鸽巢问题,数学广角,一、看看谁能赢？,一副扑克牌54张，取出大王和小王，还剩52张。你抽到你想要的花色就算你赢。,老师的魔术,一副牌，取出大小王，5位同学每人随意抽出一张。,至少有2张牌是同花色的。,活动内容：将4支铅笔放进3个笔筒里。,活动目的：无论怎么放， 总有一个笔筒里至少有（ ）支笔。,注意：不考虑顺序,将4支铅笔放进3个笔筒里。,鸽巢问题探究记录单,第一种情况:把4支笔都放进一个笔筒里。,第二种情况:先把3笔放进一个笔筒里。,第三种情况:先把2支笔放进一个笔筒里。,第四种情况:先把2支笔放进1个笔筒里。,无论怎么放， 总有一个笔筒里至少放进2支笔,枚举法,怎样才能最快地知道这个放得最多的笔筒里至少有几支笔？,从最不利的情况来考虑， 先放入相同的最多数。,先平均分,假设每个笔筒里先放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支无论放在哪个进笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支笔。,假设法说理,鸽巢问题 4只鸽子飞回3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽子。,2,答：,假设每个笔筒里先放1支笔，,把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ ）支笔，为什么？,剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。,最多可放4支。,所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。,我能说,答：,假设每个笔筒里先放1支笔，,把6支笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ ）支笔，为什么？,剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。,5个笔筒最多可放5支笔。,所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。,我能说,答：,假设每个笔筒里先放1支笔，,把10支笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ ）支笔，这是为什么？,剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。,9个笔筒最多可放9支笔。,所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。,我能说,只要放的铅笔数比笔筒的数量多1，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,我的发现,把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。,把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。,把6支笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。,把10支笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。,把n+1个物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进2个物体。,我的发现,把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔.,把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔.,把6支笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔.,把10支笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔.,n+1个物体,n个抽屉,老师魔术的秘密,一副牌，取出大小王，5位同学每人随意抽出一张。,至少有2张牌是同花色的。,二、探究新知,请同学们在学生平板教材中打开探究二，根据要求，进行拖动，找出答案。,例2,例2 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书。练习.swf,把8本书放进3个抽屉里，会怎么样呢？,10本呢？,7321 2+1=3,8322,10331,2+1=3,物体数抽屉数商余数,至少数=商1,被装的装东西的商余数,从马路上随意找13个人，他们中至少有几个人的属相相同。为什么？,131211,112,三、知识应用,12属相,12个抽屉,13个人,13个物体,1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽子。为什么？,5312,112,三、知识应用,课本第68页“做一做”,2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽子。为什么？,11423,213,三、知识应用,课本第69页“做一做”,3. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？,5411,112,三、知识应用,课本第69页“做一做”,你认为雀巢问题的解题关键是什么?,找准哪个是物体,也就是被装的 哪个是抽屉，也就是装东西的 以及它们的个数。,物体数抽屉数,至少数,有余数,没有余数,1、从马路上随意找25个人，他们中至少有几个人的属相相同？为什么？ 2、从电影院随意找24个人，他们中至少有几个人的生日在同一个月？ 3、给一个正方体木块的6个面分别涂上黄、蓝两种颜色。不论怎么涂至少有几个面颜色相同？,谈谈关于抽屉原理你的收获,四、布置作业,作业：第71页练习十三，第2题、第3题