期末达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列图形中，是中心对称图形的是()2在函数y中，自变量x的取值范围是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx23已知坐标平面内点A(m，m)在第四象限，那么点B(m，m)在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是()A2，3，4 B3，4，5 C5，13，14 D2，2，5在四边形ABCD中，ABDC，ADBC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形，添加的条件不能是()AABDC BA90 CB90 DACBD6一次函数ykxk的图象可能是()7如图，AOCBOC，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E.若OD8，OP10，则PE的长为()A5 B6 C7 D88如图，有一张一个角为30，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是()A8或2 B10或42 C10或2 D8或42 9某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)，整理制成如图所示的频数直方图，根据图示信息描述不正确的是()A抽样的学生共50人 B估计这次测验的及格率(60分为及格)在92%左右C估计优秀率(80分以上为优秀)在36%左右 D60.570.5这一分数段的频数为1210在一张矩形纸片ABCD中，AB4，BC8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在边AD上的点H处，点D落在点G处，连接CH，CE.下列四个结论：四边形CFHE是菱形；CE平分DCH；线段BF的最小值为3；当点H与点A重合时，EF2 .其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每题3分，共24分)11一次函数y(k3)x2，若y随x的增大而增大，则k的值可以是 ________.12若正多边形的一个内角等于140，则这个正多边形的边数是________13如图，ABC向右平移4个单位后得到ABC，则A点的坐标是________14已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别是3，7，18，12，10，则第四组的频数为________，频率为________15已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且PAB的面积为5，则点P的坐标是____________16如图，在等边三角形ABC中，BC4，D，E分别是AB，AC的中点，过点E作EFBC于点F，连接DF，则DF的长为________17今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用时间为t(mim)，所走的路程为s(m)，s与t之间的函数关系如图所示下列四种说法：小明中途休息用了20 mim；小明休息前爬山的平均速度为70 m/mim；小明在上述过程中所走的路程为6 600 m；小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度其中正确的是________(填序号)18如图，点E在正方形ABCD的边BC上，连接AE，设点B关于直线AE的对称点为点B，且点B在正方形内部，连接EB并延长交边CD于点F，过点E作EGAE交射线AF于点G，连接CG，若BE17，则CG的长为________三、解答题(19题6分，20题8分，21，22题每题9分，23题10分，其余每题12分，共66分)19如图，在ABC中，BE平分ABC，AFBE于点F，D为AB的中点，求证：DFBC.20如图，在ABCD中，E为BC边上一点，且BAEB.求证：ACED.21如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A(0，0)，B(3，1)，C(2，2)(1)在平面直角坐标系中描出点A，B，C，并作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；(2)如果将ABC向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到A2B2C2，直接写出B2，C2的坐标，并求A2B2C2的面积22如图，在平面直角坐标系中，点A(2，m)，B(m，m)(m2)，D(p，q)(qm)，点B，D在直线yx1上四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且ABCD，CD4，BEDE，AEB的面积是2.求证：四边形ABCD是矩形23某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1 500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计请根据尚未完成的频数分布表和频数直方图(如图)，解答下列问题：(1)这次抽取了________名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m________，m________；(2)补全频数直方图；(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少名？24甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x(千克)，在甲采摘园所需总费用为y1(元)，在乙采摘园所需总费用为y2(元)，图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克________；(2)求y1，y2与x的函数表达式；(3)在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围25如图，在ABCD中，ABAC，AB1，BC，对角线BD，AC交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC，AD于点E，F.(1)试说明在旋转过程中，AF与CE总保持相等；(2)证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形； (3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，求出此时AC绕点O顺时针旋转的角度答案一、1.A2.B3.B4.B5.A6.B7B点拨：PDOA，PDO90.OD8，OP10，PD6.AOCBOC，点P在OC上，PDOA，PEOB，PEPD6.8D9.D10C点拨：如图，由折叠可知EF垂直平分HC，HECE.易得12.ADBC，23.13.HFCE.又HECF，四边形CFHE是平行四边形又HECE，四边形CFHE是菱形，故正确BCHECH，只有DCE30时，才有CE平分DCH，故错误当点H与点A重合时，如图，此时，BF的值最小，设BFx，则AFFC8x.在RtABF中，AB2BF2AF2，即42x2(8x)2，解得x3，线段BF的最小值为3，故正确如图，易知AFBCED，在ABF与CDE中，ABFCDE，DEBF3.过点F作FMAD于点M，则ME(83)32，由勾股定理，得EF2，故正确综上所述，结论正确的有，共3个二、11.4(答案不唯一)12.913.(1，2)1412；0.2415.(4，0)或(6，0)16.17.1817 点拨：如图，过G作GHBC于H，则EHG90，点B关于直线AE的对称点为点B，ABAB，BEBE，而AEAE，ABEABE(SSS)，BAEBAE，ABEB90，DABF90.又ADAB，AFAF，RtADFRtABF(HL)，DAFBAF，EAFBAD45.又EGAE，AEG是等腰直角三角形，AEGE.BAEAEBHEGAEB90，BAEHEG.又BEHG90，ABEEHG(AAS)，BEGH17，ABEHBC，BECH17，RtCHG中，CG17 .三、19.证明：AFBE，AFB90，点D是AB的中点，DFABBD.DFBDBF.BE平分ABC，FBCFBD.DFBFBC.DFBC.20证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BADC，ADBC，DAEAEB.BAEB，AEAB，ADCDAE，CDEA.又ADDA，ADCDAE(SAS)ACED.21解：(1)如图，A1B1C1即为所求(2)B2(1，2)，C2(0，3)SA2B2C2322211312.22证明：ABCD，EABECD，EBAEDC.BEDE，AEBCED.ABCD4.ABCD，四边形ABCD是平行四边形A(2，n)，B(m，n)(m2)，ABx轴，且CDx轴m2，m6.n614.点B的坐标为(6，4)AEB的面积是2，AEB的AB边上的高是1.平行四边形ABCD的AB边上的高是2.qn，q422.p2，即点D的坐标为(2，2)又点A的坐标为(2，4)，DAy轴ADCD，即ADC90.四边形ABCD是矩形23解：(1)200；70；0.12(2)补全后的频数直方图如图(3)(4016)2001 500420(名)，该校安全意识不强的学生约有420名24解：(1)30元(2)甲需要购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠，y10.630x6018x60.直线OA段：y230x.直线AB段：设直线AB段表达式为y2kxb.解得y215x150.y1与x的函数表达式为y118x60，y2与x的函数表达式为y2(3)当直线y1与y2交于OA段时，18x6030x，解得x5，此时y1y2150；当直线y1与y2交于AB段时，18x6015x150，解得x30，此时y1y2600.y1与x的函数图象如图所示故当5x30时，选择甲采摘园所需总费用较少25(1)解：四边形ABCD是平行四边形，AOCO，ADBC，FAOECO，在AOF和COE中，AOFCOE，AOCO，FAOECO，AOFCOE，AFCE.(2)证明：当旋转角为90时，AC旋转后的位置如图所示，AOFBAC90，ABFE，ADBC，四边形ABEF是平行四边形(3)解：可能，当EFBD时，四边形BEDF为菱形，AOFCOE，FOEO，又四边形ABCD是平行四边形，BODO，又EFBD，四边形BEDF为菱形AB1，BC，AC2，AOAC1，ABO是等腰直角三角形，AOB45.又BOF90.AOF45，即旋转角为45.15