5.1 频数与频率要点感知1 在不同小组中的数据__________称为频数，每一组的__________与__________的比叫作这一组数据的频率.预习练习1-1 抛硬币15次，有6次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频数是( )A.3 B.6 C.9 D.151-2 在“We like maths.”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是( )A.2 B.3 C.4 D.5要点感知2 一组数据中，各组的频率和等于__________；各组的频数和等于__________.预习练习2-1 一个容量为50的样本，在整理频率分布时，将所有频率相加，其和是( )A.50 B.0.02 C.0.1 D.1知识点1 频数1.在=3.141 592 653 589 7中，频数最大的数字是( )A.1 B.3 C.5 D.92.将100个数据分成8个组，如下表.则第六组的频数为( )A.12 B.13 C.14 D.15知识点2 频率3.小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是( )A.80 B.50 C.1.6 D.0.6254.为了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名同学的身高进行了测量.经统计，身高在148.5151.5之间的频数为3，则这一组的频率为__________.5.若一组数据含有三个数3、4、5，其中3的频率是，4的频率是，则5的频率是__________.知识点3 频数与频率6.一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有( )A.10人 B.20人 C.30人 D.40人7.将某中学初三年级的全体教师按年龄分成三组，情况如表格所示.则表中a的值应该是__________.8.小明抛硬币的过程见下表，阅读并回答问题：(1)从表中可知，当抛完10次时正面出现3次，正面出现的频率为30%，那么，小明抛完10次时，得到7次反面，反面出现的频率是__________；(2)当他抛完5 000次时，反面出现的次数是__________，反面出现的频率是__________；(3)通过上面我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于__________，正面出现的频率和反面出现的频率之和等于__________.知识点4 利用频率计算加权平均数9.已知一组数据含有三个不同的数12，17，25，它们的频率分别是,，则这组数据的平均数是( )A.19 B.16.5 C.18.4 D.2210.某校数学组20名数学教师的年龄如下：22，22，22，25，25，25，27，27，27，27，27，27，30，30，30，30，30，32，32，32.(1)请你分别写出各数在数据组中出现的频数和频率；(2)用频率计算加权平均数的方法计算他们的平均年龄.11.下列说法正确的是( )A.频数是表示所有对象出现的次数B.频率是表示每个对象出现的次数C.所有频率之和等于1D.频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度12.已知数据：，-2，其中无理数出现的频率为( )A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.813.已知一个样本：23，24，25，26，26，27，27，27，27，27，28，28，28，29，29，30，30，31，31，32，那么频数为8的范围是( )A.24.526.5 B.26.528.5 C.28.530.5 D.30.532.514.某校七年级三班有50位学生，他们来上学有的步行，有的骑车，还有的乘车，根据表中已知信息可得( )A.a=18，d=0.24 B.a=18，d=0.4 C.a=12，b=0.24 D.a=12，b=0.415.一组数据共40个，分为6组，第1到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为( )A.4 B.10 C.6 D.816.将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是__________.17.某班为了了解学生在家做家务劳动的情况，进行了一次调查，调查结果如下表：做家务情况划记频数从来不做正偶尔做正正正一般正正正正正经常做正合计50(1)请你填写频数中的空格；(2)全班学生中，做家务情况哪种类别的学生最多?(3)针对上述调查结果，你有何感想?18.德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率算到小数点后面35位.3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88(1)试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；数字0123456789画“正”字出现的频数(2)在这串数字中，“3”，“6”，“9”出现的频率各是多少？19.有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为36.根据上面的图表提供的信息，回答下列问题：(1)计算频数分布表中a与b的值；(2)根据C组28x32的组中值30，估计C组中所有数据的和为__________；(3)请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分(结果取整数).参考答案要点感知1 个数 频数 数据总数预习练习1-1 B1-2 A要点感知2 1 总数预习练习2-1 D1.C 2.D 3.D 4.0.05 5. 6.B 7.48.（1）70%（2）2 502 50.04%（3）抛掷总次数 19.B10.(1)如下表：(2)他们的平均年龄为：220.15+250.15+270.3+300.25+320.15=27.45(岁).11.C 12.C 13.B 14.B 15.D 16.1517.(1)从上到下依次是5，15，25，5；(2)一般；(3)言之有理即可.18.（1）（2）分别是6360.167，3360.083，4360.111.19.(1)a=5=50，b=50-(2+3+5+20)=20.(2)150(3)=34.2434(分).答：该校九年级学生这次体育测试成绩平均分约34分