2.2 平行四边形2.2.1 平行四边形的性质第1课时 平行四边形的边、角性质要点感知1 两组对边分别平行的四边形叫作__________四边形.预习练习1-1 如图所示，DEBC，DFAC，EFAB，图中共有__________个平行四边形.要点感知2 平行四边形的对边__________，平行四边形的对角__________.预习练习2-1 在ABCD中，AB=3 cm，BC=5 cm，A=30，则CD=__________，AD=__________，B=__________，C=__________，D=__________.要点感知3 夹在两条平行线间的平行线段__________.预习练习3-1 如图，AB和CD是夹在两平行线l1、l2之间的平行线段，则AB__________CD(填“”“”或“=”).知识点1 平行四边形边的性质1.如图，在ABCD中，AD=3 cm，AB=2 cm，则ABCD的周长等于( )A.10 cm B.6 cm C.5 cm D.4 cm第1题图 第2题图 第3题图2.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则CDE的周长是( )A.7 B.10 C.11 D.123.如图，ABCD中，BC=BD，C=74，则ADB的度数是( )A.16 B.22 C.32 D.684.如图，点E是ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF3，DE2，则ABCD的周长是( )A.5 B.7 C.10 D.145.如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，BEAC，垂足为E，DFAC，垂足为F.求证：DF=BE.知识点2 平行四边形角的性质6.已知ABCD中，A+C=200，则B的度数是( )A.100 B.160 C.80 D.607.在ABCD中，已知A=110，则D=__________.8.如图，在ABCD中，BEAD于点E，若ABE=50，则C=__________.9.如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC、AD上的点，1=2.求证：ABECDF.知识点3 夹在两条平行线间的平行线段相等10.如图，已知l1l2，ABCD，CEl2于点E，FGl2于点G，下列结论不一定成立的是( )A.AB=CD B.CE=FG C.EG=CF D.BD=EG第10题图 第11题图11.如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，若添加一个条件使ABECDF，则添加的条件不能是( )A.AE=CF B.BE=FD C.BF=DE D.1=212.在ABCD中，ABCD的值可以是( )A.1234 B.3443 C.1221 D.343413.如图，在ABCD中，下列结论中一定正确的是( )A.A=B B.A+B=180 C.AB=AD D.AC第13题图 第14题图14.如图，过ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的AEMG的面积S1与HCFM的面积S2的大小关系是( )A.S1S2 B.S1S2 C.S1=S2 D.2S1=S215.下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，图1一共有1个平行四边形，图2一共有5个平行四边形，图3一共有11个平行四边形，则图6中平行四边形的个数为( )A.55 B.42 C.41 D.2916如图，ABCD与DCFE的周长相等，且BAD=60，F=110，则DAE的度数为__________.第16题图 第17题图17.如图，在ABCD中，DE平分ADC，AD6，BE2，则ABCD的周长是__________.18.如图，在平行四边形ABCD中，B=AFE，EA是BEF的平分线，求证：(1)ABEAFE；(2)FAD=CDE.19.已知：在ABCD中，AEBC，垂足为点E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，1=2.(1)若CF=2，AE=3，求BE的长；(2)求证：CEG=AGE.参考答案要点感知1 平行预习练习1-1 3要点感知2 相等 相等预习练习2-1 3 cm 5 cm 150 30 150要点感知3 相等预习练习3-1 =1.A 2.B 3.C 4.D5.证明：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD，BCAD.BCA=DAC.BEAC，DFAC，CEB=AFD=90.CEBAFD（AAS）.BE=DF.6.C 7.70 8.409.证明：四边形ABCD是平行四边形，B=D，AB=DC.又1=2，ABECDF(ASA).10.D11.A 12.D 13.B 14.C 15.C 16.25 17.2018.证明：(1)在ABE与AFE中，B=AFE，AEB=AEF，AE=AE，ABEAFE(AAS)；(2)平行四边形ABCD中，ADBC，ADF=DEC.ABCD，C=180-B.又AFD=180-AFE，B=AFE，AFD=C.在ADF与DEC中，由三角形内角和定理，得FAD=180-ADF-AFD，CDE=180-DEC-C，FAD=CDE.19.(1)点F为CE的中点，CE=CD=2CF=4.又四边形ABCD为平行四边形，AB=CD=4.在RtABE中，由勾股定理得BE=.(2)证明：延长AG、BC交于点H.CE=CD，1=2，ECG=DCF，CEGCDF(AAS).CG=CF.CD=CE=2CF，CG=GD.ADBC，DAG=CHG，ADG=HCG.ADGHCG(AAS).AG=HG.AEH=90，EG=AG=HG.CEG=H.AGE=CEG+H，AGE=2CEG.即CEG=AGE