鸡兔同笼教学设计（第二课时）教学目标： 、知识与技能用假设法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。、过程与方法通过教师引导，学生交流用假设法解决“鸡兔同笼”问题。、情感、态度与价值观（）、培养学生的逻辑推理能力。（）让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。教学重点：探究用假设法解决鸡兔同笼问题。教学难点：明确此类数学问题的解题思路中的算理。教学用具：课件教学过程：一、引课在上课之前我们先来看一个很有意思的动画（播放动画）。上节课我们就是用列表法解决鸡兔同笼问题，可是当数据变大时我们还用列表法合适吗？（不合适）为什么？（因为数据太大，列的表太长，不能一下得到结果）是的，很麻烦！那今天我们这节课就用更简单的方法、继续来研究鸡兔同笼问题。-板书课题二、新知一起回到上节课用列表法完成的例1。 重新分析一下题目。(8头26足、隐藏条件)。你真细心，记住，做题时一定不要忽略了隐藏在题目中的条件。1、 假设全是鸡 仔细看表中的第一组数据，你发现了什么？（笼子里全是鸡）脚数发生了什么变化？（少了10只）怎么会少了呢？我们借助画图来理解。用8个圆代表8个头当笼子里全是鸡时，地上有多少脚？（16条）算式怎么列？（28=16只脚 ）仔细看题，你有什么问题？（比实际少了10只）怎么列式？（26-16=10只脚）怎么会少了10脚呢？画I I I I I I I I I I（因为里面有兔子）一只兔子少算了几只脚？（2只）为什么不是少了4只脚呢？（因为已经有两只脚在地上了）所以，一只兔子需要再添上2只脚，（画图）怎么算出还需要添两只脚？（4-2=2只脚）这两个2意思一样吗？（不一样，第一个2表示一只鸡的脚有两只，第二个2表示比一只鸡多两只脚）对，其实这个2就是一只兔子的脚和一只鸡的脚的数量差。少的这10只脚怎么添，谁上来试一试？（学生上黑板画一画）你把10只脚添给了几个兔？（5个）算式怎么列？（102=5只）算出谁的数量？（兔的）这里2是除以的哪个2？（一只兔子和一只鸡脚的数量差）对，这里要引起我们注意。为什么假设全是鸡会先算出兔的数量呢？（全是鸡的时候脚少了，少的是兔脚，所以最先算出兔的数量）你很善于思考。说的真好！鸡的数量呢？（总头数-兔的只数=鸡的只数 8-5=3 只）用口算检验一下我们是否算对了。（23+45=26只 5+3=8头）谁来完整的说一说每一步的意思？ （生说）2、 假设全是兔当我们把笼子里全部假设成鸡时，先算出了兔的数量，猜一猜，把笼子里全看成兔，会先算出谁的数量？（鸡）小组合作：那请你们现在四人一小组先说一说思路，再用画图法画一画，最后列出算式来验证你们的猜想是否准确。（巡视过程中，找个好苗子上台发言）小组汇报：（算式、画图）小结：你的逻辑很清楚，刚才我们的两种方法都用到了假设，所以我们叫这种方法“假设法”。3、现在你能用假设法解决我们古人留下的这道题吗？（分男女生 学生迅速列式汇报）三、练习1、龟鹤同游“鸡兔同笼”问题不仅仅是“鸡和兔”。看看下面这道题和鸡兔同笼问题有什么联系呢？（出示龟鹤问题）鹤-鸡 龟-兔这个问题能解决吗？试试看（分男女生 速度快一点）小结：回想一下，龟鹤问题里有鸡兔同笼的影子，我们完全可以找出他们数量上的相同点。（2条腿、4条腿）想一想，这里的鸡和兔还可以换成什么？（鸭子和马）换成鸡和鸭行不行？（不行，因为都是两条腿）牛和马行不行？（不行，因为都是4条腿）看来，这里面在腿的数量上一定要有所区别，是这个意思吗？一定得是2条腿和4条腿吗？下面我们就来看看这道题。2、三轮车和自行车读题）有思路吗？（A有 2轮鸡 3轮-3脚的兔子 B没有）其实鸡兔同笼不一定、非得是2只脚和4只脚的动物放在一起，只要是两种不同数量的事物放在一起，都可以把它看作是鸡兔同笼问题来解决。比如：汽车和三轮车、螃蟹和乌龟等等。现在我们把这道题套用到鸡兔同笼的模型里，就变成了这样（2只脚的鸡（自行车）和3只脚的兔（三轮车）关在同一个笼子里,共40个头,110只脚。问鸡兔各几只？）会做吗在这道题里，两种车、轮子的数量差还是2吗？（不是3-2=1个）做一做，注意单位的变化。3、 租船问题4、2分5分那看看这道题，老师这里有2分和5分的硬币，共八枚，猜猜看这个钱数会在什么范围之内？（在16-40分内）为什么？（全是2分，就是16分；全是5分的，就是40分）这个想法真好，老师现在告诉你是34分，算算看，2分、5分各有几枚？（学生做，注意时间不要太长）出现问题：老师看到同学们出现了问题，能不能说一说，我们共同探讨一下。（2脚4脚，这里是2分5分）把这里的2分、5分和鸡兔作比较，有什么联系？（2分-鸡 5分-5条腿的怪兔）把这道题改一下就是 2只脚的鸡和5只脚的怪兔关在同一个笼子里，数头8个，数脚34个，问鸡和怪兔各有多少？这里腿的数相差还是2吗？（不是，5-2=3）现在会做了吗？（学生汇报）。四、总结你有什么收获