7.1线段的大小的比较南汇四中 倪莺莺教学目标1.会用直尺、圆规等学习工具画线段，初步体验用作图语言叙述画法；2.掌握两点间距离的概念，并理解“两点之间线段最短”的意义；3.经历用叠合法比较两条线段的大小关系的过程，并会用数学符号表示它们的关系，体会数形结合、分类讨论的数学思想，提高观察、分析、比较、归纳的能力；4.通过参与课堂活动，感受合作交流的乐趣，从中获得成功的体验.教学重点与难点重点：1.两条线段的大小比较方法.2.两点间距离的意义.难点：1.叠合法比较两条线段的大小.2.两点之间线段最短的意义.教学过程：（一）章节引入 引入课题引导学生观察生活中的图形，从中找出构成这些几何图形的基本图形线段，从而引入课题.（二）复习回顾 作好铺垫 1.怎样表示一条线段？ 射线？ 直线？（分别介绍线段，射线，直线的表示方法。）2.介绍线段的延长线3.直线、射线、线段的区别与联系：图形端点个数延伸方向能否度量直线无向两方无限延伸；不可度量.射线1个向一方无限延伸，不可度量.线段2个不可延伸，可以度量.（三）尝试探讨 学习新知1.画一条线段等于已知线段例题1. 如图,已知线段,用圆规、直尺画出线段, 使得.方法一：度量法方法二：尺规作图2.比较线段的大小思考：随意从笔袋中取出两支笔，请问哪支笔长？怎样进行比较？方法：1）观察法 2）度量法 3）叠合法 把两支笔看作线段，把两条线段的长短称作两条“线段的大小的比较”.线段AB与线段CD比较大小，有哪几种不同情况？ （动态演示）图形点B的位置符号表示情况一点B在线段CD上（C、D之间）记作：(或)情况二点B与点D重合记作：情况三点B在线段CD的延长线上记作：(或)练习: (1)如图，点E在线段AB ，则AE_____AB(“”“=”或“”)；点F在线段AB ，则AB_____AF(“”“=”或“”)； 点D_______，则AB____AD(“”“=”或“”).(2)已知线段AB、CD，如果把CD移动到AB的位置，使点C与点A重合，CD与AB叠合，那么点D在 .例题2 先观察估计图中线段、的大小，然后用比较线段大小的方法对、进行比较，并用“”符号连结.用叠合法比较：解：（1）画射线；（2）在射线上截取线段OA、OB,使得，.因为点在线段的延长线上，所以，即.（完成练习3）比较下列各图中两条线段的大小（书87页第1题） 例3.如图，在教学楼到活动室之间有三条小路，小杰想尽快从教学楼赶到活动室，请你帮他判断该选择走哪条路，说说你的理由.引出：联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离.两点之间，线段最短.练习：下列叙述正确的是（ ）A.联结两点的直线叫做两点之间的距离.B.联结两点的线段叫做两点之间的距离. C.联结两点的直线的长度叫做两点之间的距离. D.联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离. （四）课堂小结 深化理解通过这节课的学习你有什么收获？（五）头脑激荡 拓展提高1如图，在三角形ABC中：（1）请在射线BC上，作线段BD等于线段AB；（2）在问题（1）中，点D在线段BC________，则线段AB与线段BC的大小关系？ （3） 在三角形中线段AB+AC的长度和与第三边线段BC的大小关系？ 2.思考:一只蚂蚁在圆柱的下底面的点A处，想爬到上底面的点B处，请你用今天所学的知识设计最短的路线.（六）布置作业必做题：练习册7.1选做题：一只蚂蚁在正方体的下底面的点A处，想爬到上底面的点B处，请你用今天所学的知识设计最短的路线