11.1 反比例函数,学习目标,1结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念； 2能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式； 3在探索过程中，体会反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型,风和日暖，正是春游好时节,风和日暖，正是春游好时节,我们乘坐大巴从涟水到常州，车的里程表上显示一共行驶约200km路，全程所用时间 t (h) 随平均速度 v ( km/ h )的变化而变化.,(1) 你能用含有 v 的代数式表示 t 吗？,(2)利用(1)的关系式补全下表中的t：,4,2,2.5,随着平均速度v的增加，全程所用时间t 发生了怎样的变化？,情境思考,风和日暖，正是春游好时节,我们乘坐大巴从涟水到常州，车的里程表上显示一共行驶约200km路，全程所用时间 t (h) 随平均速度 v ( km/ h )的变化而变化.,(1) 你能用含有 v 的代数式表示 t 吗？,(2)利用(1)的关系式补全下表中的t：,4,2,2.5,给定变量 v 的值,变量 t 都有唯一确定的值与它对应吗?,情境思考,风和日暖，正是春游好时节,我们乘坐大巴从涟水到常州，车的里程表上显示一共行驶约200km路，全程所用时间 t (h) 随平均速度 v ( km/ h )的变化而变化.,(1) 你能用含有 v 的代数式表示 t 吗？,(3)时间t是速度v的函数吗?为什么?,因为在这个变化 中, 有两个变量 v 和 t , 给定变量 v 的值 , 变量 t 都有 唯一 确定的值与它对应 , 所以 t 是 v的函数.,(4)时间t是速度v的一次函数吗?,情境思考,在出发之前，司机师傅去加油站把油加满，已知汽车的油箱为200升，路程中平均每千米耗油量为0.02升，油箱中剩余的油量Q(升)与行驶路程 x（千米）的函数关系式：,风和日暖，正是春游好时节,情境思考,汽油每升7.6元，实际加油费用y（元）随加油量x（升）的变化而变化，y与x的函数关系式：,风和日暖，正是春游好时节,情境思考,把一张百元人民币兑换成零钱，如果手边有10元，5元，20元等不同面值的零钱，兑换的张数y 随面额x 的变化而变化；,写出y与x的函数关系式：,5,20,10,100,风和日暖，正是春游好时节,情境思考,这两个函数表达式从形式上看有什么共同特点？,下面这些函数中哪些是我们学过的函数？,形如：,正比例函数,一次函数,形如：,探索新知,形如：,反比例函数的定义：,一般地，形如 （k为常数，k0）的函数叫做反比例函数， 其中x是自变量，y是x的函数,k称为比例系数,注：x0,选择：,利用所学知识，对于 （k0)可变形为下列哪些形式 。, ,y 是 x 的反比例函数三种不同形式,y是x的反比例函数,一般形式,探索新知,1.判断下列关系式中y分别是x的什么函数：,(1)y=x； (2) ； (3)(4)xy=3,小题热身,2.下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）,A.x(y1)=1 B.,C. D.,小题热身,3.已知函数 是反比 例函数，求m的值,小题热身,1.下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗？ 如果是，把它写成 的形式，并指出k的值.,(1)xy=4,(2),(3)y=4x-1,巩固练习,2.有一面积为60的梯形,其上底长是下底的 , 若下底的长为x,高为y,则y与x的函数关系式 为 .,巩固练习,2.下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）,A.x(y1)=1 B.,C. D.,重新思考,1.若变量y与x成正比例，变量x与z成反比例，则变量y与z的关系是（ ）,A.y与z成反比例 B. y与z成正比例,C.y与z2成反比例 D. y与z2成正比例,思维提升,2.若y与x成反比例，且当x=1时，y=4， 求y与x的函数关系式.,思维提升,3.若y-1与x+2成反比例，且当x=1时，y=4， 求y与x的函数关系式.,思维提升,4.已知y=y1+y2，y1与x2成正比例, y2与x+3成反比例，当x=0时，y=2；当x=3时，y=0，求y与x的函数关系式.,思维提升,回归生活,小红吃完早饭后，步行去1500米外的学校；过马路时，看到几名工人在修一段长约200米的破损路面，她想：什么时候才能把路修好啊？ 走了一会儿，经过一家超市，正在装潢，小红估算了一下，大约有800平方米，很多人正在铺地砖，她想：这么大的地方得铺多少地砖啊？,你能举出类似的实例吗？,回归生活,举一个实 例，满足,课堂反思,1.本节课我有哪些收获? 2.本节课我还有什么疑惑? 3.本节课我从同学身上学到了什么