公倍数和最小公倍数教学设计 教学内容：人教版小学数学五年级下册第四单元公倍数和最小公倍数。教材分析：本课分两个例题教学，例1通过列举出4和6的倍数，来找出这两个数公有的倍数和公有的最小倍数，从而得到公倍数和最小公倍数的概念，这样的方式简洁、有效。例2是探索怎样求两个数的最小公倍数，教材呈现了不同的列举方式，基于学生的学习基础，应该让学生进行充分的尝试、讨论，再形成共识，找到求两数最小公倍数的基本方法。教学目标：1. 结合具体情境，理解公倍数和最小公倍数的意义。2. 通过自主探究，学习用不同方法来求两个数的公倍数和最小公倍数。3. 通过解决实际问题，使学生初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。4. 培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力，树立学好数学的信心。教学重点：理解公倍数和最小公倍数的意义。教学难点：掌握求两个数的最小公倍数的方法。教学准备：一、 创设情境，初步感知。1故事引入（ 录音播放阿凡提的故事）2整理信息师：这位就是故事中的巴依老爷，这位就是帮他管账的账房先生 （出示）师：你能看懂这两条信息吗？巴依老爷从5月1日起，连续出去收账3天才休息一天 。 那么账房先生出去收账5天休息1天。师：那么阿凡提应该在什么时候去要工钱呢？师：大家的意思是只有等到他们俩共同休日才能去要工钱。 3同桌合作师：这样的日子你们会找吗？这就是5月份的月历表。接下我们同桌合作，用手中的月历表圈一圈、记一记，找出他俩共同休息的日子。（巡视发现）4汇报讨论 师：哪个小组愿意和大家分享一下，一边圈一边说。 （一组同桌汇报）师：听清楚了吗？他们是怎么找的？（贴）巴依老爷休息的日期：4、8、12、16、20、24、28（贴）账房先生休息日期：6、12、18、24、30（贴）共同休息日期：12、24师：也就是说只要在12日和24日去就能领到工钱。师：如果这位长工急需用钱，该选择哪天呢？（贴领钱日期：12）二、 自主探究，学习新知。1认识公倍数和最小公倍数。师：现在请同学们用数学的眼光，来看这几组数据，仔细观察，你有什么发现吗？公倍数 （板书：4的倍数 6的倍数 4和6的公倍数）最小公倍数公倍数的个数是无限的。师：刚才我们在日历表中找到了4和6的倍数，还找到了他们的公倍数， 在自然数中，4和6的公倍数还有吗？想一想。 （生举例，师板书）师：他们的公倍数写得完吗？为什么？师：是的！在自然数中，4的倍数是无限的，6的倍数也是无限的，所以4和6的公倍数也是无限的（点省略号）。师：能找到最大的公倍数吗？（找不到）既然找不到最大的，你们能找到最小的公倍数吗？ 师：我们可以这样表示4和6的最小公倍数【4,6】=24集合图表示师：刚才我们用列举的方法记录了4和6的公倍数和最小公倍数，在数学上，我们也可以这样来表示，你们能看懂吗？（出示集合图）谁来介绍一下。 2揭示课题。师：在阿凡提的故事中，我们认识了公倍数和最小公倍数，这就是今天我们研究的主要内容。 3找6和8的公倍数和最小公倍数（例2）（1）独立尝试师：怎样求6和8的公倍数和最小公倍数呢？先想一想，然后在练习纸上写一写写完的同学可以和小组同学轻轻交流一下。（2）交流汇报 第一种：列举法。先找出6的倍数，再找出8的倍数，然后圈出他们的公倍数和最小公倍数。第二种：大数翻倍法。先找出其中一个较大数的倍数。然后依次看每一个数是不是6的倍数，如果是就找到了。（3）观察发现师：同学们用不同的方法都正确地找到了6和8的公倍数及最小公倍数(课件)。你更喜欢哪种方法呢？为什么？师：仔细观察，他们的公倍数和最小公倍数之间有什么关系呢？ 三、综合应用，巩固练习。1找最小公倍数师：接下来就用你喜欢的方法来找一找每组数的最小公倍数。（课件）4和10 6和15 5和10 6和18 5和6 4和9（1）独立思考（2）汇报交流（3）观察发现师：通过刚才寻找最小公倍数的过程，你有什么发现吗？师：如果两个数是倍数关系，他们的最小公倍数就是其中较大的那个数。如果两个数是互质数，他们的最小公倍数就是他们的乘积。（4） 练习中深入师：带着我们的发现来试一试，比一比看谁找得又对又快。【4，8】 【7，8】 【12，4】 【3,7】 【1，13】 【15，1】 【1，a】 师：越来越快了，你有什么新的发现吗？师：【b，1】=26 现在呢？b是几？你是怎么想的？2解决生活问题 师：下面我们就带着今天的知识走进生活，去解决一些生活中的问题。（1）出示问题师：如果这些学生人数在40人以内，可能是多少人？（2）独立完成师：把你的方法在练习纸上写一写。（3）交流反馈： 【6，9】=18 182=36（人）3数学游戏（1）出示规则猜一猜师：接下来，我们来玩一个游戏！这是一个正六边形，后边藏着小猴子，它的尾巴就藏在正方形里。 请看游戏规则：现在把六边形固定不动，让正方形绕六边形按同一个方向转动，猴子的尾巴断开了！那么，从这个时候算起，最少转动几次，猴子的尾巴又能重新接回？（课件）（2）动手验证数一数 （3）发现规律算一算师：你们有什么发现吗？师：原来这个尾巴重接游戏里就藏着今天的知识！（4）应用规律玩一玩师：再玩一次！小公鸡的尾巴你能接回吗？最少转动几次？ （8边形和5边形）师：你是怎么想的？四总结全课师：回顾今天的学习，你有什么收获吗