下学期期中质量检测试卷八年级 数学(考试时间:120分钟，满分100分)题号w w w .x k b 1.c o m来源:学。科。网一x k b 1 . c o m二xkb1.com新 课 标 第 一 网三总分11213181920212223242526得分一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分在每小题给出的的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填入对应题目后的括号内）1.下列图案中,不是中心对称图形的是( ) 2.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍,则这个多边形是( )A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形3.在RtABC中,C=90,AC=3,BC=4,CD是中线,则CD的长为( )A. 2.5 B. 3 C. 4 D. 54.正方形是轴对称图形,它的对称轴共有( )A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条5.一个直角三角尺和一把直尺如图放置,如果=47，则的度数是 ( )A. 43 B. 47 C. 30 D. 606. 下列说法正确的是( )A. 对角线相等的四边形是平行四边形B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形D. 对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形7. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是( )A.矩形 B.菱形 C.对角线互相垂直的四边形 D.对角线相等的四边形8. 如图,正方形小方格边长为1,则网格中的ABC是( )A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.以上答案都不对9. 如图,ABCD的周长为16 cm,AC与BD相交于点O,OEAC交 AD于E,则DCE的周长为( )A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm10. 下列命题中错误的是( )A平行四边形的对角线互相平分 B菱形的对角线互相垂直C同旁内角互补 D矩形的对角线相等11. 如图,在ABC中,O是AC上一动点,过点O作直线MNBC.设MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F,若点O运动到AC的中点, 且ACB=( )时,则四边形AECF是正方形.A.30 B.45 C.60 D.9012. 如图,OP=1,过点P作PP1OP且PP1=1,得OP1=;再过点P1作P1P2OP1且P1P2=1,得OP2=;又过点P2作P2P3OP2且P2P3=1,得OP3=2依此法继续作下去,得OP2017=( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在题中的横线上.13如右图,直角三角形ABC中,ACB=90,CD是高,A=30,AB=4,则BD=。14.某正n边形的一个内角为108，则n= 。15.直角三角形两锐角平分线相交所成的角的度数为 。16.如右图,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,ABO的周长为17,AB=6,那么对角线AC+BD=。17. 如右图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E、F分别是AO,AD的中点.若AB=6cm,BC=8cm,则AEF的周长=。18如下图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90至图位，以此类推，这样连续旋转2017次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是 。 三、解答题（本大题共8题，共58分。在题下的空白处书写解答过程）19.（6分） 如图,在 ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点,求证:AF=CE。20.（6分）小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,求旗杆的高。21（6分） 如图是44正方形网格,请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑,使图中黑色部分是一个中心对称图形。22.（6分）如图,点D,B分别在A的两边上,C是A内一点,且AB=AD,BC=DC,CEAD,CFAB,垂足分别为E,F.求证:CE=CF.23.（8分） 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DHAB于H,连接OH,求证:DHO=DCO.24.（8分） 如图,A=B=90,E是AB上的一点,且AE=BC,1=2。(1)求证：RtADE与RtBEC全等; (2)求证：CDE是直角三角形.25（8分）如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF （1）求证：DE=CF； （2）求EF的长26（10分）如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQAP交CD于点Q，将BQC沿BQ所在的直线对折得到BQC，延长QC交BA的延长线于点M（1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；（2）当AB=3，BP=2PC，求QM的长；（3）当BP=m，PC=n时，求AM的长参考答案：题号123456789101112答案BDADABCACCDD131; 14.5 15. 45或135; 16.22; 17.9 18. 302618.解：转动一次A的路线长是：，转动第二次的路线长是：，转动第三次的路线长是：，转动第四次的路线长是0，转动第五次A的路线长是：，以此类推，每四次循环，故顶点A转动四次经过的路线长为：=6，因20174=504余1，所以顶点A转动连续旋转2017次所经过的路线长为：6504+2=302619.证明: 四边形ABCD是平行四边形 AD=BC,ADBC. 2分 点E,F分别是边AD,BC的中点, AE=CF. 3分 四边形AECF是平行四边形 4分AF=CE. 6分20.解:设旗杆的高AB为x m,则绳子AC的长为(x+1) m. 1分在RtABC中,AB2+BC2=AC2,即x2+52=(x+1)2. 4分解得x=12.AB=12 m. 5分 旗杆高12 m. 6分21.解:如图所示:(6分)22.。证明:连接AC. 1分AB=AD,BC=DC,AC=AC,ABCADC(SSS). 3分DAC=BAC 4分.又CEAD,CFAB,CE=CF(角平分线上的点到角两边的距离相等). 6分23. 证明:四边形ABCD是菱形,OD=OB,COD=90 2分.DHAB,DHB=90, OH=OBOHB=OBH. 4分又ABCD,OBH=ODC.OHB=ODC. 6分在RtCOD中,ODC+DCO=90, 在RtDHB中,DHO+OHB=90,DHO=DCO. 8分24. 解: (1)全等.理由是:1=2,DE=CE 2分.A=B=90,AE=BC,RtADERtBEC(HL). 4分(2)是直角三角形.理由是:RtADERtBEC,AED=BCE. 6分ECB+BEC=90,AED+BEC=90.DEC=90,CDE是直角三角形 8分25. 三角形中位线定理；等边三角形的性质；平行四边形的判定与性质（1）直接利用三角形中位线定理得出DEBC，进而得出DE=FC；（2）利用平行四边形的判定与性质得出DC=EF，进而利用等边三角形的性质以及勾股定理得出EF的长（1）证明：D、E分别为AB、AC的中点，DEBC， 2分延长BC至点F，使CF=BC，DEFC，即DE=CF； 4分（2）解：DEFC，四边形DEFC是平行四边形，DC=EF， 5分D为AB的中点，等边ABC的边长是2，AD=BD=1，CDAB，BC=2， 6分DC=EF= 8分26.分析： ；四边形综合题；全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质；轴对称的性质（1）要证AP=BQ，只需证PBAQCB即可；（2）过点Q作QHAB于H，如图易得QH=BC=AB=3，BP=2，PC=1，然后运用勾股定理可求得AP（即BQ）=，BH=2易得DCAB，从而有CQB=QBA由折叠可得CQB=CQB，即可得到QBA=CQB，即可得到MQ=MB设QM=x，则有MB=x，MH=x2在RtMHQ中运用勾股定理就可解决问题；（3）过点Q作QHAB于H，如图，同（2）的方法求出QM的长，就可得到AM的长解：（1）AP=BQ理由：四边形ABCD是正方形，AB=BC，ABC=C=90，ABQ+CBQ=90BQAP，PAB+QBA=90，PAB=CBQ 2分在PBA和QCB中，PBAQCB，AP=BQ； 3分（2）过点Q作QHAB于H，如图四边形ABCD是正方形，QH=BC=AB=3BP=2PC，BP=2，PC=1，BQ=AP=，BH=2四边形ABCD是正方形，DCAB，CQB=QBA由折叠可得CQB=CQB，QBA=CQB，MQ=MB 4分设QM=x，则有MB=x，MH=x2在RtMHQ中，根据勾股定理可得x2=（x2）2+32，解得x=QM的长为； 6分（3）过点Q作QHAB于H，如图四边形ABCD是正方形，BP=m，PC=n，QH=BC=AB=m+nBQ2=AP2=AB2+PB2，BH2=BQ2QH2=AB2+PB2AB2=PB2，BH=PB=m 8分设QM=x，则有MB=QM=x，MH=xm在RtMHQ中，根据勾股定理可得x2=（xm）2+（m+n）2，解得x=m+n+，AM=MBAB=m+n+mn=AM的长为 10分