湘教版八年级下册数学2.6.2 菱形的判定2 练习题含答案.doc
2.6.2 菱形的判定1、能够判别一个四边形是菱形的条件是( )A. 对角线相等且互相平分B. 对角线互相垂直且相等C. 对角线互相平分D. 一组对角相等且一条对角线平分这组对角2、平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O, AB=, AO=2, OB=1. 四边形ABCD 是菱形吗?为什么?3、 如图,AD是ABC的角平分线。DEAC交AB于E,DFAB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗?说明你的理由。4、 如图,ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别交于E、F,四边形AFCE是否是菱形?为什么?5、已知DEAC、DFAB,添加下列条件后,不能判断四边形DEAF为菱形的是( )FDECBAA. AD平分BACB. ABAC且BDCDC. AD为中线D. EFAD6、 如右图,已知四边形ABCD为菱形,AECF. 求证:四边形BEDF为菱形。FECDBAEOBCFDA7、已知ABCD为平行四边形纸片,要想用它剪成一个菱形。小刚说只要过BD中点作BD的垂线交AD、BC于E、F,沿BE、DF剪去两个角,所得的四边形BFDE为菱形。你认为小刚的方法对吗?为什么?8、如右上图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分ABCD是菱形吗?为什么?9、如图,四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,且ACBD,点M、N分别在BD、AC上,且AOONNC,BMMOOD. 求证:BC2 DN.10、如图,已知四边形ABCD为矩形,AD20、AB10。M点从D到A,P点从B到C,两点的速度都为2/s;N点从A到B,Q点从C到D,两点的速度都为1/s。若四个点同时出发。(1)判断四边形MNPQ的形状。(2)四边形MNPQ能为菱形吗?若能,请求出此时运动的时间;若不能,说明理由。MBPCQNDA11、 【提高题】 如图所示,ABC中,ACB=90,ABC的平分线BD交AC于点D,CHAB于H,且交BD于点F,DEAB于E,四边形CDEF是菱形吗?请说明理由菱形的判定 答案1、【答案】 D2、【答案】 四边形ABCD是菱形. 【提示】对角线互相垂直的平行四边形是菱形,本题还要用到勾股定理的逆定理.3、【答案】 四边形AEDF是菱形4、【答案】AFCE是菱形,AOECOF,四边形AFCE是平行四边形,EFAC5、【答案】 C6、【提示】 用对角线来证7、【答案】 对8、【答案】 是菱形. 【提示】 证明方法一:这个四边形的两组对边分别在纸条的边缘上,它们彼此平行,所以四边形ABCD是平行四边形. 又因为AB乘以AB边上的高、BC乘以BC边上的高都是平行四边形ABCD的面积,而它们的高都是纸条的宽,所以高相等,因此AB=BC,则平行四边形ABCD是菱形.证明方法二:作出高线,用全等来证邻边相等。9、【提示】 先证四边形AMND是菱形,再证MN是中位线10、【答案】(1)平行四边形; (2)5秒 此时为各边中点 MQNPACBDMNPQ11、【答案】 是菱形