2.2 平行四边形2.2.1 平行四边形的性质第2课时 平行四边形的对角线的性质【知识盘点】 1平行四边形的对角线_________2如图1所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AO=4，BO=3，则CO=______，BD=________（1） （2） （3）3如图2所示，在平行四边形ABCD中，两条对角线交于点O，有AOB_______，AOD_______4如图3所示，在平行四边形ABCD中，两条对角线交于点O，若AO=2cm，ABC的周长为13cm，则平行四边形ABCD的周长为______cm5在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AOB的面积为3，则平行四边形ABCD的面积为______【基础过关】6平行四边形不一定具有的性质是（ ）A对角线互相平分 B对边平行 C对角线互相垂直 D对边相等7如图4所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（ ）来源:学科网ZXXKA5对 B4对 C3对 D2对（4） （5）来源:学科网8如图5所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BC相交于点O，已知BOC与AOB的周长之差为3，平行四边形ABCD的周长为26，则BC的长度为（ ）A5 B6 C7 D89已知平行四边形ABCD的一条边长是5，则两条对角线的长可能是（ ）A6和16 B6和6 C5和5 D8和1810将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（ ）A1种 B2种 C3种 D无数种【应用拓展】11如图所示，在平行四边形ABCD中，ADBD，AD=4，DO=3（1）求COD的周长；（2）直接写出ABCD的面积12如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BMDN13如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F（1）求证：OE=OF；（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长【综合提高】 14如图所示，在形状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG现在想把它改为经过点E的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路答案:1互相平分 24，8 3COD，COB 418 512 6C 7B 8D 9B 10D11（1）8+2；（2）24 来源:学。科。网Z。X。X。K12提示：证ABMCDN得BMA=DNC，于是BMN=DNM，所以BMDN 13（1）可证DFOBEO （2）16 14提示：连结EG，过点F作FHEG，交AD于点H，连结EH，则EH就是所求的直路