2.6 菱形2.6.1 菱形的性质一、选择题1下列命题中，真命题是（）A对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B有一组邻边相等的平行四边形是菱形C对角线互相平分且相等的四边形是菱形D对角线相等的四边形是菱形2菱形的周长为12cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形对边间的距离是（）A6cmB1.5cmC3cmD0.75cm3在菱形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图1）则EAF等于（）A75B60C45D30图1图24已知菱形ABCD中，AEBC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（）A12B8C4D25菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm，则另一条对角线的长约是（）A4cmB1cmC3.4cmD2cm二、判断正误：（对的打“”错的打“”）1两组邻边分别相等的四边形是菱形（）2一角为60的平行四边形是菱形（）3对角线互相垂直的四边形是菱形（）4菱形的对角线互相垂直平分（）三、填空题1如图3，菱形ABCD中，AC、BD相交于O，若OD=AD，则四个内角为________图3图42若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a时，如图4，其他三边长为________；周长为________3菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若OBC=BAC，则菱形的四个内角的度数为____________4若菱形的两条对角线的比为3：4，且周长为20cm，则它的一组对边的距离等于_________cm，它的面积等于________cm25菱形ABCD中，如图5，BAD=120，AB=10cm，则AC=________cm，BD=________ cm图5图6四、解答题如图，在菱形ABCD中，AEBC，E为垂足.且BE=CE，AB=2.求：（1）BAD的度数；（2）对角线AC的长及菱形ABCD的周长.参考答案一、1B2B3B4C5C 二、1234三、160，120，60，1202分别为a4a360，120，60，12042451010四、解：（1）AEBC，且BE=CE，ABC为等边三角形 ，B=D=60，BAD=BCD=120.(2)AC=AB=2，周长为：42=8