第 2 课时 数 的 认 识（2）,第 五 单元 总复习,1. 数与代数,情境导入,同学们，上节课我们复习了数的认识的有关知识，这节课我们继续复习与数有关的知识。,探究新知,结合表中的数议一议。,探究新知,12的因数有:1，2，3，4，6，12。6的倍数有,2，3，5这些数都是质数。,3的倍数有,6和9的公因数有1，3，其中最大公因数是6和9的公倍数有,你们能像他们一样在小组内交流一下吗？,例如：45=20，4和5是20的因数，20是4和5的倍数。,探究新知,交流发现,一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。,几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。,探究新知,几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。,交流发现,个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，一个数各个数位上的数字的和是3的倍数这个数就是3的倍数。,探究新知,一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，且个位上是0，这个数一定同时是2、5、3的倍数。不是2的倍数的数叫做奇数，是2的倍数的数叫做偶数。,交流发现,一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。,探究新知,1只有它本身一个因数，所以,1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。,交流发现,探究新知,结合表中的数议一议。,（1）上面这些自然数中，奇数和偶数各有哪些？,探究新知,结合表中的数议一议。,（2）什么样的数可以分解质因数，在上表中找出一个这样的数分解质因数。,合数,12=223,探究新知,结合表中的数议一议。,（1）在表中圈出2和5的公倍数。,探究新知,结合表中的数议一议。,（2）在表中找出3和5的公倍数，并涂成红色。,探究新知,结合表中的数议一议。,（3）在表中划出既是质数又是偶数的数； 划出既不是质数，又不是合数的数。,课堂活动,在直线上面的填分数下面的填整数或小数，并说一说分数与小数的联系。,-1,0.5,1.5,课堂活动,填一填。,议一议：小数点位置移动，小数大小会发生怎样的变化？,左移一位，缩小到原来的 ； 左移两位，缩小到原来的 ； 左移三位，缩小到原来的 ； ,右移一位，扩大10倍； 右移两位，扩大100倍； 右移三位，扩大1000倍； ,典题精讲,解题思路：,此题考查的是用求最小公倍数的方法解决实际问题的能力，根据题意，假设这袋糖果多一块，则平均分给4个、5个或6个小朋友都能正好分完，也就是这一袋糖果加上一块，正好是4、5、6的公倍数，求这袋糖果至少有多少块就是求4、5、6的最小公倍数减1。,一袋糖果,如果平均分给4个小朋友,还剩3块，如果平均分给5个小朋友,还缺1块，如果平均分给6个小朋友,还缺1块，这袋糖果至少有多少块?,典题精讲,解答：,4、5、6的最小公倍数是60。 60-1=59（块） 答：这袋糖果至少有59块。,一袋糖果,如果平均分给4个小朋友,还剩3块，如果平均分给5个小朋友,还缺1块，如果平均分给6个小朋友,还缺1块，这袋糖果至少有多少块?,易错提醒,判断：自然数可以分为质数和合数。（）,易错分析：,错在对质数、合数的概念理解不透彻，一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。因为0、1也是自然数,不属于质数和合数。,易错提醒,判断：自然数可以分为质数和合数。（）,正确解答：,。因为0、1也是自然数，不属于质数和合数。,学以致用,4和8是32的（ ）数 30是5和6的（ ）数 （ ）和（ ）是72的因数 45是（ ）和（ ）倍数,1.认识倍数与因数的关系,2,36,因,倍,1,3,72,24,4,18,6,12,8,9,1,45,3,15,5,9,学以致用,写出1-20的奇数（ ） 写出1-20的偶数（ ） 最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ）,2.认识奇数和偶数,1,3,5,7,9,11,13,15,17,19。,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20。,1,0,学以致用,写出1-20的质数（ ） 写出1-20的合数（ ） 最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）,3.认识质数和合数,3,5,7, 11,13,17,19。,2,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20。,2,4,学以致用,（1） 一个数的因数都比这个数的倍数小。 （ ） （2）1是所有自然数的公因数。 （ ） （3）含有因数2的数一定是偶数。 （ ） （4）所有的自然数不是偶数就是奇数。 （ ） （5）所有的自然数不是质数就是合数。 （ ） （6）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ） （7）有公因数1的两个数叫做互质数。 （ ） （8）质数除了1以外，再没有别的因数。 （ ）,4.我会辨。,学以致用,5.解决问题。,一张长方形的纸，长1.36米，宽0.8米，把它裁成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能的大且裁完后没有剩余，则一共可以裁出多少张？,把长方形纸剪成正方形，且没有剩余，则正方形的边长为长方形长与宽的公因数，要使正方形的面积尽可能大，所以正方形的边长是长方形长与宽的最大公因数，计算时先将米化成厘米后再求最大正方形的边长，最后求出张数。,分析：,学以致用,5.解决问题。,一张长方形的纸，长1.36米，宽0.8米，把它裁成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能的大且裁完后没有剩余，则一共可以裁出多少张？,1.36米=136厘米 0.8米=80厘米 136和80的最大公因数是8。 （1368）（808） =1710 =170（张） 答：一共可以裁出170张。,解答：,课堂 总结,通过这节课的学习，你学会了什么？,复习了有关倍数和因数的知识，进一步明确奇数和偶数、质数与合数、公因数与公倍数的联系与区别，并能解决实际问题