的函数关系式.2.若变量y与x成正比例，变量x与z成反比例，则变量y与z的关系是（ ）A.y与z成反比例 B. y与z成正比例 C.y与z成反比例 D. y与z成正比例3.已知y=y1+y2，y1与x2成正比例, y2与x+3成反比例，当x=0时，y=2；当x=3时，y=0，求y与x的函数关系式.5、 回归生活1.小红吃完早饭后，步行去1500米外的学校；过马路时，看到几名工人在修一段长约200米的破损路面，她想：什么时候才能把路修好啊？2.走了一会儿，经过一家超市，正在装潢，小红估算了一下，大约有800平方米，很多人正在铺地砖，她想：这么大的地方得铺多少地砖啊？思考：你能举出类似的实例吗？【交流讨论】举出一个实例满足：1、 小结与思考：（1）本节课我有哪些收获?（2）本节课我还有什么疑惑?（3）本节课我从同学身上学到了什么?2、 作业